Excel商业数据分析案例：广告投放渠道组合选择决策分析

A化妆品公司开发出了一种新型化妆品，并且希望在较短时间内将产品推向市场，目前主要是采用通过各种广告渠道来实现快速传播。初步调研后发现该地区可以利用的广告形式主要有电视、报刊、户外车体、活页散发以及网络途径，这些广告途径的可达人数、成本、提供数量、影响力如下图所示：

该公司想通过广告使至少60万人能够看到广告。由于电视广告的影响比较大，并通过调查分析得知电视广告的数目不得少于6个，其中黄金时段不少于2个，本次投放的总预算为10万元，其中电视广告预算至少为5万元。

那么需要采取怎么样的媒体投放策略，才能使得广告影响力最大呢？

第一步：根据已知数据及决策思路设计决策分析数据模型。

1、决策变量设置

根据已知数据，这里决策变量是各个广告媒体广告投放的数量，这里记为X1、X2、X3、X4、X5、X6。

2、目标函数设置

这里需要分析的目标是媒体的影响力，媒体影响力=媒体广告量*单位影响力，因此目标函数是MAX 90X1+60X2+50X3+25X4+20X5+8X6。

3、约束条件设置

（1）要求广告触达人数为60万人，因此需要满足如下限制条件：

15000X1+8000X2+15000X3+8000X4+50000X5+3000X6》60

（2）电视广告数量要大于6个，因此要满足X1+X2>6。

（3）黄金电视广告数大于2，因此要满足X1>2。

（4）电视广告预算要小于5万，因此要满足3000X1+1500X2》50000

（5）各媒体可提供广告数量要大于公司需求的广告数，因此要满足X1《10，X2《10，X3《14，X4《8，X5《25，X6《20，并且各个广告数都是不为0的非负整数。

第二步：根据第一步的分析，建立Excel决策分析表格

下图是根据已知数据建立的起来的分析表格模型，其中C4:G9是广告媒体已知数据所在单元格区域，H5:I9是其他已知数据所在单元格数据，H17是目标函数所在单元格，C12：C17是决策变量所在单元格，F12：F16是约束条件所在单元格。

其中“实际值”列具体计算公式为：

第三步：进行规划求解参数设置

这一步就需要通过各种限制条件，求解出“变量”列的值，就是各个广告搭配的数量的值，也就可以得到广告组合最大的影响力了。

这里用的是规划求解工具，这个工具非常强大，能够计算各种限制条件下的最优解，具体参数设置如下：

最终得到的结果如下图：

通过规划求解可知，该公司采用在电视-黄金时段、电视-非黄金时段、报刊、户外、网络、活页散发的数量为10、10、15、8、25、20的时候，会使得满足要求，并且影响力达到最大值。