第八章 匹配原理

8.1 有穷自动机

正则表达式能迅速进行复杂处理的秘密就在于，它采用了一种特殊的理论模型：有穷自动机（finite automata）,也叫做有穷状态自动机（finite-state machine）。这种机器具备有限个状态，可以根据不同条件在状态之间转移。
严格的说起来，有穷自动机必须满足4个条件：

1. 具有有限多个状态
2. 有一套状态转移函数（规则）
3. 有一个开始状态
4. 有一个或多个最终状态

8.2 正则表达式的匹配过程

正则表达式所使用的理论模型就是有穷自动机，其具体实现称为正则引擎（regex engine）。用正则表达式处理字符串，首先需要生成自动机（“编译”正则对象）；之后无论输入什么字符串，正则引擎都只需要老老实实地在状态之间游走。

8.3 回溯

比起DFA，NFA看起来足够“麻烦”：它的状态是不确定的，这有点像走迷宫，越走岔路口越多，最后不会迷路吗？

不过，NFA的正则引擎自有办法：如果有多个可能的状态，它们会在选择时记录下这些状态备用，然后才选择其中某个状态尝试；如果之后遇到死路，则退回去，选择最近一次记录的且未尝试过的状态；如果又遇到死路，再选择最近一次记录的且未尝试过的状态...

这有点像在分岔路口留下标记——如果我们在遇到的每个分岔路口都留下标记，即使前头是死路，也可以根据标记返回，而不会迷路。

8.4 NFA和DFA

根据状态的确定与否，一般我们会把有穷自动机（正则引擎）分为两类：一类是确定型有穷自动机（definite finite automata，简称DFA），在任何时刻，它所处的状态是确定无疑的；另一台是非确定型有穷自动机（non-definite finite automata，简称NFA），在某个时刻，它所处的状态可能是不确定的。