十一读拓扑学心得

江泽涵的拓扑学引论是周伟同学推荐给我的，另外建议我读些微分几何和偏微分方程，我这辈子一大愿望就是理解这个世界，数学是必要的工具，现代数学似乎就是抽象再抽象，不断破相的过程

江的书的一大优点就是给出了这些定理定义思想最初的起源

度量空间是欧几里得空间的推广，核心概念是距离，由此有开闭、内外

然后是推广极限和连续的概念到度量空间，有了聚点和稠密、收敛，之后才有拓扑映射/同胚、列紧拓扑空间

再进一步，抛弃实数，用开集来描述刻画拓扑空间，拓扑空间中子集的内点、内部、闭集、子集的聚点、闭包，收敛序列的极限点，连续映射、拓扑映射、拓扑性质等概念的定义，都可以仿照度量空间中同名概念的定义得到。