TF-IDF算法：提取关键词

想要提取一篇文章的关键词，最直接的思维方式就是出现的越频繁的词就意味着越重要，但停用词需要除外。一篇文章中出现最多的就是停用词，只有避开这些无用的词，才能有效进行关键词打分。
停用词：出现次数最多的词是----"的"、"是"、"在"----这一类最常用的词。它们叫做"停用词"（stop words），表示对找到结果毫无帮助、必须过滤掉的词。
TF-IDF（term frequency–inverse document frequency）是一种用于资讯检索与资讯探勘的常用加权技术。
TFIDF的主要思想是：如果某个词或短语在一篇文章中出现的频率TF高，并且在其他文章中很少出现，则认为此词或者短语具有很好的类别区分能力，适合用来分类。

• TF("词频",Term Frequency):词条在文档中出现的频率。

TF词频计算公式.png

tf参数：
n _i, _j：是该词文件d _j中出现次数，分母是在文件d _j中所有字词的出现次数之和

• IDF(逆文档频率)公式：
  如果一个词越常见，那么分母就越大，逆文档频率就越小越接近0。分母之所以要加1，是为了避免分母为0（即所有文档都不包含该词）。log表示对得到的值取对数。

idf逆文档频率计算公式.png

idf参数：
|D|： 语料库（corpus,用来模拟语言的使用环境）中的文件总数，
|{j : t _i ∈ d _j}| ：包含词语t _i的文件数目(即n _i, ≠0的文件数目)，如果该词语不在语料库中，就会导致被除数为零，因此一般情况下使用：1+|{j : t _i ∈ d _j}|

• TF-IDF分数公式：
  TF-IDF与一个词在文档中的出现次数成正比，与该词在整个语言中的出现次数成反比。所以，自动提取关键词的算法就很清楚了，就是计算出文档的每个词的TF-IDF值，然后按降序排列，取排在最前面的几个词。排在最前面的几个词就是这篇文章的关键词。

tf-idf计算公式.png

TF-IDF = 词频(TF) x 逆文档频率(IDF)

• 示例
  现有一篇科技评论文章，假定该文长度为1000个词，"芯片"、"汽车"、"无人驾驶"各出现20次，则这三个词的"词频"（TF）都为0.02。然后，搜索Google发现，包含"的"字的网页共有250亿张，假定这就是中文网页总数。包含"芯片"的网页共有62.3亿张，包含"汽车"的网页为0.484亿张，包含"无人驾驶"的网页为0.973亿张。则它们的逆文档频率（IDF）和TF-IDF如下：

词	包含该词的文档数	IDF	TF-IDF
芯片	62.3	0.603	0.0121
汽车	0.484	2.713	0.054
无人驾驶	0.973	2.410	0.0482

从上表可见，"汽车"的TF-IDF值最高，"无人驾驶"其次，"芯片"最低。（如果还计算"的"字的TF-IDF，那将是一个极其接近0的值。）所以，如果只选择一个词，"汽车"就是这篇文章的关键词。

除了自动提取关键词，TF-IDF算法还可以用于许多别的地方。比如，信息检索时，对于每个文档，都可以分别计算一组搜索词（"芯片"、"汽车"、"无人驾驶"）的TF-IDF，将它们相加，就可以得到整个文档的TF-IDF。这个值最高的文档就是与搜索词最相关的文档。

TF-IDF算法的优点是简单快速，结果比较符合实际情况。缺点是，单纯以"词频"衡量一个词的重要性，不够全面，有时重要的词可能出现次数并不多。而且，这种算法无法体现词的位置信息，出现位置靠前的词与出现位置靠后的词，都被视为重要性相同，这是不正确的。（一种解决方法是，对全文的第一段和每一段的第一句话，给予较大的权重。）