3743. Alice and Bob

题目描述

Sample Input
输入1：

4

1 2 2 3

输入2：

4

1 1 2 3

Sample Output
输出1：

5

输出2：

5

N<=10^5

题解

注意给出的是a

一种神奇的做法

从后往前求max(b[i])，假设b[i+1]~b[n]已经求出，考虑能转移到b[i]的b[j]

设pre[i]表示最后一个a[i]-1的位置（a[0]=0），把(i,a[i])丢到笛卡尔坐标系上，从(i,a[i])向(pre[i],a[pre[i]])连线，则图形成一棵树

若b[j]能转移到b[i]，那么i向下做一条不经i点的射线，把射线经过的边断开，则必然能把j点与0点分开

如图，则b[2]可以由b[3]和b[4]转移，但b[3]不能由b[4]转移

证明：

线的实质就是x=a时a数组的转移情况，现要使b最大，那么就要把x尽量上移

如果x[i]经过了一条线，则会导致a[i]改变，不满足要求

---

每次可以把一个点以及其后面的点的答案向pre传，同时维护以a为关键字的线段树即可

code

#include 
#define fo(a,b,c) for (a=b; a<=c; a++)
#define fd(a,b,c) for (a=b; a>=c; a--)
#define max(a,b) (a>b?a:b)
#define min(a,b) (a