列表data的值为[1, 3, 4, 5, 8, 9, 11]，找出这个列表中和为13的两个数字的所有组合。这个好找，上过幼儿园大班的，估计都能找出来。4+9=13, 5+8=13。如何用python写一个函数来实现呢。

解法一：

超级大循环

最容易想到的就是遍历啊。嵌套循环，外层循环遍历全部列表，内层循环遍历当前元素位置之后的所有元素。内层循环中将两个数字相加，等于13就break。妥妥找到。

def equalSum01(data=None, twosum=13):
    result = []
    for i, vi in enumerate(data):
        if i + 1 > len(data) - 1:
            break
        for j, vj in enumerate(data[i+1:]):
            if vi + vj == twosum:
                print(vi, vj)
                result.append((vi, vj))
                break
    return result


解法二：

首尾相加法

因为data是升序排列的一个列表，我们可以用两个指针l, r指向列表的两端，那么data[l]+data[r]的和有3种情况：

1、等于S，那就将这两个数字添加的结果列表中，l指针右移，r指针左移

2、小于S, 将l指针右移

3、大于S, r指针左移

def equalSum02(data=None, twosum=13):
    result = []
    l = 0
    r = len(data) - 1
    while l < r:
        if data[l] + data[r] == twosum:
            result.append((data[l], data[r]))
            l += 1
            r -= 1
        elif data[l] + data[r] < twosum:
            l += 1
        else:
            r -= 1
    return result


解法三：

精准搜索法

遍历data, 期待值 = S - data[i]， 如果这个期待值在data[i]右面的剩余列表中，则找到，遍历万一遍，也就找到了所有的。

def equalSum03(data=None, twosum=13):
    result = []
    for i, v in enumerate(data):
        if (twosum - v) in data[i+1:]:
            result.append((v, twosum - v))
    return result


从时间复杂度上来说，解法一是时间复杂度最大的一个。解法三因为每次循环都要搜索剩余的列表，应该大于解法二。


单元测试

import unittest

class TestInverseMethods(unittest.TestCase):
    
    def test_equalSum01(self):
        data = [1, 3, 4, 5, 8, 9, 11]
        result = [(4, 9), (5, 8)]
        self.assertEqual(equalSum01(data), result)
        
    def test_equalSum02(self):
        data = [1, 3, 4, 5, 8, 9, 11]
        result = [(4, 9), (5, 8)]
        self.assertEqual(equalSum02(data), result)
        
    def test_equalSum03(self):
        data = [1, 3, 4, 5, 8, 9, 11]
        result = [(4, 9), (5, 8)]
        self.assertEqual(equalSum03(data), result)
        
if __name__ == '__main__':
    unittest.main()


...

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Ran 3 tests in 0.000s


OK

(4, 9)

(5, 8)


==bingo==