DS博客作业05--树

1.本周学习总结（0--2分）

1.思维导图

2.谈谈你对树结构的认识及学习体会。

• 本周学习了树和二叉树这一结构，对于之前的结构来说，我觉得难了很多，首先这个结构有孩子结点，兄弟结点，双亲结点等， 首先从创建树的结构来说就复杂了很多，在对树的很多操作中用到了很多递归的算法，这对于本来之前递归算法就不太理解的我来说挺难的，而且一旦程序写错了，递归算法很不容易发现错误，所以在写树的相关程序的时候，最重要的我觉得还是整个思路的问题，有些递归算法不太容易想出来，而一旦想出来问题就变得简单很多了。

• 二叉树有先序，中序，后序遍历等遍历树的方法，其中还有相关的转换，这个问题感觉很难，理解三种的转化还挺容易，但是代码的实现特别难写...感觉要看好多好多遍才能记住...总结就是这章的知识点挺多的

2.PTA实验作业（6分）

2.1 6-4 jmu-ds-表达式树 (25 分)

2.1.1设计思路（伪代码）

void InitExpTree(BTree &T,string str)  //建表达式的二叉树
{
        定义一个栈s存放数字 
        定义一个栈op 存放运算符 
        ‘#’进op栈；
        while遍历str 给树结点赋值 
        {
            If str[i]为数字
            {
                新建树结点T=new BiTNode;
                T->data=str[i++]；T的左右孩子都置为空
                T入s栈;
            }
            else是运算符
            {
                switch调用precede函数比较op栈顶和str[i]
                {   
                    case'<'：str[i++]入栈op
                    case'='：op栈出栈 
                    case'>'：
                        新建结点T，T->data=op.top()
                        T->rchild=s.top();s栈出栈
                        T->lchild=s.top();s栈出栈
                        新建的T结点入s栈
                        op栈出栈
                }
        } 
        while(op栈顶元素不是'#') //把树结点的关系连起来 
        { 
            新建结点T; 
            T->data=op.top();op栈出栈
            T->rchild=s.top(); s栈出栈 
            T->lchild=s.top()；s栈出栈 
            T结点进s栈
        }
}
double EvaluateExTree(BTree T)计算表达式树
{
        定义a，b
        if  树T不空
            if 左右孩子都为空 return T->data-'0';
            a=EvaluateExTree(T->lchild)
            b=EvaluateExTree(T->rchild)
            switch T->data
                case'+'：return a+b
                case'-'：rerurn a-b
                case'*'：return a*b
                case '/'：
                    if b==0 输出divide 0 error!
                    else return a/b
}

2.1.2代码截图

2.1.3本题PTA提交列表说明

• Q1：这题刚开始没有什么思路，不明白具体怎样把表达式建成树
• A1：查了一下思路，主要是建两个栈s和op分别用来存放数字和运算符，遇到数字就赋给树结点T然后入s栈，遇到运算符和之前栈的题目差不多，要比较与op栈顶的符号的先后级，小于直接进op栈，大于则要先把op栈顶的运算符与s栈中元素的关系建立，然后再将T进s栈。等于直接op栈出栈，如此建立树，然后计算输出。

2.2.题目2：7-1 还原二叉树 (25 分)

2.2.1设计思路（伪代码）

#include
#include
#include
using namespace std;
定义字符型数组 str1[110],str2[110];
int main()
{
    int n;
    输入结点个数n;
    输出str1 str2;
    输出二叉树高度
    return 0;
}
int dfs(char a[],char b[],int m)
{
    if m==0
        return 0;//没有节点，为空树
    end if
    int i;
    for i=0 to id
    h=c++;
    else
    h=d++;
    return h;
}

2.2.2代码截图（注意，截图，截图，截图。不要粘贴博客上。）

2.2.3本题PTA提交列表说明。

• Q1：这题的主要问题就是思路上还原二叉树厅容易，但是在代码实现上不是很容易想到，运用了递归算法
• A1：主要还是对递归算法不是很熟悉，先找到树根，中序序列的树根前面的字符串是其左子树，后面是右子树。再将左子树和右子树的序列分别作为一棵树进入递归，对其重复找出树根和左右子树的处理，每次记录下当前左右子树的深度，最后返回最大深度

2.3.题目3：7-5 jmu-ds-输出二叉树每层节点 (22 分)

2.3.1设计思路（伪代码）

main函数和建树函数CreatTree(string str, int &i)
void LevelOrder(BinTree BT)  //层次遍历
{
    定义BinTree型队列qt;
    int level,flag;
    定义BinTree结构体curNode,lastNode;
    curNode=lastNode=BT;
    if BT==NULL 
            输出NULL
            return ;
    else
            BT进队
        while(队qt不为空)
        {
                if  curNode==lastNode 
                {
                        level++;
                        用flag控制换行
                        lastNode=qt.back();
                }
        end if
                curNode=qt.front();     
                输出curNode->Data
                if  curNode->Left不为空
                    curNode->Left进队qt
                if  curNode->Right非空
                    curNode->Right进队qt
            qt队出队
        }
}

2.3.2代码截图（注意，截图，截图，截图。不要粘贴博客上。）

2.3.3本题PTA提交列表说明。

• 实际上是二叉树的层次遍历，先将根结点A入队，然后出队，访问A，将A的左右孩子BC入队，出队，然后再访问BC的左右孩子，按照以上方法，入队，出队，访问并将他的左右孩子入队，直到队列为空。

3、阅读代码（-2--2分）

3.1 题目寻找重复的子树

给定一棵二叉树，返回所有重复的子树。对于同一类的重复子树，你只需要返回其中任意一棵的根结点即可。
两棵树重复是指它们具有相同的结构以及相同的结点值

下面是两个重复的子树：

3.2 解题思路

通过map记录每颗子树先序遍历或者后序遍历的结果， 找到所有遍历结果相同的子树。

3.3 代码截图

3.4 学习体会

• 这题的话还是用到的递归算法，还有hash数组，同时结构不同的子树单纯的后序或是先序遍历可能结果一样，可以做一下特殊处理，即空树的遍历结果为某个特殊字符，这样一颗树的遍历结果就被唯一限定了
• 看了挺多力扣上的题，大部分其实都用到很巧妙的递归算法，代码很简练，所以在递归上的思路和理解运用上还要多多练习。