人工智能必知必会-向量之间的距离

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向量的距离

曼哈顿距离（也叫L1距离）

上文，咱们记住了两个向量之间是有角度的，这个角度某种意义上能够帮我们衡量两个向量之间的亲密程度。除了角度，我们也可以用距离来衡量两个向量之间亲密程度。

曼哈顿距离

new_v1 = np.array([1,1])
new_v2 = np.array([2,2])
from numpy import linalg
new_dist_l1 = linalg.norm(new_v2 - new_v1, 1)
new_dist_l1
#曼哈顿距离

输出

2.0

你想像一下那种横平竖直的大街，比如曼哈顿大街你要由某点到另外一点，你就得这么先横移，再竖移。本例中就相当于先横移1，再竖移，加到一起就是2.

欧几里得距离（也叫L2距离）

如果你还记得几何，就一定还记得另外一位老朋友，欧几里得距离。

欧几里得距离

new_dist_l2 = linalg.norm(new_v2 - new_v1, 2)
new_dist_l2 #欧氏距离

输出

1.4142135623730951

这不就是那个熟悉的吗？你要从坐标(1,1)走到坐标(2,2)，而且你固执的一定要走一条直线，那这条直线的长度不就是 也就是吗！

总结一下：

一定要记住，向量之间不光有角度，还有距离，而且这种距离根据你的走法不同，分别叫做曼哈顿距离（L1距离）和欧几里得距离（L2距离）。

快代码敲起来！
目录：
人工智能必知必会-前言
人工智能必知必会-标量，向量，矩阵，张量
人工智能必知必会-向量的加减与缩放
人工智能必知必会-向量的内积
人工智能必知必会-向量之间的距离
人工智能必知必会-初识矩阵
人工智能必知必会-矩阵与向量
人工智能必知必会-矩阵的加减法
人工智能必知必会-矩阵乘法
人工智能必知必会-矩阵与方程组
人工智能必知必会-再看矩阵与向量
人工智能必知必会-矩阵与向量乘法的物理意义
人工智能必知必会-词向量（案例）
人工智能必知必会-矩阵相乘上

人工智能必知必会-矩阵相乘下