672. Bulb Switcher II

这道题看上去很吓人。
但是观察发现由于操作时总是几个灯泡一起操作，所以必然有不少灯泡的状态是锁定的。
最多只有6个状态独立的灯泡。
所以n可以转换成min(n, 6)
然后对于同一个操作， 执行 0次和2次效果是一样的， 执行1次和3次效果是一样的。
而且不同操作之间是可以互换的。
所以他们是相互独立的而且没有先后顺序的。
有四种操作，每种操作执行0次或者一次。
我们可以用bfs从0出发看 一共有多少种状态。最后会遇到一个循环。这样处理有点麻烦。

但最多有16种状态，索性我们就看每种状态哪种状态在m步里可以到吧
只要奇偶数match，和需要set为1的位数大于等于m这个状态就可以到 。

class Solution {
    public int flipLights(int n, int m) {
        n = Math.min(6, n);
        Set seen = new HashSet<>();
        int shift = 6 - n;
        for (int cand = 0; cand < 16; ++cand) {
            int bCount = Integer.bitCount(cand);
            if (bCount % 2 != m % 2 || bCount > m) continue;
            int lights = 0;
            // simulate
            if (((cand >> 0) & 1 ) > 0 ) lights ^= (0b111111 >> shift);
            if (((cand >> 1) & 1 ) > 0 ) lights ^= (0b101010 >> shift);
            if (((cand >> 2) & 1 ) > 0 ) lights ^= (0b010101 >> shift);
            if (((cand >> 3) & 1 ) > 0 ) lights ^= (0b100100 >> shift);
            seen.add(lights);
        }
        return seen.size();
    }
}