二极管小信号模型

交流通路小信号模型

先来个结论：二极管持续导通状态下，对低频交流小信号的特性表现为电阻。

二极管的导通等效电阻是多大

记得刚学二极管时，做实验。我拿了个万用表测量二极管的电阻，结果发现用不同的万用表测出来的阻值不一样，就问实验员老师，结果他也一脸懵B。后来总算搞明白，直接用万用表测量的是二极管直流导通等效电阻。
如图：

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如果二极管的电压电流位于红色箭头指示的工作点，那么测出来的阻值就是红线斜率的倒数。如果工作点位于蓝色箭头指示的位置，测出来的阻值就蓝线斜率倒数。

上面我说的事件中，每个万用表的电量可能有所不同，给二极管提供的电流也不一样，测出来的值当然不同。
其实看曲线图就能明白，二极管相当于一个阻值可变的非线性电阻。普通电阻特性曲线图是一条过原点直线。
结论：这种方法测量的是二极管直流通路等值阻抗。

二极管在交流通路中的等效电阻

先看下面这个电路图：

• v_s= 3+0.1sin(wt) (V) ，电阻R=1K，求二极管电压v_D。
  
  
  
  直流3v，以及电阻R，决定了二极管的工作点在伏安特性曲线上的大致位置。而0.1sin(wt)使这个工作点作了一个小幅摆动。
  我们把直流部分对二极管的激励称为静态工作点Q。
  
  

  静态工作点

没有小信号只有直流信号时：Q点坐标为 （V_Q ，I_Q )
增加△v后，电流增加△i，Q点移动到（V_Q+△v ，I_Q +△i)，增加的电流△i是由△v产生的。△v/△i = r，r就是微变等效电阻。r是Q点切线斜率k的倒数，k=△i/△v，斜率大小与Q点的位置有关。微变电阻r是在Q点附近，附加小信号体现出的“欧姆定律” 。

电阻 r 公式推导 ：

根据二极管电流方程：i_D=I_S (e^v_D/V_T-1)，求Q点的切线斜率 g_d（微变电导）：
g_d=di_D/dv_D=（I_S·e^v_D/V_T）/V_T ≈ i_D/V_T
在Q点 i_D ≈ I_D ，则g_d= I_D/V_T
即：r_d =1/g_d= V_T / I_D= 26mV / I_D
常温下，V_T=26mV，I_D为Q点静态电流。

本题估算：V_Q=0.7V
二极管Q点电流 I_Q=(3-0.7)/R=2.3mA
二极管D静态工作点Q为（0.7V，2.3mA）

考虑一下交流信号0.1sin(wt)对Q的影响，因为这个交流幅值很小，所以Q的上下摆动近乎一条线段，这个线段斜率近似等于Q的切线斜率。

本题算得r_d＝11Ω
二极管压降v_D=V_D+v_d=0.7+0.001sinwt （V）

• 注意事项：一定要注意是交流小信号，如果交流信号幅值是1V，那么Q点摆动过大，就不能用切线线段等效，也就不能使用该模型。
• 在信号表达中，变量符号的大小写，一般用全大写V_D表达直流静态分量，全小写v_d表达交流动态分量，小写+大写v_D表示交直流混合值。