[Type] 关于Bot类型

关于Bot类型一直有所疑惑，是因为相关概念之间没有建立联系。
于是，来回翻书整理如下：

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Bot类型中没有一个闭值——P128
我们没有将error包含在值的语法中，只是在项的语法中——P113
每个值都是一个范式，不是值的范式在运行时间错误分析中起着极其重要的作用——P23

项的子集称为值，表示求值的最终结果——P21
如果没有求值规则可以作用于项t，则该项是范式——P23
如果一个封闭项是一个范式但不是一个值，则称该项受阻——P26
一个不含自由变量的项称为封闭项——P34

我们允许在任何上下文中提升一个异常，项error的形式可以有任何的类型。
error类型的这个灵活性在实现类型检查算法时会提高难度，因为它破坏了下面的性质：每个在语言中可类型化的项有唯一的类型。
这能用几种方法来处理，在带有子类型的语言中，我们能给error赋予最小类型Bot，它在必要时可以提升为任何其他类型
在带参数多态的语言中，能给error多态类型forall X.X，它能实例化为任何其他类型。——P113

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总结：

项：t ::= error:Bot（error是一个合法的项，且具有类型Bot
值：v ::= 空（Bot类型没有值
类型：T ::= Bot（定义Bot是一个类型
求值规则：空（没有对应于项error的求值规则，error是范式，但不是一个值
类型规则：Bot<:T（定义Bot类型是任意其他类型的子类型

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参考：

类型和程序设计语言