最小生成树模板

kruskal()

 1 #include
 2 using namespace std;
 3 const int M = 1e5 + 10;
 4 const int N = 1e5 + 10;
 5 int fa[N];
 6 int get(int x) {
 7     return fa[x]==x? x: fa[x]=get(fa[x]);
 8 }
 9 void merge(int x, int y) {
10     fa[get(x)] = get(y);
11 }
12 struct rec {
13     int x, y, z;
14     bool friend operator<(const rec& a, const rec& b) {
15         return a.z < b.z;//边权较小的排在前面
16     }
17 }e[M];
18 int n;//点的数量
19 int m;//边的数量
20 int ans;
21 bool kruskal() {
22     for (int i=1; i<=n; ++i)    fa[i] = i;//起初每个点各自构成一个集合
23     sort(e+1, e+1+ m);//按照边权排序
24     int cnt = 0;
25     ans = 0;
26     for (int i=1; i<=m; ++i) {
27         int fx=get(e[i].x), fy=get(e[i].y);//查询 x,y分别属于哪个集合
28         if (fx == fy)continue;//如果已经在同一个集合就继续扫下一条边
29         merge(fx, fy);//将 x,y 所在的两个集合合并
30         cnt++;//已经找到的边数加 1
31         ans += e[i].z;//答案累加这条边的权值
32     }
33     return cnt == n-1;//如果找的边数恰好有n-1条边，则存在最小生成树。否则不存在
34 }

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prim()

 1 #include
 2 using namespace std;
 3 const int M = 1e5 + 10;
 4 const int N = 1e3 + 10;
 5 const int inf = 0x3f3f3f3f;
 6 int mp[N][N];//邻接矩阵存图
 7 int d[N];
 8 bool vis[N];//标记数组
 9 int n;//点的数量
10 int m;//边的数量
11 int ans;
12 bool prim() {
13     memset(vis, 0, sizeof vis);//标记数组初始化
14     memset(d, inf, sizeof d);//将d 数组初值都设为无穷大
15     d[1] = 0;//先确定1号点属于最小生成树
16     for (int i=1; i//执行 n-1 次，找剩余的 n-1 个点
17         int x = 0;
18         for (int j=1; j<=n; ++j)
19             if (!vis[j] && (x==0 || d[j]<d[x]))    
20                 x = j;//找出未被标记的且 d 值最小的一个点
21         vis[x] = 1;//将这个点标记，表示该点已被收录进最小生成树的集合
22         for (int y=1; y<=n; ++y)
23             if (!vis[y])
24                 d[y] = min(d[y], mp[x][y]);//扫描该点的所有出边，更新令一端点的 d 值
25     }
26     ans = 0;
27     for (int i = 2; i <= n; i++) {
28         if (d[i] == inf)    return false;//如果有一个点的 d 值还是无穷大，说明该点被孤立，原图不存在最小生成树
29         ans += d[i];//累加答案
30     }
31     return true;
32 }

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