看了很长时间大佬的博客，终于明白了区间修改和单点查询的原理，因为大佬们的思维比较强大，所以菜鸡决定写一篇较为详细的解释。
首先引入差分数组d，设原数组为a,令d[i]=a[i]-a[i-1].由此关系式得
，也就是a[j]等于d[j]的前 j 项和，即前缀和。
于此，我们的树状数组维护的是 d 的前缀和。
1、单点查询：
有以上推理得，查询a[i]相当于查询b[i]的前缀和，用树状数组操作即可。（注意：树状数组维护的是d数组，不是原数组！）
2、区间修改：
因为对a的区间[i,j]加x，就相当于a[i]比a[i-1]大x，a[j+1]比a[j]小x，就相当于对a[i]加x，对a[j+1]减x。
因为a[i]等于d[i]的前缀和，所以a[i]+x就相当于对d[i]的前缀和加x,可以用树状数组操作。
同理，a[j+1]-x等于b[j+1]的前缀和减x，用树状数组操作。
上一道经典例题：Color the ball HDU - 1556
N个气球排成一排，从左到右依次编号为1,2,3....N.每次给定2个整数a b(a <= b),lele便为骑上他的“小飞鸽"牌电动车从气球a开始到气球b依次给每个气球涂一次颜色。但是N次以后lele已经忘记了第I个气球已经涂过几次颜色了，你能帮他算出每个气球被涂过几次颜色吗？
Input
每个测试实例第一行为一个整数N,(N <= 100000).接下来的N行，每行包括2个整数a b(1 <= a <= b <= N)。
当N = 0，输入结束。
Output
每个测试实例输出一行，包括N个整数，第I个数代表第I个气球总共被涂色的次数。
Sample Input
3 1 1 2 2 3 3 3 1 1 1 2 1 3 0
Sample Output
1 1 1 3 2 1
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