同与异——平行四边形面积习题思考

数学学习是一个不断探索、不断建构从而逐渐提升思维能力的过程。数学重在说理，不仅是计算题应该理解算理，应用题也应该经常尝试让学生说说，为什么这样做的道理？

能列出算式，但说不出算理，最大的可能就是还没有听懂。经常让学生说理，不仅可以加深对知识的理解，还能培养学生的逻辑思维能力。

今天学习平行四边形的面积，练习中就出现了这样一道很特别的题目（拍图如下）：

图片发自App

这道题极富思维含量，我让孩子们先尝试自主解决。

大部分孩子感觉有困难，只有少部分孩子顺利找到了答案。这说明孩子们的思维还是欠缺灵活性。

虽然他们知道等底等高的平行四边形面积相等，但是把其中一个平行四边形转化成正方形，他们就无法把这两个图形之间建立起联系。

我提示他们正方形也是特殊的平行四边形。这样一提示，绝大部分孩子都列出了正确的算式：32÷4=8（厘米），8×8=64（平方厘米）。

算式列出后，我尝试让他们说一说这样做的道理。孩子们都说的头头是道：32÷4求的是正方形的边长，8×8求的是正方形的面积，因为正方形和平行四边形面积相等，因此求出的64也是平行四边形的面积。

我引导他们思考：8×8只能表示求正方形的面积吗？在这个算式中，8既可以是正方形的边长，还可以是什么？

经过分析，孩子们发现8既是正方形的边长，也是平行四边形的底和高。因此，如果把8看成平行四边形的底和高，那么8×8求的直接就是平行四边形的面积。

我引导他们比较这两种想法：算式完全相同，但是其中的道理却不完全一样。同样的算式，却表达了不同的思考，这也许就是数学独特的魅力吧！