MySQL（二）之B-Tree和B+Tree

B-Tree

• 叶节点具有相同的深度，叶节点的指针为空
• 所有索引元素不重复
• 节点中的数据索引从左到右递增排列  

   

 

 

由于B-Tree的特性，在B-Tree中按key检索数据的算法非常直观：首先从根节点进行二分查找，如果找到则返回对应节点的data，否则对相应区间的指针指向的节点递归进行查找，直到找到节点或找到null指针，前者查找成功，后者查找失败。

 

例如一个度为d的B-Tree，设其索引N个key，则其树高h的上限为logd((N+1)/2)，检索一个key，其查找节点个数的渐进复杂度为O(logdN)。从这点可以看出，B-Tree是一个非常有效率的索引数据结构。

另外，由于插入删除新的数据记录会破坏B-Tree的性质，因此在插入删除时，需要对树进行一个分裂、合并、转移等操作以保持B-Tree性质.

 

B+Tree（B-Tree变种）（mysql索引存储结构）

• 非叶子节点不存储data，只存储索引（冗余），可以放更多的索引
• 叶子节点包含所有索引字段
• 叶子节点用指针连接，提高区间访问性能

 

 

  

为什么根节点不存储数据，叶子节点存储数据？

希望树的横向（根节点）能存储更多的索引，将具体的数据存储到叶子节点上

 

InnoDB一棵B+树可以存放多少行数据？

一般主键为bigint为8 Byte，指针为6 Byte，InnoDB存储引擎最小储存单元为页（Page），一个页的大小是16KB，16KB （16*1024）/(8+6)=1170个索引

树的深度h<=3,前两层为根，每层可以存放1171个索引，所以1170*1170*16 =21902400（约2千万）

 

为什么用B+Tree而不用B-Tree为索引结构？

1）B+Tree的根节点可以存放更多索引，而B-Tree包含了数据内存无法存放更多的索引

2）B-Tree

 3）带有顺序访问指针的B+Tree。

 

在B+Tree的每个叶子节点增加一个指向相邻叶子节点的指针，就形成了带有顺序访问指针的B+Tree。做这个优化的目的是为了提高区间访问的性能，查询key为从18到49的所有数据记录，当找到18后，只需顺着节点和指针顺序遍历就可以一次性访问到所有数据节点，极大提到了区间查询效率。