1.时间复杂度O(N**2)，空间复杂度O(1)
冒泡排序
冒泡排序的基本思想就是最大的元素像气泡一样往上冒，所以从头遍历，把最大的放最后。
def bubble_sort(a)
(a.size-2).downto(0) do |i|
(0..i).each do |j|
a[j], a[j+1] = a[j+1],a[j] if a[j+1] < a[j]
end
end
return a
end
选择排序
选择排序，顾名思义就是选择最小的元素放在最前面。
def select_sort(a)
(0..a.size-1).each do |i|
min = a[i]
k = i
(i+1..a.size-1) do |j|
if a[j] < min
min = a[j]
k = j ##记住最小元素的位置，便于交换。
end
end
a[k],a[i] = a[i],min
end
return a
end
插入排序
插入排序，就是从当前元素开始，所有元素往后移动一位，然后将当前元素插在第一个小于它的数后面，如果所有元素都比当前元素大，则将它插在首位。其关键因素就是找到当前元素的位置，然后插入，故命名为插入排序。
def insert_sort(a)
a.each_with_index do |e,i|
j = i -1
while j >= 0 do
break if a[j] <= e
a[j+1] = a[j]
j -= 1
end
a[j+1] = e
end
return a
end
希尔排序
希尔排序：希尔排序是插入排序的一种改进排序。加入一个增量元素形成新的增量序列。
def shell_sort(a)
gap = a.size / 2
while( gap > 0) do
(gap..a.size-1).each do |i|
tmp = a[i]
j = i -gap
while j >= 0 do
break if a[j] <= tmp
a[j+gap] = a[j]
j = j -gap
end
a[j+gap] = tmp
end
gap = gap / 2
end
return a
end
2.时间复杂度O(nlogn)
快速排序
快速排序的核心思想是分治，即分而治之。取出一个基准元素，将小于基准元素的元素放在它的左边，大于基准元素的的放在它的右边，然后递归下去，就能得到排序后的结果。用ruby实现及其简单优美。
def quick_sort(a)
(x = a.pop) ? quick_sort(a.select{|y| y <= x}) + [x] + quick_sort(a.select{|z| z >= x }) : []
end
归并排序
归并排序的思想，简而言之，将数组一分为二，分别排序后合并。
def merge_sort(a)
return a if a.size <= 1
middle = a.size / 2
left = merge_sort(a[0,middle])
right = merge_sort(a[middle,a.size-1])
merge(left,right)
end
def merge(l,r)
result = []
while l.size > 0 && r.size > 0 do
if l.first < r.first
result << l.shift
else
result << r.shift
end
end
if l.size > 0
result += l
end
if r.size > 0
result += r
end
result
end
Test
require 'test/unit'
class SortTest < Test::Unit::TestCase
def setup
@a = [3,2,7,4,9,1]
@b = [9,4,10,16,7,3,2,8,19]
end
def test_bubble_sort
assert_equal(bubble_sort(@a),[1,2,3,4,7,9])
assert_equal(bubble_sort(@b,[2,3,4,7,8,9,10,16,19])
end
def test_select_sort
assert_equal(select_sort(@a),[1,2,3,4,7,9])
assert_equal(select_sort(@b,[2,3,4,7,8,9,10,16,19])
end
def test_insert_sort
assert_equal(insert_sort(@a),[1,2,3,4,7,9])
assert_equal(insert_sort(@b,[2,3,4,7,8,9,10,16,19])
end
def test_shell_sort
assert_equal(shell_sort(@a),[1,2,3,4,7,9])
assert_equal(shell_sort(@b,[2,3,4,7,8,9,10,16,19])
end
def test_merge_sort
assert_equal(merge_sort(@a),[1,2,3,4,7,9])
assert_equal(merge_sort(@b,[2,3,4,7,8,9,10,16,19])
end
def test_quick_sort
assert_equal(quick_sort(@a),[1,2,3,4,7,9])
assert_equal(quick_sort(@b,[2,3,4,7,8,9,10,16,19])
end
end