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题意：
给出字符集${A,C,G,T}$和一些字符串（长度不超过$10$，且数量不超过$10$个），求长度为$n(n \leq 2e9)$的字符串中不包括上面这些字符串的字符串的数量。
题解：
我们可以先考虑一种方式：设$dp(i,j)$是用了$i$个字符拼出符合题意的长度为$j$的字符串的数量，在本题中$dp(i,j)=\sum _{j' \subseteq j} dp(i-1,j')$，显然时间复杂度是指数级的，不可能通过题目。
因为本题是多模式匹配，所以显然使用$AC$自动机。$AC$自动机的结束结点就是不可到达结点，然后因为AC自动机上某个节点的$fail$结点表示这个字符串的前缀子串的后缀串的结点。所以如果它的$fail$结点不可达，那么这个结点一定不可达。然后我们把$AC$自动机变成一张用邻接矩阵表示的有向图，设图上结点数为$p$。
然后以下介绍两种常见的$dp$策略：
一、我们考虑$dp(i,j)$是从$Trie$的根走$i$步到编号为$j$的结点的方案数，则有$dp(i,j)=\sum _{!tr[k].flag} dp(i-1,k)$ $(tr[k].flag==true \leftrightarrow k$点不可达$)$，这时就可以在$n$比较小但是矩阵很大的时候以时间复杂度为$O(np^2)$计算出来。显然在这个题不太行。
二、我们考虑在有向图中求从$s$点出发$n$步是否能到达$t$点的求法是通过将矩阵乘$n$次求出来，这一过程可以使用矩阵快速幂加速。时间复杂度是$O(p^3logn)$，本题可以通过。
AC代码：
#include
#include
#include
#include
$*$吐槽一下，都0202年了POJ还不支持C++11和万能头
