一、短期动量、长期动量和中期动量
衡量动量最简单的方法是计算某支股票在某个特定回溯期内的总回报(包括股息等再投资)。而根据回溯期的不同,学术研究一般分为短期动量(最多一个月)、长期动量(如5年/60个月的回溯期)和中期动量(如12个月的回溯期,是我们探讨的重点)。
短期动量与短期反转效应:Bruce Lehman在《Fads,Martingales,and Market Efficiency》中以1962—1986年的样本数据研究了上一周的收益率如何影响下一周的收益率,指出两者往往是负相关的;Jegadeesh在《Evidence of Predictable Behavior of Security Returns》中以1934—1987年的数据也指出了这种观点,并发现这种现象很难用EMH来解释;除此之外,最近的一些研究,包括作者做的实证研究也发现短期反转效应确实长时间存在。
长期动量与长期反转效应:Werner DeBondt和Thalar在《Does the Stock Market Overract?》中以3年、5年的回溯期确定动量,在1933年到1980年间发现,输家表现比赢家表现分别高出24.6%、31.9%;作者运用1931—2014年的数据重新做了一遍也验证了长期输家相对于长期赢家的出色表现。对于长期反转现象的原因,有人认为是行为偏差,有人认为是增加的风险,有人则归因于市场摩擦(如资本利得税)。
中期动量与中期动量效应:最著名的中期动量研究是前面提到的Jegadeesh和Titman在1993年发现赢家恒赢。他们通过构建J月/K月策略,根据J月(回溯期)的总回报来选择股票并持有K月(持有期),其中,J=3、6、9、12;K=3、6、9、12。认为最好的策略是根据过去12个月的总回报选股来持有3个月,还发现如果持有一个组合超过12个月,动量溢价就会消失,表明长期持有的动量组合会发生反转效应。他们还认为,当市场对有关企业短期前景信息(如盈余公告)反应不足,但是对有关长期前景信息反应过度的时候,中期动量效应就会出现。作者通过重新做他们的论文也验证了中期动量的持久性。
此外,动量策略最好忽略最后一个月的收益以去除短期反转效应影响。
二、动量投资组合的构建
Jegadeesh和Titman的原始论文中强调了投资组合构建对于动量异象的重要性,认为持有期或者再平衡频率影响了动量投资组合的表现,组合再投资频率越高,表现也就越好(参照前面最好的策略是根据过去12个月的总回报选股来持有3个月)。因此我们确定两个可以改变的参数:第一个是投资组合中的企业数量,范围为50—300;第二个是投资组合形成后的持有期,范围为1—12个月。
对于持有期为1个月以上的投资组合需要通过创建重叠的投资组合,并通过市值进行加权(但是我们的研究对象是美国500家最大公司的股票,使得微型公司对投资组合影响降到了最低),例如以持有期为3个月时,2020年2月4日以1/3的资金买入组合并持有到2020年5月4日,2020年3月4日和4月4日分别再投入1/3的资金买入组合,分别持有到6月4日和7月4日,这样的过程每个重复一次,因此某月的收益是先前三个月分别建立的组合在当月的收益。这样做的主要目的是为了尽量减少季节性影响。
根据研究结果我们发现,股票数量越少、再平衡频率越高的投资组合的CAGR(复合年均增长率)比较高,不过这种情况还没有考虑交易成本。也就说,在不考虑其他因素的理想状态下,不同投资组合构建之间的差异非常明显,极为分散化(多元恶化,diworsification)或者交易频率过低都会丧失一部分收益。
Lesmond、Schill和Zhou在2012年发表文章声称在对交易成本做出特殊假设的基础上获得的动量利润都是虚假的;Korajczyk和Sadka还考虑了市场影响的成本,认为动量策略使用的规模有限,大约为50亿美元;而AQR资本的安德烈弗拉兹尼等人为了回应这几篇文章,利用AQR超过1万亿美元的实时数据发现,考虑到交易成本的动量收益仍然是稳健的,且之前的那些研究估计的交易成本比实际高出了10倍。继此之后,Fisher、Shah、Titman等人也在2015年探讨了交易成本问题,利用2000年—2013年的买卖差价估计值来评估与动量策略有关的交易成本,但是她们的估计结果比安德烈他们高很多,但是比Lesmond等人更低。这些激烈的争论得到的共识似乎是:动量是存在的,但是考虑到交易成本,其拓展性是有限的。在R语言的quantstrat中可以设置交易成本来进行研究。
这种研究结果对于大型资产管理人而言并不令人满意,因为这种级别本身就阻止他们对更有效的动量策略的追求,然而从另一个角度来看,这些限制使得大资本池的套利成本增加,保证了这种高频率的动量异象能够持续存在,进而有利于可持续的主动投资框架发挥作用。