计算机眼中的加法运算

在此之前，必须了解几个电器元件，如下分别为：

与门（即为一个串联电路）----

或门（并联）----

与非门（串联后面加一个反相器，使输出0变1,1变0）----

计算机是怎样运行加法运算的？

都知道计算机是二进制码运算的，二进制的计算公式是：

0+0=0

0+1=1

1+0=1

1+1=10---->相当于01+01=10

联想到电路里面，对于一个电路（如上图），

A，B为输入点，假设有电流计作0，无电流计作1。

---

那么，针对与门：

只有A，B都输入为1就能通电（即输出为1），如下

0+0=0

0+1=0

1+0=0

1+1=1

---

针对或门：

只要A，B任意一个输入为1，就能通电（即输出为1），如下

0+0=0

0+1=1

1+0=1

1+1=1

---

针对与非门：

只有A，B输入都为0，就能通电（即输出为1），如下

0+0=1

0+1=0

1+0=0

1+1=0

---

仔细对照可见“或门”的I/O（输入输出），输入一样，输出和“计算机的运算结果”的进位完全吻合0，1，1，1。

那么计算的进位可以用“与门”代替，尾数如何解决？

尾数和I/O的对应关系必须是：

0+0=0,

0+1=1，

1+0=1,

1+1=0.

这样的话，一个并联电路显然是不够的，在此，前人们的智慧可见一斑，设计出令人佩服的电路，如下：

先只看电路红色虚线上面的部分，

当a=0，b=0时，输出为0，

a=0，b=1时，输出为1，

a=1，b=0时，输出为1，

a=1，b=1时，输出为0，

正好表示出我们想要的尾数部分。

而红色虚线下面是一个与门，正好表示进位的部分。这样用一个电路正好组装成计算机的最简单加法的原理。

这也就是计算机最底层的计算方式，只是当年用的是无数个继电器和灯泡，而现在用的是“超大规模集成电路”，其实原理是一样的！