博弈论之Nim Game

Nim Game这个游戏是：

有一堆石头叠在一起。然后两个人互相remove石头from top. 一个人一次可以拿1--3块石头。

whoever remove the last pieces win. 游戏由我方开始。

这个题的level是一个Easy，但是我很可耻的没有做出来。【基本就是想了10秒就放弃了。。。】

正确的思考逻辑是： 什么情况我们会输？ 假设最简单的case， 4个石头。 我先拿1--3块石头。 发现拿不完，但是剩下的1--3块石头刚好对手可以一次性拿走。 这种情况我们赢不了。

那如果5块石头呢？我一次拿1块， 对手就会只剩4块石头。 这时候我们根据4块石头的case得出结论，我一定能赢。 如果6块石头呢？ 我一次拿2块石头，又让情况回到了4块石头的水平。

所以这个pattern 看下来，如果我有办法让对手那轮只剩4个石头，我就赢定了，否则我就输定了。到这里都还属于比较简单的， 但是怎么代码怎么实现这个判断呢？

我觉得从这里还是看不出来。。。

需要举更多的例子来看出。 【最重要的部分】假设8块石头，我一次可以拿1--3块石头。但是对手可以通过调整数量使下一次轮到我的时候 只剩4个石头，所以8个石头的case 我是一定输的。得出一个结论，谁轮到8个石头谁输。 那12个石头呢？ 假设我先，我能拿1-3个，对手可以逼迫我回到8个石头的情况，我还是输。所以只要是4的倍数，我就赢不了。

return(n%4!=0);