方差分析（ANOVA）与f值，p值

---

在传统的统计学中值是用于方差分析的。

• 举个例子：

我们开发出了一种降血压的药，需要检验这个降血压药品的药效如何。我们就做了如下实验，给定不同剂量，分别是0，1，2，3，4这四个级别的剂量（0剂量表示病人服用了安慰剂），给4组病人服用，在一定时间后测量病人的血压差，在得到数据以后。我们要问，这种新药是不是有显著药效，也就是说病人的血压差是不是显著的不等于0。

剂量	血压差
0
1
...	...
4

我们得到了五个总体 ，这五个总体的均值为，我们假设是：

中至少有一个不为0

• 组间离差：
• 组内离差：

继而构造检验统计量，,分别是组间和组内离差，这个统计量服从，式中，也就是总样本数，r是总体个数。

在我们这个例子中，，，那么这个统计量服从分布。当这个统计量比较大的时候，也就是超过时，我们拒绝零假设，即认为几个中至少有一个不为0，即认为新药有显著的改变血压。

在这个例子中，是为了检验在不同的药剂量下，血压差是不是有显著的差异。实际上，方差分析的真正目的是：在随机变量Y的不同水平下，检验某个变量X是不是有显著的变化。其实就是在说变量X和Y之间的相关性。

---

前面做了那么多铺垫，终于进入正题了。前面提到利用f值这个检验统计量，可以判断假设H0是否成立：f值越大，大到一定程度时，就有理由拒绝零假设，认为不同总体下的均值存在显著差异。

值越大，我们拒绝的把握也越大，我们越有理由相信，越有把握认为集合与呈现出巨大差异，也就说xi这个特征对预测类别的帮助也越大。

---

我们计算的 ，才是中的值，服从分布，先计算值然后转为

---

p-value

看到这个方法返回两个变量，是值，是，这个就是用于检验特征与变量之间相关性的，假设你给出值（常常取0.05，0.01），如果你的小于，那就有把握认为，这个特征和预测变量之间，具有相关性。比方说你取，这就意味着你有95%（也就是）的把握认为，这个特征和预测变量y之间存在相关性。