hdu Caocao's Bridges(无向图边双连通分量，找出权值最小的桥)

 1 /*
 2     题意：给出一个无向图，去掉一条权值最小边，使这个无向图不再连同！
 3     
 4     tm太坑了...
 5     1,如果这个无向图开始就是一个非连通图，直接输出0
 6     2，重边（两个节点存在多条边， 权值不一样）
 7     3，如果找到了桥的最小权值为0，也就是桥上的士兵数为0，那么还是要最少派一个
 8     士兵过去炸掉桥！ 
 9     
10     思路：假设每两个节点最多只有一条边进行相连！
11     进行tarjan算法，如果该算法调用了超过2次，说明这个原图就是不连通的！
12     否则在tarjan算法中将桥存起来！然后我们遍历每一座桥，看一看我们找到的
13     桥（连接的两个定点分别是u, v）是不是(u, v)只有一条路相连接，如果是的，
14     那么就跟新最小值！ 
15 */
16 #include<iostream>
17 #include<cstdio>
18 #include<cstring>
19 #include<algorithm>
20 #define M 1000005
21 #define INF 0x3f3f3f3f
22 #define N 1005
23 using namespace std;
24 struct EDGE{
25    int u, v, w, nt; 
26    EDGE(){}
27    EDGE(int u, int v, int w, int nt){
28        this->u=u;
29        this->v=v;
30        this->w=w;
31        this->nt=nt;         
32    }
33 };
34 
35 EDGE edge[M];
36 EDGE brige[M];
37 int first[N];
38 int low[N], pre[N];
39 int dfs_clock;
40 int n, m, cnt, ret;
41 
42 
43 void tarjan(int u, int fa){
44     low[u]=pre[u]=++dfs_clock;
45     for(int e=first[u]; e!=-1; e=edge[e].nt){
46          int v=edge[e].v;
47         
48          if(!pre[v]){
49               tarjan(v, u);
50               low[u]=min(low[u], low[v]);
51               if(low[v]>pre[u])
52                  brige[ret++]=edge[e];
53          }         
54          else if(v!=fa && pre[u]>pre[v])
55               low[u]=min(low[u], pre[v]);
56     }        
57 }
58 
59 int main(){
60     while(scanf("%d%d", &n, &m) && (n||m)){
61         memset(first, -1, sizeof(first));
62         cnt=0;
63         while(m--){
64             int u, v, w;
65             scanf("%d%d%d", &u, &v, &w);
66             edge[cnt]=EDGE(u, v, w, first[u]);
67             first[u]=cnt++;
68             edge[cnt]=EDGE(v, u, w, first[v]);
69             first[v]=cnt++;
70         }      
71         dfs_clock=0;
72         ret=0;
73         memset(low, 0, sizeof(low));
74         memset(pre, 0, sizeof(pre)); 
75         int flag=0;
76         for(int i=1; i<=n; ++i)
77            if(!pre[i]){
78               ++flag;
79               if(flag==2) break;
80               tarjan(i, -1);
81            }
82         
83         int minNum=INF;
84         if(flag==2) minNum=0;
85         else{
86            for(int i=0; i<ret; ++i)
87              if(brige[i].w<minNum){//对假定的桥判断 
88                 int cc=0;
89                 for(int e=first[brige[i].u]; e!=-1; e=edge[e].nt)
90                    if(edge[e].v==brige[i].v) ++cc;
91                 if(cc==1)  minNum=brige[i].w;//说明是真正的桥 
92              }
93            if(minNum==INF) minNum=-1;
94            else if(minNum==0) minNum=1;//这一句不要忘记了！ 
95         }
96         printf("%d\n", minNum);
97     } 
98     return 0;    
99 }