堆、栈和队列 分别是什么？

堆、栈和队列 分别是什么？

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堆

• 堆是一种经过排序的树形数据结构，每个节点都有一个值，通常我们所说的堆的数据结构是指二叉树。所以堆在数据结构中通常可以被看做是一棵树的数组对象。而且堆需要满足一下两个性质：

  1）堆中某个节点的值总是不大于或不小于其父节点的值；

  2）堆总是一棵完全二叉树。

• 堆分为两种情况，有最大堆和最小堆。将根节点最大的堆叫做最大堆或大根堆，根节点最小的堆叫做最小堆或小根堆，在一个摆放好元素的最小堆中，父结点中的元素一定比子结点的元素要小，但对于左右结点的大小则没有规定谁大谁小。

• 堆常用来实现优先队列，堆的存取是随意的，这就如同我们在图书馆的书架上取书，虽然书的摆放是有顺序的，但是我们想取任意一本时不必像栈一样，先取出前面所有的书，书架这种机制不同于箱子，我们可以直接取出我们想要的书。

栈

• 栈是限定仅在表尾进行插入和删除操作的线性表。我们把允许插入和删除的一端称为栈顶，另一端称为栈底，不含任何数据元素的栈称为空栈。栈的特殊之处在于它限制了这个线性表的插入和删除位置，它始终只在栈顶进行。

• 栈是一种具有后进先出的数据结构，又称为后进先出的线性表，简称 LIFO（Last In First Out）结构。也就是说后存放的先取，先存放的后取，这就类似于我们要在取放在箱子底部的东西（放进去比较早的物体），我们首先要移开压在它上面的物体（放进去比较晚的物体）。

• 堆栈中定义了一些操作。两个最重要的是PUSH和POP。PUSH操作在堆栈的顶部加入一个元素。POP操作相反，在堆栈顶部移去一个元素，并将堆栈的大小减一。

• 栈的应用—递归

队列

• 队列是只允许在一端进行插入操作、而在另一端进行删除操作的线性表。允许插入的一端称为队尾，允许删除的一端称为队头。它是一种特殊的线性表，特殊之处在于它只允许在表的前端进行删除操作，而在表的后端进行插入操作，和栈一样，队列是一种操作受限制的线性表。

• 队列是一种先进先出的数据结构，又称为先进先出的线性表，简称 FIFO（First In First Out）结构。也就是说先放的先取，后放的后取，就如同行李过安检的时候，先放进去的行李在另一端总是先出来，后放入的行李会在最后面出来。

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