算法:括号匹配问题

还记得有一次笔试题,有一道括号匹配的算法题,当时没有学习数据结构和算法,思路很模糊,后来了解一些数据结构之后就有思路了,今天将解法写出来。

问题描述

给定一个字符串,里边可能包含“()”、"{}"、“[]”三种括号,请编写程序检查该字符串的括号是否成对出现。

输出:

true:代表括号成对出现并且嵌套正确,或字符串无括号字符。

false:未正确使用括号字符。

1、分析

如果了解数据结构,那么应该知道,简单的采用一个栈的特性,就能解决该问题,左括号栈顶字符必须和第一个入栈的右括号字符匹配。

栈介绍:栈是一种特殊的线性表,仅能在线性表的一端操作,栈顶允许操作,栈底不允许操作。
栈的特性:后进先出(LIFO)

算法:括号匹配问题_第1张图片
栈示意

下面用一幅流程图来说明程序运行步骤:

算法:括号匹配问题_第2张图片
步骤流程图

2、代码实现

2.1 Python实现

使用list来代替栈实现相同的操作。声明了几个变量:

  • BRANKETS:由配对的括号组成的字典,注意使用右括号作为key,因为我们要判断的是右括号是否与左括号匹配,在字典中找出与key对应的value简单,要是找value对应的key要复杂一些。
  • BRANKETS_LEFTBRANKETS_RIGHT分别存放左括号与右括号,用来判断字符属于哪个阵营。
#-*- coding: utf-8 -*-

BRANKETS = {'}':'{',']':'[',')':'('}
BRANKETS_LEFT, BRANKETS_RIGHT = BRANKETS.values(), BRANKETS.keys()

def bracket_check(string):
    """括号匹配检测函数"""
    stack = []
    for char in string:
        # 如果是左括号
        if char in BRANKETS_LEFT:
            # 入栈
            stack.append(char)
        # 右括号
        elif char in BRANKETS_RIGHT:
            # stack不为空,并且括号匹配成功
            if stack and stack[-1] == BRANKETS[char]:
                # 出栈
                stack.pop()
            # 匹配成功
            else:
                return False
    
    return not stack

def main():
    print(bracket_check('{brace*&^[square(round)]end}'))
    print(bracket_check('{brace*&^[square(round])end}'))

if __name__ == '__main__':
    main()

输出结果:

true
false

2.2 C++实现

C++中自带栈数据结构,需要包含头文件。使用string类型的变量bracketLeftbracketRight来存储左括号和右括号,判断右括号与左括号匹配的方法是:先在bracketRight找到该字符的索引,然后对比栈顶字符和bracketLeft相同索引处的字符是否匹配。

#include 
#include 

using namespace std;

string bracketLeft = "{[(";
string bracketRight = "}])";

bool BracketCheck(string str)
{
    stack s;
    // 遍历字符串
    for (int i = 0; i < str.length(); i++)
    {
        char chr = str[i];
        int indexLeft = -1, indexRight = -1;
        indexLeft = bracketLeft.find(chr);
        indexRight = bracketRight.find(chr);
        // 是左括号
        if (indexLeft >= 0)
            s.push(chr);    // 入栈
        // 是右括号
        else if (indexRight >= 0)
        {
            // 匹配成功
            if (!s.empty() && s.top() == bracketLeft[indexRight])
                s.pop();    // 出栈
            else
                return false;
        }
    }

    return s.empty();
}

int main()
{
    cout << boolalpha << BracketCheck("{brace*&^[square(round)]end}") << endl;
    cout << boolalpha << BracketCheck("{brace*&^[square(round])end}") << endl;
    return 0;
}

输出结果:

true
false

本文通过数据结构实现了括号匹配的判断,希望读者通过本文加深对的理解,并记住思路,没准下次面试时就会碰到这道题。

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