[题解] Luogu P4245 [模板]任意模数NTT

三模NTT 不会。。。

都0202年了，还有人写三模NTT啊。。。

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讲一个好写点的做法吧：

首先取一个阀值\(w\)，然后把多项式的每个系数写成\(aw + c(c < w)\)的形式，换句话说把多项式\(f(x)\)写成两个多项式相加的形式：
\[ f(x) = wf_0(x) + f_1(x) \]
这样在这道题中取\(W = 2^{15}\)就可以避免爆long long了。

乘起来的话就是
\[ f \cdot g = (w f_0 + f_1)(wg_0 + g_1) = (f_0 g_0)w^2 + (f_0g_1 + f_1g_0) w + f_1g_1 \]
这样我们只要算\(f_0g_0, (f_0g_1 + f_1g_0), f_1g_1\)就好了，分别\(FFT\)算一下。(这玩意儿好像叫\(MTT\)，妙～啊)

这样要做\(7\)次\(FFT\)，好像可以做到\(4\)次，不会。

感觉这样也跑的挺快的。

\(Code\)

#include 
using namespace std;
typedef long double db;
typedef long long ll;
const db PI=acos(-1.0);
const int N=3e5+10;
struct cpl{
    db x,y;
    cpl operator + (cpl k1)const{return (cpl){x+k1.x,y+k1.y};}
    cpl operator - (cpl k1)const{return (cpl){x-k1.x,y-k1.y};}
    cpl operator * (cpl k1)const{return (cpl){x*k1.x-y*k1.y,x*k1.y+y*k1.x};}
};
int rev[N];
void fft(cpl *f,int n,int k1){
    for (int i=0;i>1);j++){
                cpl tmp=w*f[j+(len>>1)];
                f[j+(len>>1)]=f[j]-tmp;
                f[j]=f[j]+tmp;
                w=w*wn;
            }
        }
    }
}
cpl f[2][N],g[2][N],ans[3][N];
#define normal(x) (((ll)(x/limit+0.5)%mod+mod)%mod)
void mtt(int *a,int n,int *b,int m,int mod){
    int limit=1; while (limit<=n+m)limit<<=1;
    for (int i=0;i>1]>>1|((i&1)?limit>>1:0);
    for (int i=0;i>15;f[1][i].x=a[i]&0x7fff;
        g[0][i].x=b[i]>>15;g[1][i].x=b[i]&0x7fff;
    }
    fft(f[0],limit,1),fft(f[1],limit,1);
    fft(g[0],limit,1),fft(g[1],limit,1);
    for (int i=0;i