算符优先分析

1. 已知算符优先关系矩阵如下表：

	+	*	i	(	)	#
+	>	<	<	<	>	>
*	>	>	<	<	>	>
i	>	>			>	>
(	<	<	<	<	=
)	>	>			>	>
#	<	<	<	<		=

 写出符号串(i+i)*i#的算符优先分析过程。

#	<	(i+i)*i#	移进
#(	<	i+i)*i#	移进
#(i	>	+i)*i#	归约
#(N	<	+i)*i#	移进
#(N+	<	i)*i#	移进
#(N+i	>	)*i#	归约
#(N+N	>	)*i#	归约
#(N	=	)*i#	移进
#(N)	>	*i#	归约
#N	<	*i#	移进
#N*	<	i#	移进
#N*i	>	#	归约
#N		#	接受

 

2.接上个作业（P121练习1），完成4），5）两个步骤。

1）计算FIRSTVT和 LASTVT。

2）找三种关系对。

3）构造算符优先关系表。

4）是否算符优先文法？

5）给出输入串（a，（a，a））#的算符优先分析过程。

已知文法G[S]为：

S -> a | ^ | (T)

T -> T,S | S

解：

S -> #S#

S -> a | ^ | (T)

T -> T,S | S

 

1）计算FIRSTVT和 LASTVT。

FirstVT(S)={ a, ^ , ( }

FirstVT(T)={ , ,a, ^ , ( }

LastVT(S)={ a, ^, ) }

LastVT(T)={ , ,a, ^, ) }

2）找三种关系对。

符号对：

=

#S#

(T)

 

<

#S

(T

,S

 

>

S#

T)

T,

3）构造算符优先关系表。

4）是否算符优先文法？

是

5）给出输入串（a，（a，a））#的算符优先分析过程。

步骤	栈	关系	输入
#	<	(a，(a，a))#	移进
#(	<	a，(a，a))#	移进
#(a	>	，(a，a))#	归约
#(N	<	，(a，a))#	移进
#(N，	<	(a，a))#	移进
#(N，(	<	a，a))#	移进
#(N，(a	>	，a))#	归约
#(N，(N	<	，a))#	移进
#(N，(N，	<	a))#	移进
#(N，(N，a	>	))#	归约
#(N，(N，N	>	))#	归约
#(N，(N	=	))#	移进
#(N，(N)	>	)#	归约
#(N，N	>	)#	归约
#(N	=	)#	移进
#(N)	>	#	归约
#N		#	接受

 

3.尝试编写自下而上的语法分析程序。

 可以只写表达式部分。

4.写出a+b*(c-d)+e/(c-d)↑n 的逆波兰表达式，三元式，四元式。

逆波兰表达式:

abcd-*+ecd-n↑/+

 

三元式:

(1)  (-  c,d)

(2)  (*  b,(1))

(3)  (+  a,(2))

(4)  (-   c,d)

(5)  (↑  (4),n)

(6)  (/   e,(5))

(7)  (+  (3),(6))

 

四元式:

(1)  (-, c, d, t1)

(2)  (*, b, t1, t2)

(3)  (+, a, t2, t3)

(4)  (-, c, d, t4)

(5)  (↑, t4, n, t5)

(6)  (/, e, t5, t6)

(7)  (+, t3, t6)