就是 01 背包。大意：给您 \(T\) 个空间大小的限制，有 \(M\) 个物品，第 \(i\) 件物品的重量为 \(c_i\) ，价值为 \(w_i\) 。要求挑选一些物品，使得总空间不超过 \(T\) ，且总价值最大。
考虑设 \(f_{i,j}\) 为 \(1\) ~ \(i\) 件物品，背包容量为 \(j\) 时的最大价值，那么假如不选第 \(i\) 件物品,则为 \(f_{i-1,j}\) 的子问题（背包内只有 \(i-1\) 个物品）；若选，则为 \(f_{i-1,j-w_i}+v_i\) 的子问题。
#include
#include
#include
using namespace std;
int f[1001][1001],T,M,w[100001],v[100001];
int main()
{
cin>>T>>M;
for(int i=1;i<=M;i++)cin>>w[i]>>v[i];
for(int i=1;i<=M;i++)
for(int j=0;j<=T;j++)
if(j 注意到这种做法本题会被卡。可以优化成一维，但过程很难想。
#include
#include
#include
using namespace std;
int f[1000001],T,M,w[1000001],v[1000001];
int main()
{
cin>>M>>T;
for(int i=1;i<=M;i++)cin>>w[i]>>v[i];
for(int i=1;i<=M;i++)
for(int j=T;j>=w[i];--j)
f[j]=max(f[j],f[j-w[i]]+v[i]);
cout<