XVIII Open Cup named after E.V. Pankratiev. Grand Prix of Siberia

Problem 1. GUI

签到，矩形位置关系判定，独立考虑两维即可。

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Problem 2. Searching on the Cube

• 一直往前走会形成一个环，注意到环上必存在一个点，前进后退都不会使得距离变小，找到它。
• Turn Left！再来一次。
• 这时，可能有宝藏的点，会被限制到两个，再往前走一走，观察距离的变化，就可以锁定宝藏所在位置了。

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Problem 3. Mirrors

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Problem 4. Roads to cinematography

\(f[l][r]\) 表示，使得 \([l,r]\) 的人合并在一起的最小代价，枚举分界点，区间 DP 即可。

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Problem 5. Geometric solver

• 给每条线段建一个点。
• 再建两个点，一个表示水平的线段，一个表示竖直的线段，这两个点连边。
• 给出的每条线索都可以建一条边，不合法的情况直接叉掉，合法保留生成树即可。

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Problem 6. Monsters

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Problem 7. Regular expressions

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Problem 8. WSO-2017 soccer team

• 显然应该贪心选区\(a\)和\(b\)最大值，减去最少消耗即可
• 对\(a \geq b\)和\(a < b\)分开考虑
• 区间按\(a-b\)或\(b-a\)排序，后\(k/3\)零消耗，中间\(k/3\)半消耗，前\(k/3\)全消耗(\(k\)为区间长度)
• 当然不能直接排序，用主席树维护一下即可

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Problem 9. Primitive divisors

• \(q^n \% p=1\)
• 有 \(p = kn + 1\)，枚举 \(k\)，check n
• check p，枚举 \(n\) 因子 \(d\)(\(d)，必须有 \(q^d \% p\neq1\)。

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Problem 10. Tickets

签到。

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Problem 11. Logarithm smoothing

二分套二分

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Problem 12. Outer space signals

签到，kmp。

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summary and replay