[bzoj] 1597 土地购买 || 斜率优化dp

原题

农夫John准备扩大他的农场,他正在考虑N块长方形的土地. 每块土地的价格是它的面积,但FJ可以同时购买多快土地. 这些土地的价格是它们最大的长乘以它们最大的宽, 但是土地的长宽不能交换. FJ希望买下所有的土地,但是他发现分组来买这些土地可以节省经费. 他需要你帮助他找到最小的经费.

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首先，我们发现有一些矩形是没有用的！（假如他的x和y都比另一个矩形小）然后我们把它删掉！
我们就得到了x升序，y降序的矩阵序列

显然是dp
n^2的dp：
dp[i]表示买完前i块土地的最小花费

//按x坐标sort
for (int i=1;i<=n;i++)
    for (int j=1;j

怎么优化呢？
假如i可以由j和k转移过来，而j状态比k状态优，那么
\(dp[j]+x[i]*y[j+1]
移项为\(dp[j]-dp[k]
再除过去得到\((dp[j]-dp[k])/(y[k+1]-y[j+1])
然后维护单调队列即可！（如果j比k优，那么k能更新的j都能更新）

#include
#include
#define N 50010
typedef long long ll;
using namespace std;
struct hhh
{
    ll x,y;
    bool operator < (const hhh &b) const
    {
        if (x==b.x) return y'9';j=getchar()) if (j=='-') fu=-1;
    for (;j>='0' && j<='9';j=getchar()) ans*=10,ans+=j-'0';
    return ans*fu;
}   

double check(ll i,ll j)
{
    return 1.0*(f[j]-f[i])/(y[i+1]-y[j+1]);
}

int main()
{
    freopen("buy.in","r",stdin);
    freopen("buy.out","w",stdout);
    n=read();
    for (ll i=1;i<=n;i++) a[i].x=read(),a[i].y=read();
    sort(a+1,a+n+1);
    for (ll i=1;i<=n;i++)
    {
        while (tot && a[i].y>=y[tot]) tot--;
        x[++tot]=a[i].x;
        y[tot]=a[i].y;
    }
    for (ll i=1;i<=tot;i++)
    {
        while (ll && check(q[r],i)