对假设检验和显著性水平的理解

什么是假设检验

现在针对某个总体，我们拿到了一个样本，而所谓的样本其实就是很多数据。那么根据这个样本我们能得出关于总体的某种结论吗？比如这个总体服从二项分布还是正太分布。所谓的假设检验其实就是假设这个总体服从某种分布，然后根据样本数据检验这个假设是否合理。

假设检验的显著性水平

当然，毕竟我们拿到的仅仅是个样本，所以这个检验的结论不是百分百正确的，只能说有多少概率这个假设是成立的或不成立。我们可以设置一个较小的概率，如果假设成立的概率小于这个小概率，则说明假设一般不成立。因为小概率事件可以认为不会发生。而这个小概率就是显著性水平。也就是说显然假设不成立的概率大小。

假设检验方法

样本是由多个数据组成的，不便得出一个概率值。为了便于计算，我们需要选取一个统计量，即样本数据的某种函数。而这个函数根据总体的假设服从某种分布，比如T分布、卡方分布、F分布等等。有了这个统计量及其分布，就可以计算出当前样本该统计量的概率。

如果这个概率小于显著性水平，则说明假设不成立。有时为了计算方便，也可以先算出达到显著性水平时的统计量值，进而得出一个假设成立时的统计量区间。如果根据样本计算处的统计量在这个区间内，则接受假设，否则就拒绝假设。