二叉树——从前序与中序遍历序列构造二叉树

根据一棵树的前序遍历与中序遍历构造二叉树。

注意:
你可以假设树中没有重复的元素。

例如，给出
前序遍历 preorder = [3,9,20,15,7]
中序遍历 inorder = [9,3,15,20,7]

思路

前序遍历先访问根节点，因此前序遍历序列的第一个字母肯定就是根节点，即3是根节点；然后，由于中序遍历先访问左子树，再访问根节点，最后访问右子树，所以我们找到中序遍历中3的位置，然后3左边的字母就是左子树了，也就是9是根节点的左子树；同样的，得到15,20,7为根节点的右子树。

将前序遍历序列分成9和15,20,7，分别对左子树和右子树应用同样的方法，递归下去，二叉树就成功构建好了。如下图：

    3
   / \
  9  20
    /  \
   15   7

代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder) {
        if (preorder == null || inorder == null) return null;
        return buildTree(preorder, inorder, 0, preorder.length - 1, 0, inorder.length - 1);
    }
    
    private TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder, int preStart, int preEnd, int inStart, int inEnd) {
        if (preStart > preEnd || inStart > inEnd) return null;
        // 获取前序序列根节点
        TreeNode root = new TreeNode(preorder[preStart]);
        int flag = 0;
        // 遍历中序序列，获取根节点下标flag。
        for (int i = inStart; i <= inEnd; i++) {
            if (preorder[preStart] == inorder[i]) {
                flag = i;
                break;
            }
        }
        
        // 递归调用
        root.left = buildTree(preorder, inorder, preStart + 1, preStart + flag - inStart, inStart, flag - 1);
        root.right = buildTree(preorder, inorder, preStart + flag - inStart + 1, preEnd, flag + 1, inEnd);
        
        return root;
    }
    
}