几种排序算法浅析--JavaScript

算法好难啊！写点简单的。然后用JavaScript实现。

排序算法（Sorting Algorithm）

概念

一种能将一串资料依照特定排序方式进行排列的一种算法

一般规则

• 输出结果为递增（递减）序列
• 输出结果是原输入的一种排列或是重组

分类方式

1. 依据计算的 时间复杂度 分类
   • 概念：完成一个算法所用的时间
   • 表示：O()，变量为 n（表示输入的长度）
   • 最好：O(n log n)
   • 最坏：O(n²)
   • O(n): 无序数组的搜索
   • O(log n): 二分搜索
   • O(n log n):
     • 比较排序（最好的）
     • 快速排序（最好的）
     • 堆排序
   • O(n²):
     • 冒泡排序
     • 插入排序
     • 选择排序
2. 依据 记忆体使用量（以及其他电脑资源的使用） 分类
3. 依据 稳定性 分类
   • 例如对 (1,2) (1,3) (2,1) 中的第一个数字排序，会有两种结果
     • (1,2) (1,3) (2,1)
     • (1,3) (1,2) (2,1)
     • 这种现象就是不稳定性
   • 不稳定排序算法可能会在相等的键值中改变纪录的相对次序
   • 稳定的排序：
     • 冒泡排序
     • 插入排序
     • 归并排序
     • 计数排序 O(n + m)
     • 基数排序 O(k*n)
     • 桶排序
   • 不稳定的排序：
     • 快速排序
     • 选择排序
     • 希尔排序 O(n log² n)
     • 堆排序
4. 依据 排序的方式 分类
   • 插入
     • 插入排序
     • 希尔排序
   • 选择
     • 选择排序
     • 堆排序
   • 交换
     • 冒泡排序
     • 快速排序
   • 归并
     • 归并排序
   • 分布
     • 基数排序
     • 计数排序
     • 桶排序
   • 并发
   • 混合
   • 其他

冒泡排序（Bubble Sort）

原理：

• 比较相邻两个元素 a，b 的大小，如果 a < b ，b 就和 a 互换位置
  （遍历一轮之后，最后一个元素最小，最后一个元素不参与下一轮比较）
• 然后再次遍历
• 直到没有元素需要交换位置

举例说明：

有数组 arr = [a,b,c,d]，

• 那么 arr[0] 和 arr[1] 比较， arr[1] 和 arr[2] 比较， arr[2] 和 arr[3] 比较，
• 得到新的 arr1，那么 arr1[0] 和 arr1[1] 比较， arr1[1] 和 arr1[2] 比较，
• 得到新的 arr2，那么 ar2r[0] 和 arr2[1] 比较，
• 完成！

所以外层循环次数为 (arr.length - 1)
内层循环次数由 (arr.length - 1) 开始，每次减一

代码实现：

function BubbleSort(arr){
  var n = arr.length 
  var temp
  for(var i = 0; i < n - 1; i++){
    for(var j = 0; j < n - 1 - i; j++){
      if(arr[j] < arr[j + 1]){
        temp = arr[j]
        arr[j] = arr[j + 1]
        arr[j + 1] = temp
      }
    }
  }
  return arr
}
var arr = [9,14,2,7,3]
SelectionSort(arr)

选择排序（Selection Sort）

原理：

• 从一堆元素中找出最大（小）的元素，放在第一位
• 从剩下的元素中继续找出最大（小）的元素，放在第二位
• 依次类推
• 直到完成
• 通过位置交换进行排序

举例说明：

有数组 arr = [a,b,c,d]，

• 假设 arr[0] 为最小值，然后和其他元素比较，如果遇到更小的，交换位置
• 遍历一轮后，交换位置后的 arr[0] 为最小值
• 然后将剩余的元素按这种方法继续排序
• 完成！

代码实现：

function SelectionSort(arr){
  var n = arr.length
  var temp
  for(var i = 0; i < n -1; i++){
    for(var j = 1 + i; j < n; j++){
      if(arr[i] > arr[j]){
        temp = arr[j]
        arr[j] = min
        arr[i] = temp
      }
    }
  }
  return arr
}
var arr = [9,14,2,7,3]
SelectionSort(arr)

插入排序（Insertion Sort）

原理：

• 以第一个元素为基准，开始排序
• 后面的元素依次从后往前与前面的元素比较，如果小，则插到该元素之前

举例说明：

有数组 arr = [a,b,c,d]

• 先将 arr[0] 排在第一位
• 然后排 arr[1] ，与 arr[0] 比较
• 然后排 arr[2] ，依次和 arr[1]，arr[0] 比较
• 然后排 arr[3] ，依次和 arr[2]，arr[1]，arr[0] 比较
• 完成！

动画示例：

插入排序（来自wiki）

代码实现：

function InsertionSort(arr){
  for(var i = 1; i < arr.length; i++){
    for(var j = 0; j < i; j++){
      if(arr[i] < arr[j]){
        arr.splice(j,0,arr[i])
        arr.splice(i+1,1)
      }
    }
  }
  return arr
}
var arr = [9,14,2,7,3]
InsertionSort(arr)

希尔排序（递减增量排序算法）（Shell Sort）

原理：

举例说明：

代码实现：

function ShellSort(){

}

归并排序（Merge Sort）

原理：

举例说明：

代码实现：

function MergeSort(){

}

动画示例：

归并排序（来自wiki）

快速排序（Quick Sort）

原理：

举例说明：

代码实现：

function QuickSort(){

}

堆排序（Heap Sort）

原理：

举例说明：

代码实现：

function HeapSort(){

}

桶排序（Bucket Sort）

原理：

• 利用映射关系，准备一些桶，将需要排序的元素放到对应的桶里，最后去掉空的桶

举例说明：

有数组 arr = [1,9,2,4]，这里列举最理想的情况一个元素对应一个桶

• 准备九个桶（最大元素个数个桶），从1~9排好
• 将arr[0] 放到1号桶，arr[1] 放到9号桶，arr[2] ，放到2号筒，arr[3]，放到4号桶
• 去掉空的桶
• 完成！

代码实现：

function BucketSort(arr){
  var newArr = []  //数组的每个位置可以看成是一个桶
  var result = []  //用来存放结果
  var len = []  //这里优化对浮点数的桶排序
  var buckets = 0
  for(var k = 0; k < arr.length; k++){
    if(parseInt(arr[k]) !== arr[k]){
      len.push(String(arr[k]).split('.')[1].length)
    }
  }
  if(len.length !== 0){
    buckets = Math.pow(10,Math.max.apply(null,len))
  }
  for(var i = 0; i < arr.length; i++){
    newArr[arr[i]*buckets] = arr[i]
  }
  for(var j = 0; j < newArr.length; j++){
    if(newArr[j] !== undefined){
      result.push(newArr[j])
    }
  }
  return result 
}
var arr = [9,2.33,3.14,5.998,23,7]
BucketSort(arr)

计数排序（Counting Sort）

原理：

举例说明：

代码实现：

function CountingSort(){

}

基数排序（Radix Sort）

原理：

举例说明：

代码实现：

function RadixSort(){

}