石头剪刀布

在知乎上看到一个问题，「石头剪子布」游戏还有其它变种吗？。得票最多的回答给出了有趣的答案，并且提出了一个问题：什么样的手势容易被记住？

设计规则大家都看明白了，毫无难度，难点是设计101个表示不同胜负要素的手势——打死我也不可能记住的。

利用同余概念，即

同余

，可以给出一个很好的回答。

我们作如下的定义：

1. N个手势，0...N-1
2. 胜负规则, i 胜 从i＋1开始的(N-1)/2个元素，i负给另 (N-1)/2个元素。比如N＝5，0胜 1、2 ,负3、4.其他的依次类推

对于任意手势x，y。x－y可能的取值范围是[-(N-1),-(N-2),...0...N-2,N-1]
注意到-i与N-i(i>0)描述的是相同的胜负结果，即 -i=N-i %N 。
根据前面定义的胜负规则，可知x的胜负情况由下面的公式判定。
result=（x-y）%N

1. result＝0 平手

2. 0< result <=
   N-1/2

   胜

3. N+1/2

   <= result<=N-1 负

这样一来，对于RPS-N中的任意两个手势，胜负的判定就交给这个公式计算就行了，而不需要记住所有的规则