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冒泡排序和选择排序，适合个位数的排序
冒泡排序（Bubble Sort）
一种计算机科学领域的较简单的排序算法。
它重复地走访过要排序的元素列，依次比较两个相邻的元素，如果他们的顺序（如从大到小、首字母从A到Z）错误就把他们交换过来。走访元素的工作是重复地进行直到没有相邻元素需要交换，也就是说该元素已经排序完成。
这个算法的名字由来是因为越大的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端（升序或降序排列），就如同碳酸饮料中二氧化碳的气泡最终会上浮到顶端一样，故名“冒泡排序”。
冒泡排序简单的讲就是相邻的两个数字对比，大的数往后推。
private void bubbleSort(int[] array){
for (int i = 0; i array[i+1]){
int temp = array[i];
array[i] = array[i+1];
array[i+1] = temp;
}
}
print(array);
}
输出的结果是：
第一轮下来 已经把最大的数字9往后推到最后一位。 接下来就要比较1 3 5 2 ->1 3 2 5 然后是1 3 2 所以按照这个思路再最外面加一个for循环就可以将数组排序
private void bubbleSort(int[] array){
for (int j = 0; j array[i+1]){
int temp = array[i];
array[i] = array[i+1];
array[i+1] = temp;
}
}
}
print(array);
}
我们看下，这是最基本的冒泡排序写法。那么我们看下他的时间复杂度是多少？冒泡排序的时间复杂度是O(n²)。这是冒泡排序的最差时间复杂度。那么他有没有优化的方案呢？
有！ 我们可以假设下 如果一开始的数组数据就是从小到大排序好的呢？ 那么真正的有效代码时间复杂度是O(n)，因为if语句根本就走不进去。 我们看下代码。
@Test
public void test() {
int[] array = new int[]{1, 2, 3, 4, 5};
bubbleSort(array);
}
private void bubbleSort(int[] array) {
for (int j = 0; j < array.length - 1; j++) {
boolean flag = true;
for (int i = 0; i < array.length - 1 - j; i++) {
if (array[i] > array[i + 1]) {
int temp = array[i];
array[i] = array[i + 1];
array[i + 1] = temp;
flag = false;
}
}
if (flag) {
break;
}
}
print(array);
}
选择排序
一种简单直观的排序算法。它的工作原理很容易理解：初始时在序列中找到最小（大）元素，放到序列的起始位置作为已排序序列；然后，再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，放到已排序序列的末尾。以此类推，直到所有元素均排序完毕。
注意选择排序与冒泡排序的区别：冒泡排序通过依次交换相邻两个顺序不合法的元素位置，从而将当前最小（大）元素放到合适的位置；而选择排序每遍历一次都记住了当前最小（大）元素的位置，最后仅需一次交换操作即可将其放到合适的位置。
先排第一次，首先将第一个数字固定然后和后面一个数字3对比 如果4>3就将3的角标赋值给index,然后对换数字，以此类推，我们看下结果：
private void selectionSort() {
int[] array = new int[]{4, 3, 9, 5, 2};
int index = 0;
for (int i = 0 + 1; i < array.length; i++) {
/*如果后者大于第一个数 index重新赋值*/
if (array[index] > array[i]) {
index = i;
}
/*替换两个数*/
int temp = array[index];
array[index] = array[0];
array[0] = temp;
}
print(array);
}
按照这样的思路，再最外层加上一个循环进行排序：
private void selectionSort() {
int[] array = new int[]{4, 3, 9, 5, 2};
for (int j = 0; j < array.length - 1; j++) {
int index = j;
for (int i = j + 1; i < array.length; i++) {
/*如果后者大于第一个数 index重新赋值*/
if (array[index] > array[i]) {
index = i;
}
/*替换两个数*/
int temp = array[index];
array[index] = array[j];
array[j] = temp;
}
}
print(array);
}
那么这个算法也有优化方案吗？有！
private void selectionSort() {
int[] array = new int[]{4, 3, 9, 5, 2};
for (int j = 0; j < array.length - 1; j++) {
int index = j;
for (int i = j + 1; i < array.length; i++) {
/*如果后者大于第一个数 index重新赋值*/
if (array[index] > array[i]) {
index = i;
}
/*替换两个数*/
if (index != j) {//如果已经是最小的，就不需要替换
int temp = array[index];
array[index] = array[j];
array[j] = temp;
}
}
}
print(array);
}
插入排序
插入排序类似整理扑克牌，将每一张牌插到其他已经有序的牌中适当的位置。
插入排序由N-1趟排序组成，对于P=1到N-1趟，插入排序保证从位置0到位置P上的元素为已排序状态。
简单的说，就是插入排序总共需要排序N-1趟，从index为1开始，讲该位置上的元素与之前的元素比较，放入合适的位置，这样循环下来之后，即为有序数组。
为了看清原理，先模拟三个数据
@Test
public void test() {
int[] array = new int[]{2, 4, 1};
insertSort(array);
print(array);
}
//直接插入排序
public void insertSort(int[] array) {
int j = 2;
int target = array[j];
while (j > 0 && target < array[j - 1]) {
array[j] = array[j - 1];
j--;
}
array[j] = target;
}
public void print(int[] array) {
for (int i = 0; i < array.length; i++) {
System.out.println(array[i]);
}
}
分析： j=2, target = array[j] = 1;
如果1<4 则替换，然后j = 1, 再替换。几轮下来 1就跑到最前面 输出的结果是 1，2，4.
完整代码：
//直接插入排序
public void insertSort(int[] array) {
for (int i = 0; i 0 && target < array[j - 1]) {
array[j] = array[j - 1];
j--;
}
array[j] = target;
}
}
希尔排序
希尔排序(Shell's Sort)是插入排序的一种又称“缩小增量排序”（Diminishing Increment Sort），是直接插入排序算法的一种更高效的改进版本。希尔排序是非稳定排序算法。该方法因D.L.Shell于1959年提出而得名。
该方法实质上是一种分组插入方法
比较相隔较远距离（称为增量）的数，使得数移动时能跨过多个元素，则进行一次比较就可能消除多个元素交换。D.L.shell于1959年在以他名字命名的排序算法中实现了这一思想。算法先将要排序的一组数按某个增量d分成若干组，每组中记录的下标相差d.对每组中全部元素进行排序，然后再用一个较小的增量对它进行，在每组中再进行排序。当增量减到1时，整个要排序的数被分成一组，排序完成。
一般的初次取序列的一半为增量，以后每次减半，直到增量为1。
给定实例的shell排序的排序过程
假设待排序文件有10个记录，其关键字分别是：
49，38，65，97，76，13，27，49，55，04。
增量序列的取值依次为：
5，2，1
代码：
改进刚刚的插入排序
@Test
public void test() {
int[] array = new int[]{2, 4, 1, 44, 3, 22, 7, 8, 9, 444};
//insertSort(array);
shellSort(array, 5);
shellSort(array, 2);
shellSort(array, 1);
print(array);
}
//希尔排序
public void shellSort(int[] array, int step) {
for (int k = 0; k < step; k++) {
for (int i = k + step; i < array.length; i += step) {
int j = i;
int target = array[j];
while (j > step - 1 && target < array[j - step]) {
array[j] = array[j - step];
j -= step;
}
array[j] = target;
}
}
}
堆排序
堆排序（英语：Heapsort）是指利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。堆是一个近似完全二叉树的结构，并同时满足堆积的性质：即子结点的键值或索引总是小于（或者大于）它的父节点。
堆排序的过程：
1。从最后一个非叶子节点开始，每三个节点做一次大小比较，最小的做根
如果移动过程中如果子树上的顺序被破坏了，子树上重新调整三个节点的位置
2。取走整个树的根节点，把最后一个叶子做为根节点
3。重复1和2，直到所有节点被取走了
举个例子说明下：有一个数组 3、6、9、1、2、4、5、7、8
用完全二叉树表示
根据堆排序过程
先从1开始
然后从9开始
不用操作。
然后操作6
操作完6 发现 做左边的三个节点需要调整:
操作3
右小角需要调整：
上图就是调整后的二叉树。我们发现9已经被推到了最上面。接着取出9，将最后一个叶子节点1作为根节点
然后重复上面的操作。
代码：
@Test
public void test(){
int[] array=new int[]{2,3,4,5,6,7,1,8,9};
heapSort(array,array.length);
for (int i = 0; i < array.length; i++) {
System.out.print(array[i]+" ");
}
}
/**
* 调整堆
*/
void maxHeapify(int array[],int start,int end){
//父亲的位置
int dad=start;
//儿子的位置
int son=dad*2+1;
while(son<=end){//如果子节点下标在可以调整的范围内就一直调整下去
//如果没有右孩子就不用比,有的话,比较两个儿子，选择最大的出来
if(son+1 <= end && array[son]array[son]){
return;
}else{//父亲比儿子小，就要对整个子树进行调整
int temp=array[son];
array[son]=array[dad];
array[dad]=temp;
//递归下一层
dad=son;
son=dad*2+1;
}
}
}
void heapSort(int array[],int len){
//建堆 len/2-1最后一个非叶子节点
for(int i=len/2-1;i>=0;i--){
maxHeapify(array,i,len-1);
}
//排序,根节点和最后一个节点交换
//换完以后，取走根，重新建堆
//len-1 最后一个节点
for(int i=len-1;i>0;i--){
int temp=array[0];
array[0]=array[i];
array[i]=temp;
maxHeapify(array,0,i-1);
}
}
看下八大排序的应用场景
