拿物品（贪心）

 

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/3003/F
来源：牛客网

题目描述

牛牛和 牛可乐 面前有 n 个物品，这些物品编号为 1,2,…,n，每个物品有两个属性 a_i,b_i 。

牛牛与 牛可乐会轮流从剩下物品中任意拿走一个， 牛牛先选取。

设 牛牛选取的物品编号集合为 H，牛可乐选取的物品编号的集合为 T，取完之后，牛牛 得分为 ∑_i∈Ha_i；而 牛可乐得分为 ∑_i∈Tb_i。

牛牛和 牛可乐都希望自己的得分尽量比对方大（即最大化自己与对方得分的差）。

你需要求出两人都使用最优策略的情况下，最终分别会选择哪些物品，若有多种答案或输出顺序，输出任意一种。

输入描述:

第一行，一个正整数 n，表示物品个数。
第二行，n 个整数 a₁,a₂,…,a_n，表示 n 个物品的 A 属性。
第三行，n 个整数 b₁,b₂,…,b_n​，表示 n 个物品的 B 属性。
保证 2≤n≤2×10⁵，0≤a_i,b_i≤10⁹。

输出描述:

输出两行，分别表示在最优策略下 牛牛和 牛可乐各选择了哪些物品，输 出物品编号。

输入

3
8 7 6
5 4 2

输出

1 3
2

说明

3 1

2

也会被判定为正确

 

 

假设物品已经被选完，此时牛牛选择的物品 A 属性的价值和是 N ， 牛可乐选择的物品 B 属性价值和是 M 。

如果 牛牛的 (a₁,b₁)物品与 牛可乐的 (a₂,b₂)交换，则 N′=N−a1+a2,M′=M+b1−b2，对于牛牛（目标是最大化 N−M ）来说会变得更优仅当 a₁+b₁2+b₂​（ N′−M′>N−M 化简就能得到），对于牛可乐也一样。

所以两人都会优先选择 ai+bi最大的物品。

将物品按照两个属性的和从大到小排序，依次分给两人即可。

除排序时间复杂度 O(n) 。

 

 1 #include 
 2 #include <string.h>
 3 #include 
 4 #include <string>
 5 #include 
 6 #include 
 7 #include 
 8 #include 
 9 #include 
10 #include <set>
11 #include 

 

 

 

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