2019 Multi-University Training Contest 4

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A. AND Minimum Spanning Tree

solved by rdc 21min -1 数组开小了，解体了一次。

题意 给一棵树，两点之间边权为 x & y，求最小生成树。

做法 比赛时，打表找规律。emmmm 其实可以冷静分析一下的，每个点连向最低位 0 的位置即可

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C. Divide the Stones

题意 \(n\) 个石头，第 \(i\) 个质量为 \(i\)，分成 \(k\) 堆，每堆总质量相等。

做法

• \(\frac{n}{k}\) 为偶数。
• \(\frac{n}{k}\) 为奇数。

复盘

比赛中，在玩。

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F.Horse

upsolved

题意 如题吃树

做法

• 答案可分为两部分求解
  （1）每吃一棵树说明将消除该树对后面答案的惩罚
  （2）每休息一次，恢复到吃树的权值和 = 加上上一次休息和这次休息的区间和 = 也就相当于从零开始继续操作
  所以便可分开统计两部分答案，没有任何影响
• 第一部分答案，排序一下就好
• 第二部分答案，斜率优化DP
• \(sum[k] = sum[k - 1] + h[k]\)
• \(fsum[k] = fsum[k - 1] + sum[k]\)
• \(f[i][j] = min_{0\leq k\leq j - 1}f[i-1][k]+fsum[j]-fsum[k]-sum[k]*(j-k)\)

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G. Just an Old Puzzle

solved by sdcgvhgj 126min -1
题意 数字华容道，判断是否有解
做法 先把0放到右下角，然后0每次出来逛一圈可以导致直角形的三个块的一次交换，这种操作用两次可以导致两对相邻的交换，然后这个操作也可以把相邻的交换进行移动，所以把它还原需要的两两交换的次数一定要偶数，所以模拟一下。写错一发

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H. K-th Closest Distance

solved by F0_0H 150min -7

题意 给定数组，查询区间据某数字第k小值

做法

• 二分套主席树，边界条件需谨慎
• 比赛时在二分中wa，在暴力中tle，真的太惨了

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I. Minimal Power of Prime

solved by rdc 57min -2 数组开小了，解体了一次。没考虑 3 次方，解体了一次。

题意 输入一个数字，找出现次数最少质因子出现次数。

做法

• \(n\) 大于 \(\lceil n^{\frac{1}{k}} \rceil\) 的质因子少于 \(k\) 个。
• 取 \(k=4\), 把小于 xxx 的质因子丢了，如果丢了后啥也不剩了那可以睡觉觉去，否则，对剩下的质因子出现极少次数为 1，2，3，4 进行分类讨论。
  • 是否为 4？4 次根后是否为整数。
  • 是否为 3？3 次根后是否为整数。
  • 是否为 2？2 次根号是否为整数。
  • 一定是 1。

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