12小球称重问题

有12个小球，有一个质量和其它十一个不一样，不知道是重还是轻。用一个天秤称三次，把这个质量不同的球给区别出来

将12个小球编号 1~C

1 对比 1234 & 5678

1.1 1234 = 5678，则坏球在9ABC中，第二次称 1239 & 56AB 

1.1.1 1239 = 56AB，则坏球是C

1.1.2 1239 > 56AB，则坏球在9AB中，且 9 > AB 第三次称 A & B

1.1.2.1 A = B， 坏球是9， 9偏重

1.1.2.2 A > B， 坏球是B， B偏轻 

1.1.2.3 A < B， 坏球是A， A偏轻

1.1.3 1239 < 56AB，则坏球在9AB中， 且 9 < AB 第三次称 A & B

1.1.3.1 A = B， 坏球是9， 9偏轻

1.1.3.2 A > B， 坏球是A， A偏重 

1.1.3.3 A < B， 坏球是B， B偏重

1.2 1234 > 5678, 则坏球在1~8中，且要么1234中有偏重的坏球，要么5678中有偏轻的坏球，称 2345 & ABC1

1.2.1 2345 = ABC1，则坏球在678中，第三次称 6 & 7

1.2.1.1 6 = 7， 则坏球是8，8偏轻

1.2.1.2 6 > 7，则坏球是7， 7偏轻

1.2.1.3 6 < 7, 则坏球是6， 6偏轻

1.2.2 2345 > ABC1，则坏球在234中，因为如果234是正常，说明 5 > 1，显然1.2 1234 > 5678 不成立，第三次称 2 & 3

1.2.2.1 2 = 3, 4是坏球，4偏重

1.2.2.2 2 > 3, 2是坏球，2偏重

1.2.2.3 2 < 3, 3是坏球，3偏重

1.2.3 2345 < ABC1，说明坏球在51中，因为如果51正常，说明 234 < ABC ,显然 1.2 1234 > 5678不成立，克制 5 < 1，第三次称1 & A

1.2.3.1 1 = A，坏球是5，5偏轻

1.2.3.2 1 > A，坏球是1，1偏重

1.2.3.3 1 < A，此情况不存在

1.3 1234 < 5678，判断方法同1.2