共读《复杂》第四天：第四章

金句：1，德国数学大师希尔伯特于1900年在巴黎提出三个著名的数学问题：

1.数学是不是完备的？也就是说，是不是所有的数学命题都可以用一组有限的公理证明或证否。

2.数字是不是一致的？换句话说，是不是可以证明的都是真命题？

3.是不是所有命题都是数学可判定的？也就是说，是不是对所有命题都有明确程序可以在有限时间内告诉我们命题是真是假？

后来哥德尔干净利落地解决了希尔伯特的第一和第二问题，接着第三个问题又被英国数学家图灵干掉了。

感悟：这三个数学问题影响深远，不仅仅影响了数学领域，为后来的密码学，计算机，网络，信息学都奠定了基础。图灵直接发明了图灵机。

2，然而，20世纪早期在数学和物理上的发现表明，这个无所不能实际上并不存在。量子力学和湨沌摧垮了精确预测的希望，哥德尔和图灵的结果则摧垮了数学和计算无所不能的希望。然而，图灵对停机问题的解决却为另一个伟大发现一一可编程电子计算机一一开辟了舞台。计算机后来给科学研究以及我们的生活带来了翻天地的变化。

3，有意思的是，哥德尔是因为怕被下毒而把自己饿死，图灵则是吃了有氰化物的苹果把自己毒死。图灵死的时候年仅41岁。

感悟：关于图灵咬了一口有毒的苹果，后来成了乔布斯的苹果标志，为了纪念图灵。