高效课堂——张红变老师《圆的面积》

【2019.10.22】上午第一节

张红变.山西运城国际六年级小溪流教室

一.借助复习，唤醒转化思想

师：长方形面积是如何发明创造的？

生：用小正方形来填充，有多少个小正方形就是长方形的面积，进而发现长方形的面积＝长×宽

师：面积是一个测量问题，测量一定要有一个标准（基准），除了测量，可以在大脑中通过拉伸变换推导出来。

学生回忆三角形、平行四边形、梯形面积公式的推导过程，说得真好！

面积推导的关键是什么？

二.学习圆的面积

1.把圆切割拼成平行四边形

动手操作很重要！

动画演示很生动！

不断感悟什么呢？

在师生对话，操作演示，动画呈现中不断感悟：分的份数越多就会越怎么样？（越接近于平行四边形）

在大脑中想象分成无限份，会出现什么情况？

2.在“求面积”问题驱动下，聚焦圆与平行四边形各部分的一一对应关系，进而引出圆的面积公式

师：不要忘了，我们这样做是为了什么？（求圆的面积）怎样通过这个拼成的平行四边形的面积而推导出圆的面积？

生：平行四边形的高就是半径

师生对话演示：圆心，圆上，所以平行四边形的高就是圆的半径（为老师的专业点赞，老师没有一句话带过，而是把个别孩子的发现放在聚光灯下放大，使全体孩子得到学习，用词准确）

师：平行四边形的底又是圆的什么呢？

直观下的面积推导

2.把圆分割成无数个三角形

圆是三角形面积之和吗？

师生对话中达成共识：无限分割，面积就无限接近，用有限分割来推理无限分割的计算方法

越抽象的东西越需直观

不均分可以吗？

三.基于共识，拓展延伸

猜猜讲的顺序？

【前面用时约34分钟】

二.练习

1.应用圆面积公式解决问题

图片发自App

2.引出变式

求半圆的面积，四分之一的面积

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