二叉搜索树的最近公共祖先——Lowest Common Ancestor of a Binary Search Tree

给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为： “对于有根树T的两个结点u、v，最近公共祖先表示一个结点x，满足x是u、v的祖先且x的深度尽可能大。”（一个节点也可以是它自己的祖先）

例如，给定二叉搜索树: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]

      _______6______
     /              \
  ___2__          ___8__
 /      \        /      \
 0      _4       7       9
       /  \
       3   5

示例 1:

输入: root, p = 2, q = 8
输出: 6 
解释: 节点 2 和节点 8 的最近公共祖先是 6。

示例 2:

输入: root, p = 2, q = 4
输出: 2
解释: 节点 2 和节点 4 的最近公共祖先是 2, 因为根据定义最近公共祖先节点可以为指定节点自身。

recursive方式

从根节点出发，分别去搜索两个节点，但这里搜索不用瞎搜索，需要利用BST的性质。比较p.val，q.val和root.val的关系，决定往左边搜还是右边搜。

• 如果root.val > p.val 同时root.val > q.val,说明p, q都在root的左侧，因此把root = root.left;
• 如果root.val < p.val 同时root.val < q.val,说明p, q都在root的右侧，因此把root = root.right;
• 如果root.val > p.val 同时root.val < q.val,或root.val < p.val 同时root.val > q.val说明p,q在root的两侧，说明root就是LCA.

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        if (root == null || root == p || root == q) return root;
        
        if (root.val > p.val && root.val > q.val) {
            return lowestCommonAncestor(root.left, p, q);
        } else if (root.val < p.val && root.val < q.val) {
            return lowestCommonAncestor(root.right, p, q);
        }
        return root;
    }
}