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GDCA SSL证书
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- C++ 11 Lambda表达式和min_element()与max_element()的使用_c++ lamda函数 min_element((1)
2401_84976182
程序员c语言c++学习
既有适合小白学习的零基础资料,也有适合3年以上经验的小伙伴深入学习提升的进阶课程,涵盖了95%以上CC++开发知识点,真正体系化!由于文件比较多,这里只是将部分目录截图出来,全套包含大厂面经、学习笔记、源码讲义、实战项目、大纲路线、讲解视频,并且后续会持续更新如果你需要这些资料,可以戳这里获取#include#include#includeusingnamespacestd;boolcmp(int
- (Python基础篇)了解和使用分支结构
EternityArt
基础篇python
目录一、引言二、Python分支结构的类型与语法(一)if语句(单分支)(二)if-else语句(双分支)(三)if-elif-else语句(多分支)三、分支结构的应用场景(一)提示用户输入用户名,然后再提示输入密码,如果用户名是“admin”并且密码是“88888”则提示正确,否则,如果用户名不是admin还提示用户用户名不存在,(二)提示用户输入用户名,然后再提示输入密码,如果用户名是“adm
- CentOS7环境卸载MySQL5.7
Hadoop_Liang
mysql数据库mysql
备份重要数据切记,卸载之前先备份mysql重要的数据。备份一个数据库例如:备份名为mydatabase的数据库到backup.sql的文件中mysqldump-uroot-ppassword123mydatabase>backup.sql备份所有数据库mysqldump-uroot-ppassword123--all-databases>all_databases_backup.sql注意:-p后
- centos7安装 mysql5.7(安装包)
heiPony
linuxmysqlmariadbcentosmysql
一.卸载centos7自带数据库查看系统自带的Mariadbrpm-qa|grepmariadbmariadb-libs-5.5.44-2.el7.centos.x86_64卸载rpm-e--nodepsmariadb-libs-5.5.44-2.el7.centos.x86_64删除etc目录下的my.cnfrm/etc/my.cnf二.检查mysql是否存在(有就卸载,删除相关文件)rpm-q
- C++设计模式:简单工厂、工厂方法、抽象工厂
起个别名
C++算法c++
1.工厂模式的特点在我们现实生活中,买馒头和自己蒸馒头、去饭店点一份大盘鸡和自己养鸡,杀鸡,做大盘鸡,这是全然不同的两种体验:自己做麻烦,而且有失败的风险,需要自己承担后果。买现成的,可以忽略制作细节,方便快捷并且无风险,得到的肯定是美味的食物。对于后者,就相当于是一个加工厂,通过这个工厂我们就可以得到想要的东西,在程序设计中,这种模式就叫做工厂模式,工厂生成出的产品就是某个类的实例,也就是对象。
- MySQL Explain 详解:从入门到精通,让你的 SQL 飞起来
引言:为什么Explain是SQL优化的“照妖镜”?在Java开发中,我们常常会遇到数据库性能瓶颈的问题。一条看似简单的SQL语句,在数据量增长到一定规模后,可能会从毫秒级响应变成秒级甚至分钟级响应,直接拖慢整个应用的性能。此时,你是否曾困惑于:为什么这条SQL突然变慢了?索引明明建了,为什么没生效?到底是哪里出了问题?答案就藏在MySQL的EXPLAIN命令里。EXPLAIN就像一面“照妖镜”,
- Linux/Centos7离线安装并配置MySQL 5.7
有事开摆无事百杜同学
LInux/CentOS7linuxmysql运维
Linux/Centos7离线安装并配置MySQL5.7超详细教程一、环境准备1.下载MySQL5.7离线包2.使用rpm工具卸载MariaDB(避免冲突)3.创建系统级别的MySQL专用用户二、安装与配置1.解压并重命名MySQL目录2.创建数据目录和配置文件3.设置目录权限4.初始化MySQL5.配置启动脚本6.配置环境变量三、启动与验证1.启动MySQL服务2.获取初始密码3.登录并修改密码
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在Python中,类方法(@classmethod)和静态方法(@staticmethod)是类作用域下的两种特殊方法。它们使用装饰器定义,并且与实例方法(deffunc(self))的行为有所不同。1.三种方法的对比概览方法类型是否访问实例(self)是否访问类(cls)典型用途实例方法✅是❌否访问对象属性类方法@classmethod❌否✅是创建类的替代构造器,访问类变量等静态方法@stati
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正常查看ip的时候一直显示没有ip这里先删除docker0网卡iplinkdeletedocker0然后重启服务systemctlrestartdocker再次查看显示有ip了并且查看配置文件也是正常的cat/etc/docker/daemon.json{"registry-mirrors":["https://docker.m.daocloud.io","https://docker.imgdb
- Python 常用内置函数详解(七):dir()函数——获取当前本地作用域中的名称列表或对象的有效属性列表
目录一、功能二、语法和示例一、功能dir()函数获取当前本地作用域中的名称列表或对象的有效属性列表。二、语法和示例dir()函数有两种形式,如果没有实参,则返回当前本地作用域中的名称列表。如果有实参,它会尝试返回该对象的有效属性列表。如果对象有一个名为__dir__()的方法,那么该方法将被调用,并且必须返回一个属性列表。dir()函数的语法格式如下:C:\Users\amoxiang>ipyth
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题⽬描述给定⼀个double类型的浮点数base和int类型的整数exponent。求base的exponent次⽅。保证base和exponent不同时为0。示例1:输⼊:2.00000,3返回值:8.00000示例2:输⼊:2.10000,3返回值:9.26100思路及解答暴力求解如果使⽤暴⼒解答,那么就是不断相乘,对于负数⽽⾔,则是相除,并且符号取反。publicclassSolution{
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Centos7安装uwsgi详细步骤步骤一:下载源码到centos7服务器步骤二:解压步骤三:编译环境准备步骤四:进入解压目录,并且编译uwsgi步骤五:准备测试安装是否成功的python代码testUwsgi步骤六:启动uWSGI来运行一个HTTP服务器步骤七:服务器ip+端口号访问步骤一:下载源码到centos7服务器uwsgi最新版2.0.20下载地址如下:https://github.co
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引言DataX系列文章:ETL可视化工具DataX–安装部署(二)ETL可视化工具DataX–DataX-Web安装(三)1.1DataX1.1.1DataX概览DataX是阿里云DataWorks数据集成的开源版本,在阿里巴巴集团内被广泛使用的离线数据同步工具/平台。DataX实现了包括MySQL、Oracle、OceanBase、SqlServer、Postgre、HDFS、Hive、ADS、
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知识大胖
NVIDIAGPU和大语言模型开发教程mysqlpostgresql数据库anythingllmollama
简介一款全栈应用程序,可让您将任何文档、资源或内容转换为上下文,任何LLM都可以在聊天期间将其用作参考。此应用程序允许您选择要使用的LLM或矢量数据库,并支持多用户管理和权限。本文将介绍如何在AnythingLLM上将Ollama与MySQL+PostgreSQL连接起来。系列文章如何安装《无需任何代码构建自己的大模型知识库:AnythingLLM最易于使用的一体化AI应用程序,可以执行RAG、A
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培风图南以星河揽胜
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关键词:Java实习生、模拟面试、安徽九德、SpringBoot、MySQL、Redis、面向对象编程、团队协作一、前言作为一名计算机相关专业的学生,想要顺利进入一家互联网公司或软件开发企业实习,技术面试是必须面对的一道门槛。本文将带你走进一场真实的Java实习生模拟面试场景,以“安徽九德”公司为背景,围绕其发布的招聘岗位要求,进行一次全方位的技术面试演练。本次模拟面试涵盖以下核心知识点:Java
- 优化版三国主题MySQL建表与查询练习(细节增强)
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- 为什么你的服务器总被攻击?运维老兵的深度分析
作为运维人员,最头疼的莫过于服务器在毫无征兆的情况下变得异常缓慢、服务中断,甚至数据泄露。事后查看日志,常常发现一些“莫名其妙”的攻击痕迹。为什么服务器会成为攻击者的目标?这些攻击又是如何悄无声息发生的?今天,我们就从实战角度分析几种常见且容易被忽视的攻击模式,并教你如何通过日志分析初步定位问题。一、服务器被攻击的常见“莫名其妙”原因“扫楼式”探测与弱口令爆破:现象:服务器CPU、内存无明显异常,
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5.SpringBoot配置解析5.1.基础服务端口:server.port=8080(应用启动后监听8080端口)应用名称:spring.application.name=Chat64(注册到服务发现等场景时的标识)5.2.数据库连接(MySQL)URL:jdbc:mysql://localhost:3306/ai-chat(连接本地3306端口的ai-chat数据库,含时区、编码等参数)驱动:
- Docker初识:mysql8主从复制(单向)- 主从搭建扩展知识
滴水可藏海
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主从服务(master-slave)新学习到的知识。1、全库同步与部分同步上回书说到Docker初识:mysql8主从复制(单向)的配置都是针对全库配置的。但是实际上并不需要针对全库做备份,只需要对一些特别重要的库或者表来进行同步。例如information_schema等。可以通过配置文件中的一些属性指定需要针对哪些库或者哪些表记录binlog。Master配置:#需要同步的二进制数据库名bin
- Mysql字段没有索引,通过where x = 3 for update是使用什么级别的锁
没有索引时,FORUPDATE会锁住整个表现在,你正在一本一本地翻看所有书,寻找“维修中”的书,并且你对管理员说:“在我清点和修改完之前,别人不能动这些书,也不能往这个范围里加新书!”问题1:如何锁住你找到的“维修中”的书?你每找到一本“维修中”的书,就给它贴上一个“正在处理,请勿触碰”的标签(行级排他锁)。问题2:如何防止别人“往这个范围里加新书”?这是最关键的。因为你没有“状态”的目录卡片(没
- MySQL数据库访问(C/C++)
敲上瘾
MySQL数据库mysql数据库c++c语言数据库开发数据库架构
访问数据库的方式:命令行:使用命令行输入SQL指令直接访问。需记忆命令和SQL语法,对新手不友好。正因如此推荐新手使用该方式访问,能倒逼学习者对SQL语法的记忆,并对MySQL更深入理解。图形化界面访问:使用图形化界面工具,如:DBeaver、DataGrip、Navicat、HeidiSQL(MySQL)、MySQLWorkbench。特点:有语法提示,可以直接对数据手动增删改。编程接口:在编写
- MySQL多表关系详解
六七_Shmily
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- Flink自定义函数之聚合函数(UDAGG函数)
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1.聚合函数概念聚合函数:将一个表的一个或多个行并且具有一个或多个属性聚合为标量值。聚合函数理解:假设一个关于饮料的表。表里面有三个字段,分别是id、name、price,表里有5行数据。假设你需要找到所有饮料里最贵的饮料的价格,即执行一个max()聚合。你需要遍历所有5行数据,而结果就只有一个数值。2.聚合函数实现聚合函数主要通过扩展AggregateFunction类实现。AggregateF
- ARM64+KylinOS环境下MySQL数据库的图文版安装步骤和故障排查
weixin_47690215
数据库mysql
前言随着信息技术应用创新产业的快速发展,ARM64架构处理器与麒麟操作系统(KylinOS)已成为我国关键信息基础设施建设的核心组合。MySQL作为全球最流行的开源关系型数据库,在金融、政务等关键领域的国产化替代进程中发挥着重要作用。本文档针对ARM64架构与KylinOSV10SP2/SP3的深度适配需求,提供完整的MySQL8.0部署方案及故障排查体系。背景意义技术自主可控:基于华为鲲鹏、飞腾
- 两台pc如何高速度传输大文件
费城之鹰
其他两台电脑高速传输文件局域网不适用U盘传输资料网线直连两台电脑传资料
今天笔记本跑一个大一点的项目,8G的内存直接100%,i5的CPU直接75%并且在超频工作了,原本1.6Ghz的频率直接飙到了3.8Ghz,由于项目性质原因,采用的是公司配的笔记本,但是年初采购的联想E480,还在三包时间段内,公司不允许拆机增加内存,只能换一台新的台式机,听起来挺爽,有新设备,但是办公区域不准使用U盘这一类的存储设备,这就蛋疼了,大半年了项目代码,资料全在这个不够用的笔记本里,问
- 配置Nginx实现静态资源访问
Gappsong874
nginx运维网络安全web安全安全架构运维开发
Nginx是一款高性能的HTTP和反向代理服务器,常用于处理静态资源请求。通过合理配置,可以显著提升静态资源的访问速度和服务器性能。以下内容将详细介绍如何配置Nginx以实现静态资源的高效访问。基本静态资源配置静态资源通常包括HTML文件、CSS样式表、JavaScript脚本、图片、视频等。Nginx通过简单的配置即可处理这些请求。在Nginx的配置文件中,通常位于/etc/nginx/ngin
- linux orangepi串口5开发并且初始化
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因为串口5文件并没有配置,所以需要我们进行配置;#include//包含标准输入输出库#include//包含字符串处理函数库#include//包含错误号库#include//包含POSIX线程库#include//包含WiringPi库,用于GPIO控制#include//应该是包含WiringPi串口库的,但注意这个头文件可能不是标准WiringPi的一部分#include//包含标准库函数
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
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二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
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JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
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<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
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能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
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蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe