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Alexnet - 论文研读系列(1) 个人笔记

论文基本信息

• 论文题目：
  • ImageNet Classification with Deep Convolutional Neural Networks

• 作者：

  • Krizhevsky, A., Sutskever, I., and Hinton, G. E.

• 论文原文：

  • https://papers.nips.cc/paper/4824-imagenet-classification-with-deep-convolutional-neural-networks.pdf

一、论文架构

• 摘要：

  • 简要说明了获得成绩、网络架构、技巧特点

• 1、introduction

  • 领域方向概述
  • 前人模型成绩
  • 本文具体贡献
• 2、The Dataset
  • 数据集来源，训练数据进行的一些预处理

• 3、The Architecture

  • 网络模型大体组成
  • ReLU
  • Training on Multiple GPUs
  • LRN (Local Response Normalization)
  • Overlapping Pooling
  • 网络模型整个具体架构

• 4、Reducing Overfitting

  • Data Augmentation 数据扩充/数据增强
  • Dropout

• 5、Details of learning

  • 带动量的随机梯度下降

• 6、Results

  • 测试集错误率
  • 质量评估 - 具体图片分析，评估模型学到了什么

• 7、Discussion

二、网络结构

• AlexNet 有5个广义卷积层和3个广义全连接层。

  • 广义的卷积层：包含了卷积层、池化层、ReLU、LRN 层等。

  • 广义全连接层：包含了全连接层、ReLU、Dropout 层等

• 网络具体结构如下所示：
  • 输入层会将3@224x224 的三维图片预处理变成3@227x227的三维图片
    • 为了使后续计算出来是整数
  • 第二层广义卷积层、第四层广义卷积层、第五层广义卷积层都是分组卷积，仅采用本GPU内的通道数据进行计算
    • 多GPU的设置完全是利用多GPU来提高运算的效率，下表给出都是如果只用单GPU情况下输入输出尺寸

  • 第一层广义卷积层、第三层广义卷积层、第六层连接层、第七层连接层、第八层连接层执行的是全部通道数据的计算

  • 第二层广义卷积层的卷积、第三层广义卷积层的卷积、第四层广义卷积层的卷积、第五层广义卷积层的卷积均采用same填充（即：填充0，pad由核大小决定 - 卷积的三种模式:full, same, valid）

    • 当卷积的步长为1，核大小为3x3 时，如果不填充0，则feature map的宽/高都会缩减 2 。因此这里填充0，使得输出feature map的宽/高保持不变。

    • 第一层广义卷积层的卷积，以及所有的池化都是valid填充（即：不填充 0，pad = 0 ）

  • 第六层广义连接层的卷积之后，会将feature map展平为长度为 4096 的一维向量（这一层实际上看是卷积，使得向量展开成一维）

编号	网络层	子层	核/池大小	核数量	步长	激活函数	输入尺寸	输出尺寸
第0层	输入层	-	-	-	-	-	-	3@224x224
第1层	广义卷积层	卷积	11x11	96	4	ReLU	3@227x227	96@55x55
第1层	广义卷积层	LRN	-	-	-	-	96@55x55	96@55x55
第1层	广义卷积层	池化	3x3	-	2	-	96@55x55	96@27x27
第2层	广义卷积层	卷积	5x5	256	1	ReLU	96@27x27	256@27x27
第2层	广义卷积层	LRN	-	-	-	-	256@27x27	256@27x27
第2层	广义卷积层	池化	3x3	-	2	-	256@27x27	256@13x13
第3层	广义卷积层	卷积	3x3	384	1	ReLU	256@13x13	384@13x13
第4层	广义卷积层	卷积	3x3	384	1	ReLU	384@13x13	384@13x13
第5层	广义卷积层	卷积	3x3	256	1	ReLU	384@13x13	256@13x13
第5层	广义卷积层	池化	3x3	-	2	-	256@13x13	256@6x6
第6层	广义连接层	卷积	6x6	4096	1	ReLU	256@6x6	4096@1x1
第6层	广义连接层	Dropout	-	-	-	-	4096@1x1	4096@1x1
第7层	广义连接层	全连接	-	-	-	ReLU	4096	4096
第7层	广义连接层	Dropout	-	-	-	-	4096	4096
第8层	广义连接层	全连接	-	-	-	-	4096	1000

• 网络计算与参数数量

  • 第一层：卷积层1，输入为3@224x224的图像，卷积核的数量为96，论文中两片GPU分别计算48个核; 卷积核的大小为3@11x11; stride = 4, stride表示的是步长， pad = 0, 表示不扩充边缘;
    wide = (227 + 2 x padding - kernel_size) / stride + 1 = 55
    height = (227 + 2 x padding - kernel_size) / stride + 1 = 55
    dimention = 96
    然后进行 (Local Response Normalized), 后面跟着池化pool_size = (3, 3), stride = 2, pad = 0 最终获得第一层卷积的feature map
    最终第一层卷积的输出为96@55x55

  • 第二层：卷积层2, 输入为上一层卷积的feature map， 卷积的个数为256个，论文中的两个GPU分别有128个卷积核。卷积核的大小为：48@5×5; pad = 2, stride = 1; 然后做 LRN， 最后 max_pooling, pool_size = (3, 3), stride = 2。后续计算基本类似

  • 网络总参数总计约 6237万。

    • 第6层广义连接层的卷积的参数数量最多，约3770万，占整体六千万参数的 60%。

    • 原因是该子层的卷积核较大、输入通道数量较大、输出通道数量太多。该卷积需要的参数数量为：255x6x6x4096 = 37,748,736

编号	网络层	子层	输出 Tensor size	权重个数	偏置个数	参数数量
第0层	输入层	-	227x227x3	0	0	0
第1层	广义卷积层	卷积	55x55x96	34848	96	34944
第1层	广义卷积层	池化	27x27x96	0	0	0
第1层	广义卷积层	LRN	27x27x96	0	0	0
第2层	广义卷积层	卷积	27x27x256	614400	256	614656
第2层	广义卷积层	池化	13x13x256	0	0	0
第2层	广义卷积层	LRN	13x13x256	0	0	0
第3层	广义卷积层	卷积	13x13x384	884736	384	885120
第4层	广义卷积层	卷积	13x13x384	1327104	384	1327488
第5层	广义卷积层	卷积	13x13x256	884736	256	884992
第5层	广义卷积层	池化	6x6x256	0	0	0
第6层	广义连接层	卷积	4096×1	37748736	4096	37752832
第6层	广义连接层	dropout	4096×1	0	0	0
第7层	广义连接层	全连接	4096×1	16777216	4096	16781312
第7层	广义连接层	dropout	4096×1	0	0	0
第8层	广义连接层	全连接	1000×1	4096000	1000	4097000
总计	-	-	-	-	-	62,378,344

三、设计技巧与创新点

• AlexNet 成功的主要原因在于：
  • 使用ReLU激活函数
  • 使用dropout、数据集增强 、重叠池化等防止过拟合的方法
  • 使用百万级的大数据集来训练
  • 使用GPU训练，以及的LRN使用
  • 使用带动量的mini batch随机梯度下降来训练

3.1 ReLU激活函数

• Rectified Linear Unit：一种线性且不饱和的激活函数，在该论文中首次提出

  • f(x)=max(0,x)

  • 激活函数作用：激活函数是用来加入非线性因素的，提高神经网络对模型的表达能力，解决线性模型所不能解决的问题。

• 优点：
  1. ReLU解决了梯度消失的问题，至少x在正区间内，神经元不会饱和。
  2. 由于ReLU线性、非饱和的形式，在SGD（随机梯度下降）中能够快速收敛。
  3. 计算速度要快很多。ReLU函数只有线性关系，不需要指数计算，不管在前向传播还是反向传播，计算速度都比sigmoid和tanh快。
• 缺点：
  1. ReLU的输出不是“零为中心”(Notzero-centered output)。
  2. 随着训练的进行，可能会出现神经元死亡，权重无法更新的情况。这种神经元的死亡是不可逆转的死亡。
• 具体解释参考：不同激活函数对比以及梯度消失、爆炸、神经元节点死亡的解释

3.2 数据集增强

• AlexNet 中使用的数据集增强手段：
  • 随机裁剪、随机水平翻转：原始图片的尺寸为256x256，裁剪大小为224x224。

    • 训练阶段每一个epoch 中，对同一张图片进行随机性的裁剪，然后随机性的水平翻转。理论上相当于扩充了数据集(256-244)²x2=2048倍。

    • 预测阶段不是随机裁剪，而是固定裁剪图片四个角、一个中心位置，再加上水平翻转，一共获得 10 张图片。
      用这10张图片的预测结果的均值作为原始图片的预测结果。

  • PCA 降噪：对RGB空间做PCA 变换来完成去噪功能。同时在特征值上放大一个随机性的因子倍数（单位1 加上一个N(0,0.1)的高斯绕动），也就是对颜色、光照作变换，从而保证图像的多样性。

    • 每一个epoch 重新生成一个随机因子。

    • 该操作使得错误率下降1% 。

• AlexNet 的预测方法存在两个问题：
  • 这种固定裁剪四个角、一个中心的方式，把图片的很多区域都给忽略掉了。很有可能一些重要的信息就被裁剪掉。

  • 裁剪窗口重叠，这会引起很多冗余的计算。

  • 改进的思路是：

    • 执行所有可能的裁剪方式，对所有裁剪后的图片进行预测。将所有预测结果取平均，即可得到原始测试图片的预测结果。

    • 减少裁剪窗口重叠部分的冗余计算。

    • 具体做法为：将全连接层用等效的卷积层替代，然后直接使用原始大小的测试图片进行预测。将输出的各位置处的概率值按每一类取平均（或者取最大），则得到原始测试图像的输出类别概率。

3.3 局部响应规范化 - LRN

• 在神经网络中，我们用激活函数将神经元的输出做一个非线性映射，但是tanh和sigmoid这些传统的激活函数的值域都是有范围的，但是ReLU激活函数得到的值域没有一个区间，所以要对ReLU得到的结果进行归一化。

• 局部响应规范层LRN：目的是为了进行一个横向抑制，使得不同的卷积核所获得的响应产生竞争。
  • LRN层现在很少使用，因为效果不是很明显，而且增加了内存消耗和计算时间。
  • 在AlexNet 中，该策略贡献了1.2%的贡献率。

• LRN的思想：输出通道i在位置(x,y)处的输出会受到相邻通道在相同位置输出的影响。
  为了刻画这种影响，将输出通道i的原始值除以一个归一化因子。

• 公式为：
  \[ {b^{i}_x,_y}={a^{i}_x,_y}/(k+\alpha \sum_{j=max(0,i-n/2)}^{min(N-1,i+n/2)}({a^{j}_x,_y}^{2}))^{\beta } ,i=0,1...N-1 \]

• 其中：\({a^{i}_x,_y}\)为输出通道i在位置(x,y)处的原始值，\({b^{i}_x,_y}\)为归一化之后的值。n为影响第i通道的通道数量（分别从左侧、右侧 n/2个通道考虑）。\(\alpha\)，\(\beta\)，\(k\)为超参数。
  一般而言，k=2 , n=5 , α=10^−4 , β=0.75

• 功能类似于最大最小归一化：\[x_{i}=x_{i}/(x_{max}-x_{min})\]

3.4 多GPU训练

• AlexNet 使用两个GPU训练。网络结构图由上、下两部分组成：一个GPU运行图上方的通道数据，一个GPU 运行图下方的通道数据，两个GPU只在特定的网络层通信。即：执行分组卷积。

• 第二、四、五层卷积层的核只和同一个GPU 上的前一层的feature map 相连。

• 第三层卷积层的核和前一层所有 GPU 的 feature map 相连。

• 全连接层中的神经元和前一层中的所有神经元相连。

3.5 Overlapping Pooling - 重叠池化

• 一般的池化是不重叠的，池化区域的大小与步长相同。Alexnet 中，池化是可重叠的，即：步长小于池化区域的大小。

• 重叠池化可以缓解过拟合，该策略贡献了0.4%的错误率。
  • 为什么重叠池化会减少过拟合，很难用数学甚至直观上的观点来解答。一个稍微合理的解释是：重叠池化会带来更多的特征，这些特征很可能会有利于提高模型的泛化能力。

3.6 优化算法

• AlexNet 使用了带动量的mini-batch 随机梯度下降法。

• 标准的带动量的mini-batch 随机梯度下降法为：
  • \[ v_t=-\eta \partial w+v_{t-1}\cdot momentum \]
    
  • \[ {w=w+v_t} \]
    
  • 具体细节见参考：随机梯度下降与动量详解
• 而论文中，作者使用了修正：
  • \[ {v_t={-\eta \partial w}-{\beta\cdot \eta w}+{v_{t-1}\cdot momentum}} \]
  • \[ {w=w+v_t} \]
    

  • 其中 momentum=0.9 , β=0.75 , η为学习率

  • \({-\beta\cdot \eta w }\)为权重衰减。论文指出：权重衰减对于模型训练非常重要，不仅可以起到正则化效果，还可以减少训练误差。

3.7 Dropout

• 引入Dropout主要是为了防止过拟合。在神经网络中Dropout通过修改神经网络本身结构来实现，对于某一层的神经元，通过定义的概率将神经元置为0，这个神经元就不参与前向和后向传播，就如同在网络中被删除了一样，同时保持输入层与输出层神经元的个数不变，然后按照神经网络的学习方法进行参数更新。在下一次迭代中，又重新随机删除一些神经元（置为0），直至训练结束。

• Dropout应该算是AlexNet中一个很大的创新，现在神经网络中的必备结构之一。Dropout也可以看成是一种模型组合，每次生成的网络结构都不一样，通过组合多个模型的方式能够有效地减少过拟合，Dropout只需要两倍的训练时间即可实现模型组合（类似取平均）的效果，非常高效。

• 具体细节见参考：理解Dropout