指数编制基本方法

一、构建指标体系

指标体系包含三个要素：需要一定的构成元素（即指标），相应的结构层次，以及反映指标间关系的量或指标对研究对象影响的重要程度的量（即权重）。

指标体系构成要素

即指标体系是由E、S、W三元数组相互联系、相互作用构成的有机整体，Z = f (E, S, W)。对于指标体系的建立，主要有两种方法：定性分析法和定量分析法。人们一般用 定性分析的方法，借助于专业知识，先建立一个较为粗糙较为全面的指标体系（ 初选），然后再对该指标体系进行 筛选。

• 定性分析法：
  主要是从评价的目的和原则出发，由系统分析人员与决策者主观确定有哪些指标组成系统的评价准则体系。

• 定量分析法：
  主要应用主分量分析的“最佳简化”原则,将一个众多变量的高维系统通过降维处理求得最具有代表性的若干主分量来近似表达待评系统的评价指标。

1.1 指标

在选择指标的过程中，要注意数据的可获得性、国际可比性和权威性，一定要反映体系的主要特征，不能片面的追求指标体系的全面性，企图包含研究对象的所有特征，结果往往会指标选择过多，且指标之间存在某种程度的相关关系，不仅造成专家判断上的困难，而且容易导致指标的权重过小，不能体现反映主要特征的指标。

• 国家统计局社科文司《中国创新指数研究》
  四个子体系，每个子体系指标的数量最多为6个

• 北大国发院《中国新经济指数》
  三个子体系，每个子体系指标的数量最多为4个
• 国家统计局和中国社科院《中国人力资源指数研究》
  两个子体系，每个子体系指标的数量最多为4个
• 腾讯研究院《中国“互联网+”数字经济指数》
  四个子体系，每个子体系指标的数量最多为6个

1.2 层次结构

指标作为反映对象特征的标识 ，必定具有层次性和一定的结构。纵向上来说反映研究对象主要特征因素间的关系。横向上来说反映处于同一层次上各因素之间的关系。指标层次过多会导致结构复杂，不利于研究。层次结构需要几层往往根据经验来确定，在每一个子体系下包含着具体的指标。

层次结构示意图

• 国家统计局社科文司《中国创新指数研究》

  
  
  

  创新指数体系

• 北大国发院《中国新经济指数》

  
  
  

  新经济指数体系

• 国家统计局和中国社科院《中国人力资源指数研究》

  
  
  

  人力资源指数体系

• 腾讯研究院《中国“互联网+”数字经济指数》

  
  
  

  “互联网+”数字经济指数体系

1.3 指标权重

指标权重是指研究对象在整体中价值的高低和相对重要的程度以及所占比例的大小量化值，其大小直接影响预测、评价结果。合理地确定、分配指标权重是指标量化的关键,也是建立指标体系研究的难点。
分配权重的方法多种多样，主要分为两大类：主观赋权法和客观赋权法。

• 主观赋权法
  包括专家咨询法(Delphi)、专家排序法、经验数据法、层次分析法(AHP)、秩和比法(RSR)、相关系数法等。
• 客观赋权法
  包括主成分分析、因子分析、熵值法、逐级等权法等。

《中国“互联网+”数字经济指数》采用了专家咨询法
《中国创新指数研究》和《中国人力资源指数研究》采用了逐级等权法
《中国新经济指数》把主、客观权重结合起来（组合权重法），初期采用经验数据法，根据理论模型设置各指标权重。未来，使用主成分分析法，根据预测效果和历史数据的变化，进行权重微调，以达到用指数来客观观察中国新经济发展情况的效果。

二、指数计算方法

对于多指标综合评价体系来说，一种比较简明的评价思想是：将每一个评价指标按照一定的方法量化，变成对评价问题测量的一个“量化值”，即效用函数值，也称无量纲化值。然后再按一定的合成模型加权合成求得总评价值（即总指数）。这种评价方法称为“效用函数平均法”或“效用函数综合评价法”。写成一般化的公式为

其中，w为指标x的权数，y=f(x)为x的效用函数评价值（无量纲化值），f为x的效用函数。
因此，在指标体系已经构建完成的情况下，只要确定 合成模型ξ和 无量纲化值y，便可计算总指数。

2.1 合成模型

合成模型在此不详细说明，最基本的方法是幂平均函数模型：

其中，K为幂平均阶数。M(1)称为算数平均合成模型，M(-1)为调和平均合成模型，M(2)为平方平均合成模型。应用最多的是算数平均合成模型，即K=1时。

《中国“互联网+”数字经济指数》、《中国创新指数研究》、《中国创新指数研究》、《中国人力资源指数研究》和《中国新经济指数》全采用了算数平均合成模型。

2.2 无量纲化方法

目前人们已提出的无量纲化方法有很多，大致可以分为四类：广义指数法、广义线性功效系数法、非线性函数法、分段函数法。其中前两种是实践中应用最广泛的无量纲化方法。广义线性功效系数法也是广义指数法的一种变化，在此仅介绍广义指数法。

• 广义指数法
  把通过计算相对指标进行无量纲化的方式统称为广义指数法，它是单项指标实际值与标准值进行对比的结果。广义指数法的关键是选择一个比较基数X，充当基数X的有：最大值（极大值）、最小值（极小值）、算数平均值、变量总值、变量平方和的开方值、初值化、环比速率、历史标准值或经验标准值等。

前文所述的四份报告无量纲化方法全采用了广义指数法。

• 《中国人力资源指数研究》
  标准值 = 指标值 / 该指标的最大值
• 《中国“互联网+”数字经济指数》
  标准值 = 指标值 / 该指标的加总值
• 《中国创新指数研究》
  标准值 = 相邻两年指标值之差 / 该指标两年算数平均值
• 《中国新经济指数》
  标准值 = 投入新经济行业的要素指标值 / 该要素指标的总值

三、指数编制流程图

指数编制流程图