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——四色定理的解析与证明(完整版)###**引言**四色定理自1852年诞生以来,始终是图论与拓扑学领域的核心难题。其简洁的表述——“任何平面地图仅需四种颜色即可实现邻接区域异色”——与证明过程的复杂性形成鲜明对比。1976年,Appel与Haken通过计算机穷举约1500种不可约构形,首次给出确定性证明,却因依赖机器验证引发了数学哲学层面的长期争议。此后,数学家们不断寻求更直观、更具构造性的证明
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- C语言中goto的使用及细节
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#C语言c语言开发语言
文章目录前言一、goto的基本语法二、goto的使用场景三、使用细节和注意事项四、总结前言goto语句在C语言中是一个控制语句,它允许程序的执行流跳转到程序中的另一个地方(即标签)。尽管goto语句可以提供一种简便的方法来控制程序的执行流程,但它的使用在编程实践中常常是有争议的,因为不当使用可能导致代码的可读性和维护性降低。一、goto的基本语法goto语句的基本语法如下:gotolabel;//
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C语言经典100题(手把手编程)可以在哔哩哔哩找到已解决的天数:一,二,五,六下面的都是模模糊糊的可以学学这些算法,我是算法白痴,但是我不是白痴,可以学!第三天(未解决)第四天#include//判断是否为闰年intisLeapYear(intyear){return(year%4==0&&year%100!=0)||(year%400==0);}intmain(){intyear,month,d
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1.配置RabbitMQ#发送确认spring.rabbitmq.publisher-confirms=true#发送回调spring.rabbitmq.publisher-returns=true#消费手动确认spring.rabbitmq.listener.simple.acknowledge-mode=manual2.生产者发送消息确认机制其实这个也不能叫确认机制,只是起到一个监听的作用,监
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想象一下,你正在参加一个聚会的组织工作。你负责准备一份名单,列出将要带来饮料和食物的人。现在,考虑以下两种情况:张三-你在名单上写下了张三的名字,但你还没有问他能带什么。在这种情况下,张三的贡献是“未定义(undefined)”,因为你知道他会带点什么,但你不知道具体是什么。李四-你联系了李四,而李四告诉你她不打算带任何东西。因此,你在名单上特意标记李四将带来“无(null)”。在JavaScri
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包含编程籽料、学习路线图、爬虫代码、安装包等!【点击这里领取!】网络爬虫是数据采集的重要工具,Python凭借其丰富的库和简洁的语法,成为了爬虫开发的首选语言。本文将详细介绍四个常见的Python爬虫实战案例,帮助你从入门到精通。目录案例一:静态网页数据抓取案例二:动态网页数据抓取案例三:模拟登录与表单提交案例四:数据存储与导出1.环境准备在开始之前,确保你已经安装了以下Python库:pipin
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迷宫描述5*5的迷宫数组:0可以走;1不可以走;左上角是起点;右下角是终点。输入样例0100001010010100001001010输出样例(0,0)(1,0)(2,0)(3,0)(3,1)(3,2)(2,2)(1,2)(0,2)(0,3)(0,4)(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)思路沿上下左右四个方向,使用bfs方法遍历得到路径不断从队列中取点,直到队列为空。将当前点上下左右四个方向的
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2025年3月6日,中国AI团队Monica.im推出的通用型AIAgent产品Manus在全球科技圈引发震动。这款号称“全球首款全自主执行复杂任务的数字代理人”,以“知行合一”的设计理念重新定义了人机协作的边界,但也因技术争议与伦理隐忧陷入舆论漩涡。以下从技术突破、市场反响、争议焦点与未来方向四个维度解析这一里程碑产品的全貌。一、技术突破:从“建议者”到“执行者”的跨越Manus的核心竞争力在于
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- leetcode142----环形链表
做程序员的第一天
软件开发工作基础知识链表数据结构算法C++
目录一、题目介绍二、解题思路2.1判断链表中是否有环2.1.1快慢指针法(Floyd判圈算法)2.2如何找到环的入口三、代码四、总结一、题目介绍题目链接:142.环形链表II-力扣(LeetCode)给定一个链表的头节点head,返回链表开始入环的第一个节点。如果链表无环,则返回null。如果链表中有某个节点,可以通过连续跟踪next指针再次到达,则链表中存在环。为了表示给定链表中的环,评测系统内
- Nginx负载均衡
510888780
nginx应用服务器
Nginx负载均衡一些基础知识:
nginx 的 upstream目前支持 4 种方式的分配
1)、轮询(默认)
每个请求按时间顺序逐一分配到不同的后端服务器,如果后端服务器down掉,能自动剔除。
2)、weight
指定轮询几率,weight和访问比率成正比
- RedHat 6.4 安装 rabbitmq
bylijinnan
erlangrabbitmqredhat
在 linux 下安装软件就是折腾,首先是测试机不能上外网要找运维开通,开通后发现测试机的 yum 不能使用于是又要配置 yum 源,最后安装 rabbitmq 时也尝试了两种方法最后才安装成功
机器版本:
[root@redhat1 rabbitmq]# lsb_release
LSB Version: :base-4.0-amd64:base-4.0-noarch:core
- FilenameUtils工具类
eksliang
FilenameUtilscommon-io
转载请出自出处:http://eksliang.iteye.com/blog/2217081 一、概述
这是一个Java操作文件的常用库,是Apache对java的IO包的封装,这里面有两个非常核心的类FilenameUtils跟FileUtils,其中FilenameUtils是对文件名操作的封装;FileUtils是文件封装,开发中对文件的操作,几乎都可以在这个框架里面找到。 非常的好用。
- xml文件解析SAX
不懂事的小屁孩
xml
xml文件解析:xml文件解析有四种方式,
1.DOM生成和解析XML文档(SAX是基于事件流的解析)
2.SAX生成和解析XML文档(基于XML文档树结构的解析)
3.DOM4J生成和解析XML文档
4.JDOM生成和解析XML
本文章用第一种方法进行解析,使用android常用的DefaultHandler
import org.xml.sax.Attributes;
- 通过定时任务执行mysql的定期删除和新建分区,此处是按日分区
酷的飞上天空
mysql
使用python脚本作为命令脚本,linux的定时任务来每天定时执行
#!/usr/bin/python
# -*- coding: utf8 -*-
import pymysql
import datetime
import calendar
#要分区的表
table_name = 'my_table'
#连接数据库的信息
host,user,passwd,db =
- 如何搭建数据湖架构?听听专家的意见
蓝儿唯美
架构
Edo Interactive在几年前遇到一个大问题:公司使用交易数据来帮助零售商和餐馆进行个性化促销,但其数据仓库没有足够时间去处理所有的信用卡和借记卡交易数据
“我们要花费27小时来处理每日的数据量,”Edo主管基础设施和信息系统的高级副总裁Tim Garnto说道:“所以在2013年,我们放弃了现有的基于PostgreSQL的关系型数据库系统,使用了Hadoop集群作为公司的数
- spring学习——控制反转与依赖注入
a-john
spring
控制反转(Inversion of Control,英文缩写为IoC)是一个重要的面向对象编程的法则来削减计算机程序的耦合问题,也是轻量级的Spring框架的核心。 控制反转一般分为两种类型,依赖注入(Dependency Injection,简称DI)和依赖查找(Dependency Lookup)。依赖注入应用比较广泛。
- 用spool+unixshell生成文本文件的方法
aijuans
xshell
例如我们把scott.dept表生成文本文件的语句写成dept.sql,内容如下:
set pages 50000;
set lines 200;
set trims on;
set heading off;
spool /oracle_backup/log/test/dept.lst;
select deptno||','||dname||','||loc
- 1、基础--名词解析(OOA/OOD/OOP)
asia007
学习基础知识
OOA:Object-Oriented Analysis(面向对象分析方法)
是在一个系统的开发过程中进行了系统业务调查以后,按照面向对象的思想来分析问题。OOA与结构化分析有较大的区别。OOA所强调的是在系统调查资料的基础上,针对OO方法所需要的素材进行的归类分析和整理,而不是对管理业务现状和方法的分析。
OOA(面向对象的分析)模型由5个层次(主题层、对象类层、结构层、属性层和服务层)
- 浅谈java转成json编码格式技术
百合不是茶
json编码java转成json编码
json编码;是一个轻量级的数据存储和传输的语言
在java中需要引入json相关的包,引包方式在工程的lib下就可以了
JSON与JAVA数据的转换(JSON 即 JavaScript Object Natation,它是一种轻量级的数据交换格式,非
常适合于服务器与 JavaScript 之间的数据的交
- web.xml之Spring配置(基于Spring+Struts+Ibatis)
bijian1013
javaweb.xmlSSIspring配置
指定Spring配置文件位置
<context-param>
<param-name>contextConfigLocation</param-name>
<param-value>
/WEB-INF/spring-dao-bean.xml,/WEB-INF/spring-resources.xml,
/WEB-INF/
- Installing SonarQube(Fail to download libraries from server)
sunjing
InstallSonar
1. Download and unzip the SonarQube distribution
2. Starting the Web Server
The default port is "9000" and the context path is "/". These values can be changed in &l
- 【MongoDB学习笔记十一】Mongo副本集基本的增删查
bit1129
mongodb
一、创建复本集
假设mongod,mongo已经配置在系统路径变量上,启动三个命令行窗口,分别执行如下命令:
mongod --port 27017 --dbpath data1 --replSet rs0
mongod --port 27018 --dbpath data2 --replSet rs0
mongod --port 27019 -
- Anychart图表系列二之执行Flash和HTML5渲染
白糖_
Flash
今天介绍Anychart的Flash和HTML5渲染功能
HTML5
Anychart从6.0第一个版本起,已经逐渐开始支持各种图的HTML5渲染效果了,也就是说即使你没有安装Flash插件,只要浏览器支持HTML5,也能看到Anychart的图形(不过这些是需要做一些配置的)。
这里要提醒下大家,Anychart6.0版本对HTML5的支持还不算很成熟,目前还处于
- Laravel版本更新异常4.2.8-> 4.2.9 Declaration of ... CompilerEngine ... should be compa
bozch
laravel
昨天在为了把laravel升级到最新的版本,突然之间就出现了如下错误:
ErrorException thrown with message "Declaration of Illuminate\View\Engines\CompilerEngine::handleViewException() should be compatible with Illuminate\View\Eng
- 编程之美-NIM游戏分析-石头总数为奇数时如何保证先动手者必胜
bylijinnan
编程之美
import java.util.Arrays;
import java.util.Random;
public class Nim {
/**编程之美 NIM游戏分析
问题:
有N块石头和两个玩家A和B,玩家A先将石头随机分成若干堆,然后按照BABA...的顺序不断轮流取石头,
能将剩下的石头一次取光的玩家获胜,每次取石头时,每个玩家只能从若干堆石头中任选一堆,
- lunce创建索引及简单查询
chengxuyuancsdn
查询创建索引lunce
import java.io.File;
import java.io.IOException;
import org.apache.lucene.analysis.Analyzer;
import org.apache.lucene.analysis.standard.StandardAnalyzer;
import org.apache.lucene.document.Docume
- [IT与投资]坚持独立自主的研究核心技术
comsci
it
和别人合作开发某项产品....如果互相之间的技术水平不同,那么这种合作很难进行,一般都会成为强者控制弱者的方法和手段.....
所以弱者,在遇到技术难题的时候,最好不要一开始就去寻求强者的帮助,因为在我们这颗星球上,生物都有一种控制其
- flashback transaction闪回事务查询
daizj
oraclesql闪回事务
闪回事务查询有别于闪回查询的特点有以下3个:
(1)其正常工作不但需要利用撤销数据,还需要事先启用最小补充日志。
(2)返回的结果不是以前的“旧”数据,而是能够将当前数据修改为以前的样子的撤销SQL(Undo SQL)语句。
(3)集中地在名为flashback_transaction_query表上查询,而不是在各个表上通过“as of”或“vers
- Java I/O之FilenameFilter类列举出指定路径下某个扩展名的文件
游其是你
FilenameFilter
这是一个FilenameFilter类用法的例子,实现的列举出“c:\\folder“路径下所有以“.jpg”扩展名的文件。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28
- C语言学习五函数,函数的前置声明以及如何在软件开发中合理的设计函数来解决实际问题
dcj3sjt126com
c
# include <stdio.h>
int f(void) //括号中的void表示该函数不能接受数据,int表示返回的类型为int类型
{
return 10; //向主调函数返回10
}
void g(void) //函数名前面的void表示该函数没有返回值
{
//return 10; //error 与第8行行首的void相矛盾
}
in
- 今天在测试环境使用yum安装,遇到一个问题: Error: Cannot retrieve metalink for repository: epel. Pl
dcj3sjt126com
centos
今天在测试环境使用yum安装,遇到一个问题:
Error: Cannot retrieve metalink for repository: epel. Please verify its path and try again
处理很简单,修改文件“/etc/yum.repos.d/epel.repo”, 将baseurl的注释取消, mirrorlist注释掉。即可。
&n
- 单例模式
shuizhaosi888
单例模式
单例模式 懒汉式
public class RunMain {
/**
* 私有构造
*/
private RunMain() {
}
/**
* 内部类,用于占位,只有
*/
private static class SingletonRunMain {
priv
- Spring Security(09)——Filter
234390216
Spring Security
Filter
目录
1.1 Filter顺序
1.2 添加Filter到FilterChain
1.3 DelegatingFilterProxy
1.4 FilterChainProxy
1.5
- 公司项目NODEJS实践0.1
逐行分析JS源代码
mongodbnginxubuntunodejs
一、前言
前端如何独立用nodeJs实现一个简单的注册、登录功能,是不是只用nodejs+sql就可以了?其实是可以实现,但离实际应用还有距离,那要怎么做才是实际可用的。
网上有很多nod
- java.lang.Math
liuhaibo_ljf
javaMathlang
System.out.println(Math.PI);
System.out.println(Math.abs(1.2));
System.out.println(Math.abs(1.2));
System.out.println(Math.abs(1));
System.out.println(Math.abs(111111111));
System.out.println(Mat
- linux下时间同步
nonobaba
ntp
今天在linux下做hbase集群的时候,发现hmaster启动成功了,但是用hbase命令进入shell的时候报了一个错误 PleaseHoldException: Master is initializing,查看了日志,大致意思是说master和slave时间不同步,没办法,只好找一种手动同步一下,后来发现一共部署了10来台机器,手动同步偏差又比较大,所以还是从网上找现成的解决方
- ZooKeeper3.4.6的集群部署
roadrunners
zookeeper集群部署
ZooKeeper是Apache的一个开源项目,在分布式服务中应用比较广泛。它主要用来解决分布式应用中经常遇到的一些数据管理问题,如:统一命名服务、状态同步、集群管理、配置文件管理、同步锁、队列等。这里主要讲集群中ZooKeeper的部署。
1、准备工作
我们准备3台机器做ZooKeeper集群,分别在3台机器上创建ZooKeeper需要的目录。
数据存储目录
- Java高效读取大文件
tomcat_oracle
java
读取文件行的标准方式是在内存中读取,Guava 和Apache Commons IO都提供了如下所示快速读取文件行的方法: Files.readLines(new File(path), Charsets.UTF_8); FileUtils.readLines(new File(path)); 这种方法带来的问题是文件的所有行都被存放在内存中,当文件足够大时很快就会导致
- 微信支付api返回的xml转换为Map的方法
xu3508620
xmlmap微信api
举例如下:
<xml>
<return_code><![CDATA[SUCCESS]]></return_code>
<return_msg><![CDATA[OK]]></return_msg>
<appid><