概率相关基础知识

《概率论与数理统计》

第1章古典概型和概率空间

将n个不同的元素分成有次序的k组，不考虑每组中元素的次序，第i(1 ≤ i ≤ k)组恰有n_i个元素的不同结果数是
Jordan公式：设A₁，A₂, ..., A_n，是事件，记

时，有

例题：m个听众随机走进n( ≤ m)个会场，求每个会场都至少有一个听众的概率q_m。
解答：用A_i表示第i个会场没有听众，B表示至少有一个会场没有听众，则

第4章数学期望和方差

常见分布的均值、方差

假设检验

各种检验的应用条件：
u检验和t检验可用于样本均值与总体均值的比较以及两样本均值的比较，理论上要求样本来自正态分布总体。但在实用时，只要样本例数n较大，或n小但总体标准差σ已知时，就可应用u检验；n小且总体标准差σ未知时，可应用t检验，但要求样本来自正态分布总
体。两样本均数比较时还要求两总体方差相等。

u检验：用于σ已知或σ未知但n足够大
t检验：用于σ未知且n较小时
已知σ时，μ的正态检验：u检验
未知σ时，μ的正态检验：t检验
均值比较：t检验
方差的假设检验：卡方检验
方差比较：F检验
总体分布的检验：卡方检验

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