面试题——栈与队列的应用（上）

栈和队列的应用

     ”栈和队列“这方面的面试题是挺多的，栈和队列之间的应用也是面试中常常会见到的问题，下面我们就来讨论以下的这两个问题：

1）两个栈实现一个队列

2）两个队列实现一个栈

问题一：

       栈最主要的特点就是“先进后出”，而队列的特点是“先进先出”。那么我们应该怎样用两个栈实现一个队列？给定两个栈s1和s2，s1只用于插入数据，当s2和s1中都没有数据时，则队列为空。若s1中有数据，s2中没有数据，则将s1中的数据进行出栈，将每个出栈的数据压入s2中，在s2中进行pop栈顶上的数据，则实现了队的“先进先出”的特点。若s2中有元素，s1中有数据，这种情况下也是在s2中进行删除数据，直到s2中数据为空，再重复上面s1中有数据，s2中没有数据的情况。根据这种方式，则用两个栈就能够实现队列的功能。在面试中，一般由于时间的关系，可以实现主要的功能，即push和pop。

下面为简单的图示：

下面为两个栈实现队列的程序代码：

//使用两个栈实现队列
#include 
using namespace std;
#include 
#include 
template 

class SetQueue
{
public:
     void appendTail(const T& node)        //尾插
     {
         s1.push(node);    //插入压入栈S1
     }
     
     T deleteHead()      //头删
     {
          if (s2.size() == 0)      //当
          {
               while (s1.size() > 0)    
               {
                    s2.push(s1.top());      
                    s1.pop();
               }
          }
          if (s2.size() == 0)      //证明S1和S2中都没有元素
          {
               cout << "The Queue is empty；" << endl;
          }
          T head = s2.top();                 //s2非空的情况
          s2.pop();       //头删节点
          return head;
     }
    
     void Display()     //打印
     {
          if (s2.empty())
          {
               if (s1.empty())
               {
                    cout << "The Queue is empty!" << endl;
               }
               else
               {
                    while (!s1.empty())
                    {
                         T tmp = s1.top();
                         s2.push(tmp);
                         s1.pop();
                    }
                    while (!s2.empty())
                    {
                         cout << s2.top() << endl;
                         s2.pop();
                    }
               }
          }
          else
          {
               if (s1.empty())
               {
                    while (!s2.empty())
                    {
                         cout << s2.top() << endl;
                         s2.pop();
                    }
               }
               else
               {
                    while (!s2.empty())
                    {
                         cout << s2.top() << endl;
                         s2.pop();
                    }
                    while (!s1.empty())
                    {
                         T tmp = s1.top();
                         s2.push(tmp);
                         s1.pop();
                    }
                    while (!s2.empty())
                    {
                         cout << s2.top() << endl;
                         s2.pop();
                    }
               }
          }
     }
     
private:
     stack s1;
     stack s2;
};

问题二：两个队列实现一个栈

         给定两个队列Q1和Q2，需要一个栈的功能，Q1主要是用来插入数据，对于删除操作，需要看情况来决定。当Q1中有数据，而Q2中没有数据的情况下，将Q1中的数据出队，同时插入对Q2中，直到Q1中剩下一个元素，这时将Q1中的数据pop，但是不用将其插入Q2中，再次进行pop数据时，再将Q2中的数据pop，并插入到Q1中，直到最后一个数据，将其进行删除。当Q1、Q2中都有数据时，先将Q2中的数据按照上面的方式，将Q2中的数据pop，并插入到Q1中，同时删除Q2中的数据，这时就转变为Q1中有数据，Q2中没有数据的情况。

下面为简单的操作图示：

下面为两个队列实现栈的程序代码：

//两个队列实现一个栈
#include 
using namespace std;
#include 
#include 
template 

class Stack
{
public:
     void PushBack(const T& x)    // 压栈
     {
          Q1.push(x);     //将数据都压入Q1中
     }
     
     void PopBack()      //出栈
     {
          if (!Q1.empty())
          {
               while (!Q1.empty())
               {
                    T tmp = Q1.front();
                    Q1.pop();
                    if (!Q1.empty())
                    {
                         Q2.push(tmp);
                    }
               }
          }
          else
          {
               if (!Q2.empty())
               {
                    while (!Q2.empty())
                    {
                         T cur = Q2.front();
                         Q2.pop();
                         if (!Q2.empty())
                         {
                              Q1.push(cur);
                         }
                    }
               }
          }
     }
     
     bool empty()     //判断栈为空
     {
          return Q1.empty() && Q2.empty();
     }
     
     T& Top()        //读栈顶元素
     {
          T tmp = NULL;
          if (!Q1.empty())
          {
               tmp = Q1.back();
          }
          else
          {
               if (!Q2.empty())
               {
                    tmp = Q2.back();
               }
          }
          return tmp;
     }
  
protected:
     queue Q1;
     queue Q2;
};