排序算法之希尔排序

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1.希尔排序定义：

　　　　是直接插入排序的一种更高效的改进版本，也称缩小增量排序。希尔排序是把记录按下标的一定增量分组，对每组使用直接插入排序算法；随着增量逐渐减少，每组包含的关键词越来越多，当增量减至1时，整个文件恰被分为一组，算法便终止。

2.时间复杂度：

　　　　　　最优时间复杂度：根据步长来定

　　　　　　最差时间复杂度：O(n²)

3.稳定性：不稳定

4.Python代码：

此处gap的选取采用半折的方法，仅仅是熟悉希尔排序，具体问题中gap的选取很复杂，依据具体问题来定。

 1 #coding:utf-8
 2 #希尔排序
 3 def shell_sort(alist):
 4     """插入排序"""
 5     n = len(alist)
 6     gap = n // 2
 7     #gap变化到0之前，插入算法执行的次数
 8     while gap > 0:  #gap最终降为1时即普通的插入排序
 9         #插入算法，与普通的插入算法的区别就是gap步长
10         for j in range(gap,n):
11             i = j
12             while i > 0:
13                 if alist[i] < alist[i - gap]:
14                     alist[i],alist[i-gap] = alist[i-gap],alist[i]
15                     i -= gap
16                 else:
17                     break
18         #缩短gap步长
19         gap //= 2
20 
21 if __name__ == "__main__":
22     alist = [93, 54, 77, 31, 44, 55, 226]
23     print("希尔排序之前的原始列表：")
24     print(alist)
25     shell_sort(alist)
26     print("希尔排序之后的列表：")
27     print(alist)

输出结果：