数据准备

选择如下几只股票，从tushare.org获取其2007-10-31到2017-10-31十年的交易数据，保存为csv文件以备后用：

招商证券 600999
广发证券 000776
万科a 000002
保利地产 600048
招商银行 600036
工商银行 601398
恒瑞医药 600276
同仁堂 600685
大族激光 002008
三安光电 600703
中国石油 601857
中国石化 600028
ST中富 000659
ST山水 600234
沪深300指数

import tushare as ts
import pandas as pd

codes=[
    (u'招商证券','600999'),(u'广发证券','000776'),(u'万科a','000002'),
    (u'保利地产','600048'),(u'招商银行','600036'),(u'工商银行','601398'),
    (u'恒瑞医药','600276'),(u'同仁堂','600685'),(u'大族激光','002008'),
    (u'三安光电','600703'),(u'中国石油','601857'),(u'中国石化','600028'),
    (u'ST中富','000659'),(u'ST山水','600234'),(u'沪深300','hs300')
]

for c in codes:
    df=ts.get_hist_data(c[1],start='2007-10-31',end='2017-10-31')
    df.to_csv('assets/'+c[0]+'.csv')
    print 'now '+c[0]+' earliest='+str(df.index[-1])

实际执行结果：

now 招商证券 earliest=2014-11-03
now 广发证券 earliest=2014-11-03
now 万科a earliest=2014-11-03
now 保利地产 earliest=2014-11-03
now 招商银行 earliest=2014-11-03
now 工商银行 earliest=2014-11-03
now 恒瑞医药 earliest=2014-11-03
now 同仁堂 earliest=2014-11-03
now 大族激光 earliest=2014-11-04
now 三安光电 earliest=2014-11-03
now 中国石油 earliest=2014-11-03
now 中国石化 earliest=2014-11-03
now ST中富 earliest=2014-11-03
now ST山水 earliest=2015-01-26
now 沪深300 earliest=2014-11-03

从结果看，只能选择 2014-11-03 之后到 2017-9-26 之前的数据，因为获取到的最早和最近的数据是这样。

%matplotlib inline

import matplotlib as mpl
import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib.font_manager import FontProperties

plt.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei']
# myfont=FontProperties(fname=u'C:\\Windows\Fonts\\幼圆.TTF')
mpl.rcParams['axes.unicode_minus']=False

# legend_font=FontProperties(fname=u'C:\\Windows\Fonts\\幼圆.TTF',size=10)

dpi = 72.
xinch = 800 / dpi
yinch = 400 / dpi
mpl.rcParams['figure.figsize']=(xinch,yinch)

stocks=[
    (u'招商证券','600999'),(u'广发证券','000776'),(u'万科a','000002'),
    (u'保利地产','600048'),(u'招商银行','600036'),(u'工商银行','601398'),
    (u'恒瑞医药','600276'),(u'同仁堂','600685'),(u'大族激光','002008'),
    (u'三安光电','600703'),(u'中国石油','601857'),(u'中国石化','600028'),
    (u'ST中富','000659'),(u'ST山水','600234'),(u'沪深300','hs300')
]

codes={}
for s in stocks:
    codes[s[0]]=s[1]

symbols=codes.keys()

def col_converter(x):
    try:
        return float(x)
    except:
        return None

prices=None
for i,s in enumerate(symbols):
    p=pd.read_csv('assets/'+s.upper()+'.csv',usecols=['close','date'],index_col='date',converters={'close':col_converter})
    if i==0:
        prices=pd.DataFrame(index=p.index)
    prices[s]=p['close']

prices.sort_index(ascending=True,inplace=True)
prices.dropna(inplace=True)

两支地产股和两支券商股的比较

股价波动情况

prices[[u'招商证券',u'广发证券',u'万科a',u'保利地产']].plot()
plt.ylabel(u'每日收盘价')    
plt.xlabel(u'日期')
plt.legend()

print '----期初股价----'
print prices[[u'招商证券',u'广发证券',u'万科a',u'保利地产']].head(1)
print '----期末股价----'
print prices[[u'招商证券',u'广发证券',u'万科a',u'保利地产']].tail(1)

----期初股价----
            招商证券  广发证券    万科a   保利地产
date                                
2015-02-03  24.9  22.3  12.96  10.15
----期末股价----
             招商证券   广发证券    万科a   保利地产
date                                  
2017-09-26  20.59  18.87  26.76  10.65

output_3_1.png

收益率比较

假定同时在2014-11-03日买入这四只股票和沪深300指数，比较一下到2017-9-26的收益率

prices_norm=prices.copy()
for symbol in symbols:
    prices_norm[symbol]=prices[symbol]/prices[symbol][0]
prices_norm[[u'招商证券',u'广发证券',u'万科a',u'保利地产']].plot()
plt.ylabel(u'收益率')    
plt.xlabel(u'日期')
plt.legend()

print prices_norm[[u'招商证券',u'广发证券',u'万科a',u'保利地产']].tail(1)

                招商证券      广发证券       万科a      保利地产
date                                              
2017-09-26  0.826908  0.846188  2.064815  1.049261

output_5_1.png

从图表来看，到2017-10-31为止，投资万科a收益率最高(是期初的206.4%)，投资招商证券最低(是期初的82.70%，还在站岗中)。

股价波动情况比较

再看看两支券商股和两支地产股的收盘价波动情况，同时与沪深300的收盘价波动情况比较：

prices.pct_change()[[u'招商证券',u'广发证券',u'万科a',u'保利地产',u'沪深300']].plot()
plt.ylabel(u'每日波动率')    
plt.xlabel(u'日期')
plt.legend()

print prices.pct_change()[[u'招商证券',u'广发证券',u'万科a',u'保利地产',u'沪深300']].describe()

             招商证券        广发证券         万科a        保利地产       沪深300
count  332.000000  332.000000  332.000000  332.000000  332.000000
mean     0.000319    0.000345    0.002647    0.000730    0.000556
std      0.042842    0.042965    0.030688    0.033740    0.021790
min     -0.297507   -0.313300   -0.100045   -0.229651   -0.151217
25%     -0.009038   -0.007870   -0.011612   -0.011329   -0.004597
50%      0.000000   -0.000584   -0.000400    0.000460    0.000990
75%      0.008002    0.008111    0.010071    0.010879    0.005632
max      0.470405    0.551145    0.113119    0.169173    0.196912

output_7_1.png

从图像上看广发证券外波动最大，但是从区间收盘价标准差来看，其实招商证券和广发证券都在0.043附近，风险程度相近。保利地产标准差仅0.022，风险最小。

计算股价波动的相关性

co=prices.pct_change().corr()
for symbol in symbols:
    v=co[symbol].sort_values()
    print symbol,u' | 正相关度最高: ',v.index[-2],u' 相关系数=',v[-2],u'   | 负相关度最高: ',v.index[0],u' 相关系数=',v[0]
    print ''

恒瑞医药  | 正相关度最高:  招商证券  相关系数= 0.373459451207    | 负相关度最高:  ST山水  相关系数= -0.184459943941

中国石化  | 正相关度最高:  中国石油  相关系数= 0.924324466248    | 负相关度最高:  恒瑞医药  相关系数= 0.086023084494

大族激光  | 正相关度最高:  沪深300  相关系数= 0.661414109    | 负相关度最高:  恒瑞医药  相关系数= 0.0872177335242

中国石油  | 正相关度最高:  中国石化  相关系数= 0.924324466248    | 负相关度最高:  ST山水  相关系数= 0.117857884825

沪深300  | 正相关度最高:  广发证券  相关系数= 0.860752981977    | 负相关度最高:  恒瑞医药  相关系数= 0.289424888497

三安光电  | 正相关度最高:  ST山水  相关系数= 0.621160353597    | 负相关度最高:  恒瑞医药  相关系数= 0.0579186039258

万科a  | 正相关度最高:  保利地产  相关系数= 0.575758930125    | 负相关度最高:  恒瑞医药  相关系数= 0.196663064699

工商银行  | 正相关度最高:  中国石油  相关系数= 0.782436477866    | 负相关度最高:  ST山水  相关系数= 0.0843699347197

招商证券  | 正相关度最高:  广发证券  相关系数= 0.921710029685    | 负相关度最高:  ST山水  相关系数= 0.130198313722

招商银行  | 正相关度最高:  工商银行  相关系数= 0.686388691468    | 负相关度最高:  恒瑞医药  相关系数= 0.0239442789959

ST山水  | 正相关度最高:  三安光电  相关系数= 0.621160353597    | 负相关度最高:  恒瑞医药  相关系数= -0.184459943941

广发证券  | 正相关度最高:  招商证券  相关系数= 0.921710029685    | 负相关度最高:  ST山水  相关系数= 0.250817065922

同仁堂  | 正相关度最高:  沪深300  相关系数= 0.675505803837    | 负相关度最高:  恒瑞医药  相关系数= 0.11457913001

ST中富  | 正相关度最高:  广发证券  相关系数= 0.563662524852    | 负相关度最高:  招商银行  相关系数= 0.0833174028769

保利地产  | 正相关度最高:  沪深300  相关系数= 0.746992561689    | 负相关度最高:  ST山水  相关系数= 0.176521765306

结论有点意思：

同属一个版块，中石油、中石化关联度很高；券商关联度也很高
正相关中，沪深300 和广发证券出现频率最高，莫非广发证券也能作为大势研判的一个指标了，连ST的都与它正相关最高？
恒瑞医药出现在负相关中的频率最高，属于独立行情，适合在资产配置加入，降低风险

聚类分析

看看基于股价波动性聚类，会是什么结果？

from sklearn.cluster import affinity_propagation

_,labels=affinity_propagation(co)
df_c=pd.DataFrame({'label':labels,'name':symbols})
g=df_c.groupby('label')
for item in g:
    print item[0],','.join(item[1]['name'].values)
    print '============='

0 恒瑞医药
=============
1 中国石化,中国石油,工商银行,招商银行
=============
2 大族激光,沪深300,三安光电,万科a,招商证券,ST山水,广发证券,同仁堂,ST中富,保利地产
=============

果然和前面的数值分析有很大的相关性！恒瑞医疗就是独行侠，第一个归类里就只有它。石油、石化、银行混在一起，嗯，也符合它们的身份吧。

验证一下每日股价波动是否符合正态分布

prices.pct_change().hist(column=[u'恒瑞医药',u'招商银行',u'保利地产',u'三安光电'],sharex=True,sharey=True,bins=30)

array([[,
        ],
       [,
        ]], dtype=object)

output_13_1.png

从图表来看，所选样本波动率集中度都很高，也符合正太分布。

从投资组合的角度分析

仅选两支股票的投资组合

既然前面谈到了，恒瑞医药走出独立行情，那么就设定一种投资组合，都是恒瑞医药加上另一只票。如果投资风格是追求收益风险比值是最高，那么计算一下不同的组合中，如何配比可以达到最佳值。

恒瑞医药+万科a

group_dots=np.linspace(0,1,100,endpoint=False)
hryy_wka=pd.DataFrame({
    u'回报':pd.Series([(r*prices_norm[u'恒瑞医药']+(1-r)*prices_norm[u'万科a']).pct_change().mean() for r in group_dots],index=group_dots),
    u'风险':pd.Series([(r*prices_norm[u'恒瑞医药']+(1-r)*prices_norm[u'万科a']).pct_change().std() for r in group_dots],index=group_dots)
})
ax=hryy_wka.plot(secondary_y=u'风险')
ax.set_xlabel(u'恒瑞医药占比')
ax.set_ylabel(u'单日股价波动均值')
ax.right_ax.set_ylabel(u'单日股价波动标准差')
plt.title(u'恒瑞医药+万科a 不同配比的收益风险变化图')

output_15_1.png

绘制这个组合的风险回报比变化曲线

reward_over_risk=hryy_wka[u'回报']/hryy_wka[u'风险']
reward_over_risk.plot()
plt.xlabel(u'恒瑞医药占比')
plt.ylabel(u'回报/风险')
print  u'恒瑞医药最佳占比：', reward_over_risk.argmax()

恒瑞医药最佳占比： 0.14

output_17_1.png

分析表明：这个组合中 15%恒瑞医药+85%万科a 时，回报和风险比最高。

恒瑞医药+招商证券

group_dots=np.linspace(0,1,100,endpoint=False)
hryy_wka=pd.DataFrame({
    u'回报':pd.Series([(r*prices_norm[u'恒瑞医药']+(1-r)*prices_norm[u'招商证券']).pct_change().mean() for r in group_dots],index=group_dots),
    u'风险':pd.Series([(r*prices_norm[u'恒瑞医药']+(1-r)*prices_norm[u'招商证券']).pct_change().std() for r in group_dots],index=group_dots)
})
ax=hryy_wka.plot(secondary_y=u'风险')
ax.set_xlabel(u'恒瑞医药占比')
ax.set_ylabel(u'单日股价波动均值')
ax.right_ax.set_ylabel(u'单日股价波动标准差')
plt.title(u'恒瑞医药+招商证券 不同配比的收益风险变化图')

output_19_1.png

reward_over_risk=hryy_wka[u'回报']/hryy_wka[u'风险']
reward_over_risk.plot()
plt.xlabel(u'恒瑞医药占比')
plt.ylabel(u'回报/风险')
print  u'恒瑞医药最佳占比：', reward_over_risk.argmax()

恒瑞医药最佳占比： 0.99

output_20_1.png

这个组合中，恒瑞医药几乎占据全部比例时，回报/风险值最佳。

恒瑞医药+三安光电

group_dots=np.linspace(0,1,100,endpoint=False)
hryy_wka=pd.DataFrame({
    u'回报':pd.Series([(r*prices_norm[u'恒瑞医药']+(1-r)*prices_norm[u'三安光电']).pct_change().mean() for r in group_dots],index=group_dots),
    u'风险':pd.Series([(r*prices_norm[u'恒瑞医药']+(1-r)*prices_norm[u'三安光电']).pct_change().std() for r in group_dots],index=group_dots)
})
ax=hryy_wka.plot(secondary_y=u'风险')
ax.set_xlabel(u'恒瑞医药占比')
ax.set_ylabel(u'单日股价波动均值')
ax.right_ax.set_ylabel(u'单日股价波动标准差')
plt.title(u'恒瑞医药+招商证券 不同配比的收益风险变化图')

output_22_1.png

reward_over_risk=hryy_wka[u'回报']/hryy_wka[u'风险']
reward_over_risk.plot()
plt.xlabel(u'恒瑞医药占比')
plt.ylabel(u'回报/风险')
print  u'恒瑞医药最佳占比：', reward_over_risk.argmax()

恒瑞医药最佳占比： 0.89

output_23_1.png

这个组合中 89%恒瑞医药+11%三安光电时，回报和风险比最高。

多支票组合的效果对比

如果同时选择恒瑞医药+沪深300+万科a，但是根据配比不同有以下三种方案：

重仓恒瑞医药，恒瑞医药、沪深300和万科a三者配比为 50%：30%：20%
重仓沪深300，恒瑞医药、沪深300和万科a三者配比为 20%：50%：30%
重仓万科a，恒瑞医药、沪深300和万科a三者配比为 20%：30%：50%

portfolios=pd.DataFrame({
    u'重仓恒瑞医疗':0.5*prices_norm[u'恒瑞医药']+0.3*prices_norm[u'沪深300']+0.2*prices_norm[u'万科a'],
    u'重仓沪深300':0.2*prices_norm[u'恒瑞医药']+0.50*prices_norm[u'沪深300']+0.3*prices_norm[u'万科a'],
    u'重仓万科a':0.2*prices_norm[u'恒瑞医药']+0.30*prices_norm[u'沪深300']+0.5*prices_norm[u'万科a']
})
portfolios.plot()
print portfolios.pct_change().describe()

            重仓万科a      重仓恒瑞医疗     重仓沪深300
count  332.000000  332.000000  332.000000
mean     0.001767    0.001322    0.001347
std      0.023129    0.020336    0.020824
min     -0.123201   -0.148621   -0.133951
25%     -0.009271   -0.007207   -0.007543
50%      0.000218    0.001041    0.001170
75%      0.008352    0.008673    0.008061
max      0.136271    0.134773    0.152384

output_25_1.png

结论：

重仓万科a收益率最高，但是风险值也更大，股价波动率标准差为0.023
重仓恒瑞医药或沪深300，收益率相近，股价波动率标准差也相近，都在 0.020附近

A股投资组合历史数据回测比较分析