buerdepepeqi

线段树合并的一些题

codeforces 600E E. Lomsat gelral

传送门：https://codeforces.com/contest/600/problem/E

题意：

给你一颗n个节点的树，树上的每一个节点都有一种颜色，询问每一个节点所在的子树颜色数量最多的那些颜色的值的总和

题解：

维护子树颜色的数量和答案，线段树合并即可

代码：

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 * 　　　　　　　　　┃　　　┃   神兽保佑,代码无bug
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// warm heart, wagging tail,and a smile just for you!
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#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair pii;
typedef unsigned long long uLL;
#define bug printf("*********\n")
#define FIN freopen("input.txt","r",stdin);
#define FON freopen("output.txt","w+",stdout);
#define IO ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0)
#define debug1(x) cout<<"["<<#x<<" "<<(x)<<"]\n"
#define debug2(x,y) cout<<"["<<#x<<" "<<(x)<<" "<<#y<<" "<<(y)<<"]\n"
#define debug3(x,y,z) cout<<"["<<#x<<" "<<(x)<<" "<<#y<<" "<<(y)<<" "<<#z<<" "<>= 1;
    } return ans;
}
struct node {
    int l, r, sum, val;
    LL ans;
} tree[maxn * 50];
int root[maxn];
int col[maxn];
int tree_cnt;
struct EDGE {
    int v, nxt;
} edge[maxn << 1];
int head[maxn], tot;

void add_edge(int u, int v) {
    edge[tot].v = v;
    edge[tot].nxt = head[u];
    head[u] = tot++;
}
#define ls tree[rt].l
#define rs tree[rt].r
void push_up(int rt) {
    if(tree[ls].sum == tree[rs].sum) {
        tree[rt].sum = tree[ls].sum;
        tree[rt].val = tree[ls].sum;
        tree[rt].ans = tree[ls].ans + tree[rs].ans;
    } else if(tree[ls].sum > tree[rs].sum) {
        tree[rt].sum = tree[ls].sum;
        tree[rt].val = tree[ls].val;
        tree[rt].ans = tree[ls].ans;
    } else {
        tree[rt].sum = tree[rs].sum;
        tree[rt].val = tree[rs].val;
        tree[rt].ans = tree[rs].ans;
    }
}
void update(int &x, int l, int r, int pos, int val) {
    if(!x) x = ++tree_cnt;
    if(l == r) {
        tree[x].val = l;
        tree[x].sum += val;
        tree[x].ans = l;
        return;
    }
    int mid = (l + r) >> 1;
    if(pos <= mid) update(tree[x].l, l, mid, pos, val);
    else update(tree[x].r, mid + 1, r, pos, val);
    push_up(x);
}
int merge(int x, int y, int l, int r) {
    if(!x) return y;
    if(!y) return x;
    if(l == r) {
        tree[x].val = l;
        tree[x].sum += tree[y].sum;
        tree[x].ans = l;
        return x;
    }
    int mid = (l + r) >> 1;
    tree[x].l = merge(tree[x].l, tree[y].l, l, mid);
    tree[x].r = merge(tree[x].r, tree[y].r, mid + 1, r);
    push_up(x);
    return x;
}
int Max = 100000;
LL ans[maxn];
void dfs(int u, int fa) {
    for(int i = head[u]; i != -1; i = edge[i].nxt) {
        int v = edge[i].v;
        if(v == fa) continue;
        dfs(v, u);
        merge(root[u], root[v], 1, Max);
    }
    update(root[u], 1, Max, col[u], 1);
    ans[u] = tree[root[u]].ans;
}
void init() {
    memset(head, -1, sizeof(head));
    memset(col, 0, sizeof(col));
    tree_cnt = tot = 0;

}
int main() {
#ifndef ONLINE_JUDGE
    FIN
#endif
    int n;
    scanf("%d", &n);
    init();
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        scanf("%d", &col[i]);
        root[i] = i;
        tree_cnt++;
    }
    for(int i = 1, u, v; i < n; i++) {
        scanf("%d%d", &u, &v);
        add_edge(u, v);
        add_edge(v, u);
    }
    dfs(1, 0);
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        printf("%lld%c", ans[i], i == n ? '\n' : ' ');
    }
    return 0;
}

P3521 [POI2011]ROT-Tree Rotations

题意：

给你一颗树，只有叶子节点有权值，你可以交换一个点的左右子树，问你最小的逆序对数

题解：

线段树维护权值个个数即可

然后左右子树合并时计算交换和不交换的贡献取一个min即可

代码：

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#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair pii;
typedef unsigned long long uLL;

#define lson l,mid,rt<<1
#define rson mid+1,r,rt<<1|1
#define bug printf("*********\n")
#define FIN freopen("input.txt","r",stdin);
#define FON freopen("output.txt","w+",stdout);
#define IO ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0)
#define debug1(x) cout<<"["<<#x<<" "<<(x)<<"]\n"
#define debug2(x,y) cout<<"["<<#x<<" "<<(x)<<" "<<#y<<" "<<(y)<<"]\n"
#define debug3(x,y,z) cout<<"["<<#x<<" "<<(x)<<" "<<#y<<" "<<(y)<<" "<<#z<<" "<>= 1;
    } return ans;
}
struct node {
    int l, r, sum;
} tree[maxn * 40];
int tree_cnt;
int root[maxn];
void update(int &x, int l, int r, int val) {
    if(!x) x = ++tree_cnt;
    tree[x].sum++;
    if(l == r) return;
    int mid = (l + r) >> 1;
    if(val <= mid) update(tree[x].l, l, mid, val);
    else update(tree[x].r, mid + 1, r, val);
}
int n;
LL num1, num2, ans = 0;
void merge(int &x, int y) {
    if(!x || !y) {
        x = x + y;
        return;
    }

    tree[x].sum += tree[y].sum;
    num1 += 1LL * tree[tree[x].l].sum * tree[tree[y].r].sum;
    num2 += 1LL * tree[tree[x].r].sum * tree[tree[y].l].sum;

    merge(tree[x].l, tree[y].l);
    merge(tree[x].r, tree[y].r);
}
void dfs(int &x) {
    int val;
    scanf("%d", &val);
    int ls = 0, rs = 0;
    if(!val) {
        dfs(ls);
        dfs(rs);
        num1 = num2 = 0;
        x = ls;
        merge(x, rs);
        ans += min(num1, num2);
    } else {
        update(x, 1, n, val);
    }
}
int main() {
#ifndef ONLINE_JUDGE
    FIN
#endif

    scanf("%d", &n);
    int x = 0;
    dfs(x);
    printf("%lld\n", ans);
    return 0;
}

P4556 [Vani有约会]雨天的尾巴

题意：

首先村落里的一共有n座房屋，并形成一个树状结构。然后救济粮分m次发放，每次选择两个房屋(x,y)，然后对于x到y的路径上（含x和y)每座房子里发放一袋z类型的救济粮。
然后深绘里想知道，当所有的救济粮发放完毕后，每座房子里存放的最多的是哪种救济粮。

题解：

树链剖分的写法很明显了，维护一个max即可

讲一下线段树合并的写法

区间更新用单点更新和差分来代替，求一个LCA，x->y的更新即可用在点x+1，点y+1，点lca（x,y）-1,点fa（lca(x,y)）-1 后，线段树合并来取代，线段树维护最多的救济粮编号val，最多救济粮的数量sum，然后在合并的时候就可以统计出u节点的答案了

代码

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#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair pii;
typedef unsigned long long uLL;

#define lson l,mid,rt<<1
#define rson mid+1,r,rt<<1|1
#define bug printf("*********\n")
#define FIN freopen("input.txt","r",stdin);
#define FON freopen("output.txt","w+",stdout);
#define IO ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0)
#define debug1(x) cout<<"["<<#x<<" "<<(x)<<"]\n"
#define debug2(x,y) cout<<"["<<#x<<" "<<(x)<<" "<<#y<<" "<<(y)<<"]\n"
#define debug3(x,y,z) cout<<"["<<#x<<" "<<(x)<<" "<<#y<<" "<<(y)<<" "<<#z<<" "<>= 1;
    } return ans;
}
struct EDGE {
    int v, nxt;
} edge[maxn << 1];
int head[maxn], tot;
void add_edge(int u, int v) {
    edge[tot].v = v;
    edge[tot].nxt = head[u];
    head[u] = tot++;
}
struct node {
    int l, r, sum, val;
} tree[maxn * 40];
int root[maxn];
int tree_cnt;

int sz[maxn], dep[maxn], fa[maxn], top[maxn], w[maxn], son[maxn], W[maxn], cnt;
void init() {
    dep[1] = 1; fa[1] = 0;
    memset(head, -1, sizeof(head));
    tree_cnt = 0;
    tot = 0;
    cnt = 0;
}
#define ls tree[rt].l
#define rs tree[rt].r

void push_up(int rt) {
    if(tree[ls].sum > tree[rs].sum) {
        tree[rt].sum = tree[ls].sum;
        tree[rt].val = tree[ls].val;
    } else if(tree[ls].sum == tree[rs].sum) {
        tree[rt].sum = tree[ls].sum;
        tree[rt].val = min(tree[ls].val, tree[rs].val);
    } else {
        tree[rt].sum = tree[rs].sum;
        tree[rt].val = tree[rs].val;
    }
}
void update(int &x,  int l, int r, int pos, int val) {
    if(!x) x = ++tree_cnt;
    if(l == r) {
        tree[x].sum += val;
        if(tree[x].sum) {
            tree[x].val = l;
        } else {
            tree[x].val = 0;
        }
        return;
    }
    int mid = (l + r) >> 1;
    if(pos <= mid) update(tree[x].l,  l, mid, pos, val);
    else update(tree[x].r,  mid + 1, r, pos, val);
    push_up(x);
}
void merge(int &x, int y, int l, int r) {
    if(!x || !y) {
        x = x + y;
        return;
    }
    if(l == r) {
        tree[x].sum += tree[y].sum;
        if(tree[x].sum) {
            tree[x].val = l;
        } else {
            tree[x].val = 0;
        }
        return;
    }
    int mid = (l + r) >> 1;
    merge(tree[x].l, tree[y].l, l, mid);
    merge(tree[x].r, tree[y].r, mid + 1, r);
    push_up(x);
}


void dfs1(int u) {
    sz[u] = 1; son[u] = 0;
    for (int i = head[u]; ~i; i = edge[i].nxt) {
        int v = edge[i].v;
        if (v != fa[u]) {
            fa[v] = u;
            dep[v] = dep[u] + 1;
            dfs1(v);
            sz[u] += sz[v];
            if (sz[v] > sz[son[u]]) son[u] = v;
        }
    }
}

void dfs2(int u, int tp, int x) {
    top[u] = tp; w[u] = ++cnt; W[cnt] = u;
    if (son[u]) dfs2(son[u], tp, 1);
    for (int i = head[u]; ~i; i = edge[i].nxt) {
        int v = edge[i].v;
        if (v == son[u] || v == fa[u]) continue;
        dfs2(v, v, 2);
    }
}


int LCA(int x, int y) {
    while (top[x] != top[y]) {
        if (dep[top[x]] < dep[top[y]]) std::swap(x, y);
        x = fa[top[x]];
    }
    if (dep[x] > dep[y]) std::swap(x, y);
    return x;
}
int ans[maxn];
void dfs(int u, int fa) {
    for(int i = head[u]; i != -1; i = edge[i].nxt) {
        int v = edge[i].v;
        if(v == fa) continue;
        dfs(v, u);
        merge(root[u], root[v], 1, 100000);
    }
    ans[u] = tree[root[u]].val;
}
int main() {
#ifndef ONLINE_JUDGE
    FIN
#endif

    int n, m;
    init();
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for(int i = 1; i < n; i++) {
        int u, v;
        scanf("%d%d", &u, &v);
        add_edge(u, v);
        add_edge(v, u);
    }
    dfs1(1);
    dfs2(1, 1, 1);
    for(int i = 1; i <= m; i++) {
        int x, y, z;
        scanf("%d%d%d", &x, &y, &z);
        int lca = LCA(x, y);
        update(root[x], 1, 100000, z, 1);
        // bug;
        update(root[y], 1, 100000, z, 1);
        update(root[lca], 1, 100000, z, -1);
        if(fa[lca]) update(root[fa[lca]], 1, 100000, z, -1);
    }
    dfs(1, 0);
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        printf("%d\n", ans[i]);
    }
    return 0;
}

2016湖南省赛 I Tree Intersection（线段树合并，树链剖分）

题意：

给你一个n个结点的树，树上每个节点有自己的颜色

问你删除第i条边后形成的两颗子树有多少个相同的颜色

题解：

树链剖分写法：

对于每一种颜色来说，如果这个颜色是在单独的一颗子树中，那么就不会对其他的边产生贡献，所以我们单独对每一种颜色对边的贡献讨论，如果这个颜色只有一个，那么就不会产生贡献，否则，他就可以在两个相同颜色之间的路径上的边产生贡献，用树剖剖下来后区间加一加就可以了

线段树合并的写法

对于每一种颜色建权值线段树，线段树合并统计答案即可

代码

树链剖分写法：

/**
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 * 　　　　　　　　　┃　　　┃   神兽保佑,代码无bug
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// warm heart, wagging tail,and a smile just for you!
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//                           (| -_- |)
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//                     佛祖保佑      永无BUG
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair pii;
typedef unsigned long long uLL;
#define ls rt<<1
#define rs rt<<1|1
#define lson l,mid,rt<<1
#define rson mid+1,r,rt<<1|1
#define bug printf("*********\n")
#define FIN freopen("input.txt","r",stdin);
#define FON freopen("output.txt","w+",stdout);
#define IO ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0)
#define debug1(x) cout<<"["<<#x<<" "<<(x)<<"]\n"
#define debug2(x,y) cout<<"["<<#x<<" "<<(x)<<" "<<#y<<" "<<(y)<<"]\n"
#define debug3(x,y,z) cout<<"["<<#x<<" "<<(x)<<" "<<#y<<" "<<(y)<<" "<<#z<<" "<>= 1;
    } return ans;
}
int n;
int a[maxn], sz[maxn], dep[maxn], fa[maxn], top[maxn], w[maxn], son[maxn], W[maxn];
int sum[maxn << 2], lazy[maxn << 2], vis[maxn << 2];
 
struct EDGE {
    int u, v, nt;
} edge[maxn << 1];
int head[maxn], summ, cnt;
int u[maxn];
int v[maxn];
void add_edge(int u, int v) {
    edge[++summ].u = u;
    edge[summ].v = v;
    edge[summ].nt = head[u];
    head[u] = summ;
}
 
void dfs1(int u) {
    sz[u] = 1; son[u] = 0;
    for (int i = head[u]; ~i; i = edge[i].nt) {
        int v = edge[i].v;
        if (v != fa[u]) {
            fa[v] = u;
            dep[v] = dep[u] + 1;
            dfs1(v);
            sz[u] += sz[v];
            if (sz[v] > sz[son[u]]) son[u] = v;
        }
    }
}
 
void dfs2(int u, int tp, int x) {
    top[u] = tp; w[u] = ++cnt; W[cnt] = u;
    if (son[u]) dfs2(son[u], tp, 1);
    for (int i = head[u]; ~i; i = edge[i].nt) {
        int v = edge[i].v;
        if (v == son[u] || v == fa[u]) continue;
        dfs2(v, v, 2);
    }
}
vector vec[maxn];
 
void init() {
    memset(head, -1, sizeof(head));
    summ = 1; cnt = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        vec[i].clear();
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        scanf("%d", &a[i]);
        vec[a[i]].push_back(i);
    }
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        // int u, v;
        scanf("%d %d", &u[i], &v[i]);
        add_edge(u[i], v[i]);
        add_edge(v[i], u[i]);
    }
    dep[1] = 1; fa[1] = 0;
    dfs1(1);
    dfs2(1, 1, 1);
}
 
void pushup(int rt) {
    if(vis[ls] == vis[rs]) vis[rt] = vis[ls];
    else vis[rt] = -1;
}
 
void pushdown(int rt, int mid) {
    if (lazy[rt]) {
        lazy[rt << 1] = lazy[rt];
        lazy[rt << 1 | 1] = lazy[rt];
        vis[rt << 1] = 0;
        vis[rt << 1 | 1] = 0;
        lazy[rt] = 0;
    }
}
 
void build(int l, int r, int rt) {
    lazy[rt] = 0;
    sum[rt] = 0;
    if (l == r) {
        vis[rt] = 0;
        return;
    }
    int mid = (l + r) >> 1;
    build(lson);
    build(rson);
}
 
void update(int L, int R, int val, int l, int r, int rt) {
    // debug2(L, R);
    if(L > R || r < L || R < l) return;
    if(vis[rt] == 1) return;
    if (L <= l && r <= R) {
        // sum[rt] += val * (r - l + 1);
        // lazy[rt] += val;
        if(vis[rt] == 0) {
            vis[rt] = 1;
            sum[rt]++;
            return;
        }
    }
    pushdown(rt, r - l + 1);
    int mid = (l + r) >> 1;
    if (L <= mid) update(L, R, val, lson);
    if (R > mid) update(L, R, val, rson);
    pushup(rt);
}
 
int query(int pos, int l, int r, int rt) {
    if (l == r) {
        return sum[rt];
    }
    pushdown(rt, r - l + 1);
    int mid = (l + r) >> 1;
    int ans = sum[rt];
    if (pos <= mid)  ans += query(pos, lson);
    else  ans += query(pos, rson);
    return ans;
}
 
int LCA(int x, int y) {
    // debug2(x, y);
    while (top[x] != top[y]) {
        // bug;
        if (dep[top[x]] < dep[top[y]]) swap(x, y);
        update(w[top[x]], w[x], 1, 1, n, 1);
        x = fa[top[x]];
    }
    if (dep[x] > dep[y])
        std::swap(x, y);
    update(w[x] + 1, w[y], 1, 1, n, 1);
    return x;
}
 
int main() {
#ifndef ONLINE_JUDGE
    FIN
#endif
    while(scanf("%d", &n) != EOF) {
        init();
        build(1, n, 1);
        // for(int i = 1; i <= n; i++) {
        //     // printf("%d\n", w[]);
        //     // debug1(w[i]);
        // }
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            vis[1] = 0;
            lazy[1] = 1;
            int sz = vec[i].size();
            if(sz < 2) continue;
            int bb = LCA(vec[i][0], vec[i][1]);
            for(int j = 2; j < sz; j++) {
                // debug2(vec[i][0], vec[i][1]);
                bb = LCA(bb, vec[i][j]);
            }
        }
 
        for(int i = 1; i < n; i++) {
            int ans;
            // debug2(v[i], u[i]);
            if(fa[v[i]] == u[i]) {
 
                ans = query(w[v[i]], 1, n, 1);
            } else {
 
                ans = query(w[u[i]], 1, n, 1);
            }
            printf("%d\n", ans);
        }
    }
 
    return 0;
}

线段树合并写法

/**
 *　　　　　　　　┏┓　　 　┏┓
 * 　　　　　　　┏┛┗━━━━━━━┛┗━━━┓
 * 　　　　　　　┃　　　　　　　┃ 　
 * 　　　　　　　┃　　　━　　 　┃
 * 　　　　　　　┃　＞　　　＜　┃
 * 　　　　　　　┃　　　　　　　┃
 * 　　　　　　　┃...　⌒　... 　┃
 * 　　　　　　　┃　　　　　　　┃
 * 　　　　　　　┗━┓　　　┏━┛
 * 　　　　　　　　　┃　　　┃　Code is far away from bug with the animal protecting　　　　　　　　　　
 * 　　　　　　　　　┃　　　┃   神兽保佑,代码无bug
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 * 　　　　　　　　　┃　　　┃  　　　　　　
 * 　　　　　　　　　┃　　　┃
 * 　　　　　　　　　┃　　　┃　　　　　　　　　　　
 * 　　　　　　　　　┃　　　┗━━━┓
 * 　　　　　　　　　┃　　　　　　　┣┓
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 * 　　　　　　　　　┗┓┓┏━┳┓┏┛
 * 　　　　　　　　　　┃┫┫　┃┫┫
 * 　　　　　　　　　　┗┻┛　┗┻┛
 */
// warm heart, wagging tail,and a smile just for you!
//
//                            _ooOoo_
//                           o8888888o
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//                     佛祖保佑      永无BUG
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair pii;
typedef unsigned long long uLL;
#define ls rt<<1
#define rs rt<<1|1
#define lson l,mid,rt<<1
#define rson mid+1,r,rt<<1|1
#define bug printf("*********\n")
#define FIN freopen("input.txt","r",stdin);
#define FON freopen("output.txt","w+",stdout);
#define IO ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0)
#define debug1(x) cout<<"["<<#x<<" "<<(x)<<"]\n"
#define debug2(x,y) cout<<"["<<#x<<" "<<(x)<<" "<<#y<<" "<<(y)<<"]\n"
#define debug3(x,y,z) cout<<"["<<#x<<" "<<(x)<<" "<<#y<<" "<<(y)<<" "<<#z<<" "<>= 1;
    } return ans;
}
int col[maxn];
int cnt[maxn];
struct EDGE {
    int v, nxt;
} edge[maxn << 1];
int head[maxn], tot;
void init() {
    memset(head, -1, sizeof(head));
    tot = 0;
}
void add_edge(int u, int v) {
    edge[tot].v = v;
    edge[tot].nxt = head[u];
    head[u] = tot++;
}
 
struct node {
    int l, r, sum, val;
} tree[maxn * 20];
int root[maxn];
int rt_cnt = 0;
int n;
int ans[maxn];
void push_up(int rt) {
    tree[rt].sum = tree[tree[rt].l].sum + tree[tree[rt].r].sum;
}
int build(int l, int r, int pos) {
    int rt = ++rt_cnt;
    tree[rt].l = 0;
    tree[rt].r = 0;
    tree[rt].sum = 0;
    if(l == r) {
        tree[rt].val = 1;
        if(tree[rt].val != cnt[l]) {
            tree[rt].sum = 1;
        } else {
            tree[rt].sum = 0;
        }
        return rt;
    }
    int mid = (l + r) >> 1;
    if(pos <= mid) tree[rt].l = build(l, mid, pos);
    else tree[rt].r = build(mid + 1, r, pos);
    push_up(rt);
    return rt;
}
void merge(int &x, int y, int l, int r) {
    if(!x || !y) {
        if(!x) x = y;
        return;
    }
 
    if(l == r) {
        tree[x].val += tree[y].val;
        tree[x].sum = (tree[x].val != cnt[l]);
        return;
    }
    int mid = (l + r) >> 1;
    merge(tree[x].l, tree[y].l, l, mid);
    merge(tree[x].r, tree[y].r, mid + 1, r);
    push_up(x);
}
 
void dfs(int u, int fa, int id) {
    root[u] = build(1, n, col[u]);
    for(int i = head[u]; i != -1; i = edge[i].nxt) {
        int v = edge[i].v;
        if(v == fa) continue;
        dfs(v, u, i);
        merge(root[u], root[v], 1, n);
    }
    if(u != 1) {
        int tid = id / 2 + 1;
        ans[tid] = tree[root[u]].sum;
    }
}
int main() {
#ifndef ONLINE_JUDGE
    FIN
#endif
 
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        scanf("%d", &col[i]);
        // vec[col[i]].push_back(i);
        cnt[col[i]]++;
    }
    init();
    for(int i = 1, u, v; i < n; i++) {
        scanf("%d%d", &u, &v);
        add_edge(u, v);
        add_edge(v, u);
    }
    // debug1(n);
    dfs(1, -1, -1);
 
    for(int i = 1; i <= n - 1; i++) {
        printf("%d\n", ans[i]);
    }
 
    return 0;
}

斤斤计较的婚姻到底有多难？白心之岂必有为
很多人私聊我会问到在哪个人群当中斤斤计较的人最多？我都会回答他，一般婚姻出现问题的斤斤计较的人士会非常多，以我多年经验，在婚姻落的一塌糊涂的人当中，斤斤计较的人数占比在20～30%以上，也就是说10个婚姻出现问题的斤斤计较的人有2-3个有多不减。在婚姻出问题当中，有大量的心理不平衡的、尖酸刻薄的怨妇。在婚姻中仅斤斤计较有两种类型：第一种是物质上的，另一种是精神上的。在物质与精神上抠门已经严重的影响
情绪觉察日记第37天露露_e800
今天是家庭关系规划师的第二阶最后一天，慧萍老师帮我做了个案，帮我处理了埋在心底好多年的一份恐惧，并给了我深深的力量！这几天出来学习，爸妈过来婆家帮我带小孩，妈妈出于爱帮我收拾东西，并跟我先生和婆婆产生矛盾，妈妈觉得他们没有照顾好我…。今晚回家见到妈妈，我很欣赏她并赞扬她，妈妈说今晚要跟我睡我说好，当我们俩躺在床上准备睡觉的时候，我握着妈妈的手对她说:妈妈这几天辛苦你了，你看你多利害把我们的家收拾得
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QQ群采集助手，精准引流必备神器 2401_87347160 其他经验分享
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2020-01-25 晴岚85
郑海燕坚持分享590天2020.1.24在生活中只存在两个问题。一个问题是：你知道想要达成的目标是什么，但却不知道如何才能达成；另一个问题是：你不知道你的目标是什么。前一个是行动的问题，后一个是结果的问题。通过制定具体的下一步行动，可以解决不知道如何开始行动的问题。而通过去想象结果，对结果做预估，可以解决找不着目标的问题。对于所有吸引我们注意力，想要完成的任务，你可以先想象一下，预期的结果究竟是什
随笔 | 仙一般的灵气海思沧海
仙岛今天，我看了你全部，似乎已经进入你的世界我不知道，这是否是梦幻，还是你仙一般的灵气吸引了我也许每一个人都要有一份属于自己的追求，这样才能够符合人生的梦想，生活才能够充满着阳光与快乐我不知道，我为什么会这样的感叹，是在感叹自己的人生，还是感叹自己一直没有孜孜不倦的追求只感觉虚度了光阴，每天活在自己的梦中，活在一个不真实的世界是在逃避自己，还是在逃避周围的一切有时候我嘲笑自己，嘲笑自己如此的虚无，
想家爆米花机
也许不同于大家对家乡的思念，我对家乡甚至是疯狂的不舍。还未踏出车站就感觉到幸福，我享受这里的夕阳、这里的浓烈柴火味、这里每一口家常菜。我是宅女，我贪恋家的安逸。刚刚踏出大学校门，初出茅庐，无法适应每年只能国庆和春节回家。我焦虑、失眠、无端发脾气，是无法适应工作的节奏，是无法接受我将一步步离开家乡的事实。我不想承认自己胸无大志，选择再次踏上征程。图片发自App
【iOS】MVC设计模式 Magnetic_h ios mvc 设计模式 objective-c 学习 ui
MVC前言如何设计一个程序的结构，这是一门专门的学问，叫做"架构模式"（architecturalpattern），属于编程的方法论。MVC模式就是架构模式的一种。它是Apple官方推荐的App开发架构，也是一般开发者最先遇到、最经典的架构。MVC各层controller层Controller/ViewController/VC（控制器）负责协调Model和View，处理大部分逻辑它将数据从Mod
OC语言多界面传值五大方式 Magnetic_h ios ui 学习 objective-c 开发语言
前言在完成暑假仿写项目时，遇到了许多需要用到多界面传值的地方，这篇博客来总结一下比较常用的五种多界面传值的方式。属性传值属性传值一般用前一个界面向后一个界面传值，简单地说就是通过访问后一个视图控制器的属性来为它赋值，通过这个属性来做到从前一个界面向后一个界面传值。首先在后一个界面中定义属性@interfaceBViewController:UIViewController@propertyNSSt
一百九十四章. 自相矛盾巨木擎天
唉！就这么一夜，林子感觉就像过了很多天似的，先是回了阳间家里，遇到了那么多不可思议的事情儿。特别是小伙伴们，第二次与自己见面时，僵硬的表情和恐怖的气氛，让自己如坐针毡，打从心眼里难受！还有东子，他现在还好吗？有没有被人欺负？护城河里的小鱼小虾们，还都在吗？水不会真的干枯了吧？那对相亲相爱漂亮的太平鸟儿，还好吧！春天了，到了做窝、下蛋、喂养小鸟宝宝的时候了，希望它们都能够平安啊！虽然没有看见家人，也
UI学习——cell的复用和自定义cell Magnetic_h ui 学习
目录cell的复用手动（非注册）自动（注册）自定义cellcell的复用在iOS开发中，单元格复用是一种提高表格（UITableView）和集合视图（UICollectionView）滚动性能的技术。当一个UITableViewCell或UICollectionViewCell首次需要显示时，如果没有可复用的单元格，则视图会创建一个新的单元格。一旦这个单元格滚动出屏幕，它就不会被销毁。相反，它被添
element实现动态路由+面包屑软件技术NINI vue案例 vue.js 前端
el-breadcrumb是ElementUI组件库中的一个面包屑导航组件，它用于显示当前页面的路径，帮助用户快速理解和导航到应用的各个部分。在Vue.js项目中，如果你已经安装了ElementUI，就可以很方便地使用el-breadcrumb组件。以下是一个基本的使用示例：安装ElementUI（如果你还没有安装的话）:你可以通过npm或yarn来安装ElementUI。bash复制代码npmi
10月|愿你的青春不负梦想-读书笔记-01 Tracy的小书斋
本书的作者是俞敏洪，大家都很熟悉他了吧。俞敏洪老师是我行业的领头羊吧，也是我事业上的偶像。本日摘录他书中第一章中的金句：『一个人如果什么目标都没有，就会浑浑噩噩，感觉生命中缺少能量。能给我们能量的，是对未来的期待。第一件事，我始终为了进步而努力。与其追寻全世界的骏马，不如种植丰美的草原，到时骏马自然会来。第二件事，我始终有阶段性的目标。什么东西能给我能量？答案是对未来的期待。』读到这里的时候，我便
C语言宏函数南林yan C语言 c语言
一、什么是宏函数？通过宏定义的函数是宏函数。如下，编译器在预处理阶段会将Add(x,y)替换为((x)*(y))#defineAdd(x,y)((x)*(y))#defineAdd(x,y)((x)*(y))intmain(){inta=10;intb=20;intd=10;intc=Add(a+d,b)*2;cout<
地推话术，如何应对地推过程中家长的拒绝校师学
相信校长们在做地推的时候经常遇到这种情况：市场专员反馈家长不接单，咨询师反馈难以邀约这些家长上门，校区地推疲软，招生难。为什么？仅从地推层面分析，一方面因为家长受到的信息轰炸越来越多，对信息越来越“免疫”；而另一方面地推人员的专业能力和营销话术没有提高，无法应对家长的拒绝，对有意向的家长也不知如何跟进，眼睁睁看着家长走远；对于家长的疑问，更不知道如何有技巧地回答，机会白白流失。由于回答没技巧和专业
谢谢你们，爱你们！鹿游儿
昨天家人去泡温泉，二个孩子也带着去，出发前一晚，匆匆下班，赶回家和孩子一起收拾。饭后，我拿出笔和本子（上次去澳门时做手帐的本子）写下了1\2\3\4\5\6\7\8\9,让后让小壹去思考，带什么出发去旅游呢？她在对应的数字旁边画上了，泳衣、泳圈、肖恩、内衣内裤、tapuy、拖鞋……画完后，就让她自己对着这个本子，将要带的，一一带上，没想到这次带的书还是这本《便便工厂》(晚上姑婆发照片过来，妹妹累得
C语言如何定义宏函数？小九格物 c语言
在C语言中，宏函数是通过预处理器定义的，它在编译之前替换代码中的宏调用。宏函数可以模拟函数的行为，但它们不是真正的函数，因为它们在编译时不会进行类型检查，也不会分配存储空间。宏函数的定义通常使用#define指令，后面跟着宏的名称和参数列表，以及宏展开后的代码。宏函数的定义方式：1.基本宏函数：这是最简单的宏函数形式，它直接定义一个表达式。#defineSQUARE(x)((x)*(x))2.带参
微服务下功能权限与数据权限的设计与实现 nbsaas-boot 微服务 java 架构
在微服务架构下，系统的功能权限和数据权限控制显得尤为重要。随着系统规模的扩大和微服务数量的增加，如何保证不同用户和服务之间的访问权限准确、细粒度地控制，成为设计安全策略的关键。本文将讨论如何在微服务体系中设计和实现功能权限与数据权限控制。1.功能权限与数据权限的定义功能权限：指用户或系统角色对特定功能的访问权限。通常是某个用户角色能否执行某个操作，比如查看订单、创建订单、修改用户资料等。数据权限：
理解Gunicorn：Python WSGI服务器的基石范范0825 ipython linux 运维
理解Gunicorn：PythonWSGI服务器的基石介绍Gunicorn，全称GreenUnicorn，是一个为PythonWSGI（WebServerGatewayInterface）应用设计的高效、轻量级HTTP服务器。作为PythonWeb应用部署的常用工具，Gunicorn以其高性能和易用性著称。本文将介绍Gunicorn的基本概念、安装和配置，帮助初学者快速上手。1.什么是Gunico
小丽成长记（四十三）玲玲54321
小丽发现，即使她好不容易调整好自己的心态下一秒总会有不确定的伤脑筋的事出现，一个接一个的问题，人生就没有停下的时候，小问题不断出现。不过她今天看的书，她接受了人生就是不确定的，厉害的人就是不断创造确定性，在Ta的领域比别人多的确定性就能让自己脱颖而出，显示价值从而获得的比别人多的利益。正是这样的原因，因为从前修炼自己太少，使得她现在在人生道路上打怪起来困难重重，她似乎永远摆脱不了那种无力感，有种习
学点心理知识，呵护孩子健康静候花开_7090
昨天听了华中师范大学教育管理学系副教授张玲老师的《哪里才是学生心理健康的最后庇护所，超越教育与技术的思考》的讲座。今天又重新学习了一遍，收获匪浅。张玲博士也注意到了当今社会上的孩子由于心理问题导致的自残、自杀及伤害他人等恶性事件。她向我们普及了一个重要的命题，她说心理健康的一些基本命题，我们与我们通常的一些教育命题是不同的，她还举了几个例子，让我们明白我们原来以为的健康并非心理学上的健康。比如如果
2021年12月19日，春蕾教育集团团建活动感受——黄晓丹黄错错加油
感受:1.从陌生到熟悉的过程。游戏环节让我们在轻松的氛围中得到了锻炼，也增长了不少知识。2.游戏过程中，我们贡献的是个人力量，展现的是团队的力量。它磨合的往往不止是工作的熟悉，更是观念上契合度的贴近。3.这和工作是一样的道理。在各自的岗位上，每个人摆正自己的位置、各司其职充分发挥才能，并团结一致劲往一处使，才能实现最大的成功。新知:1.团队精神需要不断地创新。过去，人们把创新看作是冒风险，现在人们
Cell Insight | 单细胞测序技术又一新发现，可用于HIV-1和Mtb共感染个体诊断尐尐呅
结核病是艾滋病合并其他疾病中导致患者死亡的主要原因。其中结核病由结核分枝杆菌（Mycobacteriumtuberculosis,Mtb）感染引起，获得性免疫缺陷综合症（艾滋病）由人免疫缺陷病毒（Humanimmunodeficiencyvirustype1,HIV-1）感染引起。国家感染性疾病临床医学研究中心/深圳市第三人民医院张国良团队携手深圳华大生命科学研究院吴靓团队，共同研究得出单细胞测序
c++ 的iostream 和 c++的stdio的区别和联系黄卷青灯77 c++算法开发语言 iostream stdio
在C++中，iostream和C语言的stdio.h都是用于处理输入输出的库，但它们在设计、用法和功能上有许多不同。以下是两者的区别和联系：区别1.编程风格iostream（C++风格）：C++标准库中的输入输出流类库，支持面向对象的输入输出操作。典型用法是cin（输入）和cout（输出），使用>操作符来处理数据。更加类型安全，支持用户自定义类型的输入输出。#includeintmain(){in
瑶池防线谜影梦蝶
冥华虽然逃过了影梦的军队，但他是一个忠臣，他选择上报战况。败给影梦后成逃兵，高层亡尔还活着，七重天失守......随便一条，即可处死冥华。冥华自然是知道以仙界高层的习性此信一发自己必死无疑，但他还选择上报实情，因为责任。同样此信送到仙宫后，知道此事的人，大多数人都认定冥华要完了，所以上到仙界高层，下到扫大街的，包括冥华自己，全都准备好迎接冥华之死。如果仙界现在还属于两方之争的话，冥华必死无疑。然而
爬山后遗症璃绛
爬山，攀登，一步一步走向制高点，是一种挑战。成功抵达是一种无法言语的快乐，在山顶吹吹风，看看风景，这是从未有过的体验。然而，爬山一时爽，下山腿打颤，颠簸的路，一路向下走，腿部力量不够，走起来抖到不行，停不下来了！第二天必定腿疼，浑身酸痛，坐立难安！
ASM系列六利用TreeApi 添加和移除类成员 lijingyao8206 jvm 动态代理 ASM 字节码技术 TreeAPI
同生成的做法一样，添加和移除类成员只要去修改fields和methods中的元素即可。这里我们拿一个简单的类做例子，下面这个Task类，我们来移除isNeedRemove方法，并且添加一个int 类型的addedField属性。 package asm.core; /** * Created by yunshen.ljy on 2015/6/
Springmvc-权限设计 bee1314 spring Web jsp
万丈高楼平地起。权限管理对于管理系统而言已经是标配中的标配了吧，对于我等俗人更是不能免俗。同时就目前的项目状况而言，我们还不需要那么高大上的开源的解决方案，如Spring Security，Shiro。小伙伴一致决定我们还是从基本的功能迭代起来吧。目标： 1.实现权限的管理（CRUD） 2.实现部门管理（CRUD) 3.实现人员的管理（CRUD） 4.实现部门和权限
算法竞赛入门经典（第二版）第2章习题 CrazyMizzz c 算法
2.4.1 输出技巧 #include <stdio.h> int main() { int i, n; scanf("%d", &n); for (i = 1; i <= n; i++) printf("%d\n", i); return 0; } 习题2-2 水仙花数(daffodil
struts2中jsp自动跳转到Action 麦田的设计者 jsp webxml struts2 自动跳转
1、在struts2的开发中，经常需要用户点击网页后就直接跳转到一个Action，执行Action里面的方法，利用mvc分层思想执行相应操作在界面上得到动态数据。毕竟用户不可能在地址栏里输入一个Action（不是专业人士） 2、＜jsp:forward page="xxx.action" /＞，这个标签可以实现跳转，page的路径是相对地址,不同与jsp和j
php 操作webservice实例 IT独行者 PHP webservice
首先大家要简单了解了何谓webservice，接下来就做两个非常简单的例子，webservice还是逃不开server端与client端。我测试的环境为：apache2.2.11 php5.2.10做这个测试之前，要确认你的php配置文件中已经将soap扩展打开，即extension=php_soap.dll; OK 现在我们来体验webservice //server端 serve
Windows下使用Vagrant安装linux系统 _wy_ windows vagrant
准备工作：下载安装 VirtualBox ：https://www.virtualbox.org/ 下载安装 Vagrant ：http://www.vagrantup.com/ 下载需要使用的 box ：官方提供的范例：http://files.vagrantup.com/precise32.box 还可以在 http://www.vagrantbox.es/
更改linux的文件拥有者及用户组(chown和chgrp) 无量 c linux chgrp chown
本文（转） http://blog.163.com/yanenshun@126/blog/static/128388169201203011157308/ http://ydlmlh.iteye.com/blog/1435157 一、基本使用：使用chown命令可以修改文件或目录所属的用户：命令
linux下抓包工具矮蛋蛋 linux
原文地址： http://blog.chinaunix.net/uid-23670869-id-2610683.html tcpdump -nn -vv -X udp port 8888 上面命令是抓取udp包、端口为8888 netstat -tln 命令是用来查看linux的端口使用情况 13 . 列出所有的网络连接 lsof -i 14. 列出所有tcp 网络连接信息 l
我觉得mybatis是垃圾！：“每一个用mybatis的男纸，你伤不起” alafqq mybatis
最近看了每一个用mybatis的男纸，你伤不起原文地址：http://www.iteye.com/topic/1073938 发表一下个人看法。欢迎大神拍砖；个人一直使用的是Ibatis框架，公司对其进行过小小的改良；最近换了公司，要使用新的框架。听说mybatis不错；就对其进行了部分的研究；发现多了一个mapper层；个人感觉就是个dao；
解决java数据交换之谜百合不是茶数据交换
交换两个数字的方法有以下三种，其中第一种最常用 /* 输出最小的一个数 */ public class jiaohuan1 { public static void main(String[] args) { int a =4; int b = 3; if(a<b){ // 第一种交换方式 int tmep =
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探索JUnit4扩展：断言语法assertThat bijian1013 java 单元测试 assertThat
一.概述 JUnit 设计的目的就是有效地抓住编程人员写代码的意图，然后快速检查他们的代码是否与他们的意图相匹配。 JUnit 发展至今，版本不停的翻新，但是所有版本都一致致力于解决一个问题，那就是如何发现编程人员的代码意图，并且如何使得编程人员更加容易地表达他们的代码意图。JUnit 4.4 也是为了如何能够
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如何把如下简单的JSON字符串反序列化为Java的POJO对象? {"data":{"IM":["MSN","QQ","Gtalk"]}} 下面的POJO类Model无法完成正确的解析： import com.google.gson.Gson;
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在nginx中集成lua脚本：添加自定义Http头，封IP等 ronin47 nginx lua
Lua是一个可以嵌入到Nginx配置文件中的动态脚本语言，从而可以在Nginx请求处理的任何阶段执行各种Lua代码。刚开始我们只是用Lua 把请求路由到后端服务器，但是它对我们架构的作用超出了我们的预期。下面就讲讲我们所做的工作。强制搜索引擎只索引mixlr.com Google把子域名当作完全独立的网站，我们不希望爬虫抓取子域名的页面，降低我们的Page rank。 location /{
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基础数据结构和算法十三：Undirected Graphs (2) sunwinner Algorithm
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codeforces 600E E. Lomsat gelral

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P3521 [POI2011]ROT-Tree Rotations

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P4556 [Vani有约会]雨天的尾巴

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2016湖南省赛 I Tree Intersection（线段树合并，树链剖分）

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