jianshuttl
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coordinate frame transformation

一、两个坐标系之间的坐标变换。
假设坐标变换矩阵是aXb是从坐标系B到坐标系A的变换矩阵，Pa为空间中的一个点P在坐标系A中的坐标，Pb为P在坐标系B中的坐标。
那么，![](http://www.forkosh.com/mathtex.cgi? P_a = ^aX_bP_b)
然后根据矩阵相乘，我们可以很容易知道![](http://www.forkosh.com/mathtex.cgi? (aX_b){-1}P_a = P_b)
同时，根据坐标变换![](http://www.forkosh.com/mathtex.cgi? P_b=^bX_aP_a)
因此，我们可以得出![](http://www.forkosh.com/mathtex.cgi? bX_a=(aX_b)^{-1})

参考材料：http://www.math.tau.ac.il/~dcor/Graphics/cg-slides/geom3d.pdf

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